Что такое Z-показатели и как они определяются?

Z-баллы являются результатом преобразования данных на основе стандартного отклонения с целью сравнения переменных.

Чтобы углубить концепцию и элементы Z-показателей, необходимо рассмотреть некоторые связанные предыдущие концепции, которые облегчат их изучение. понимание.

Центр. Это относится к значению переменной или переменных, которые, скорее всего, будут найдены в наших данных. Наиболее распространенным значением центра является среднее или среднее значение, которое получается путем сложения всех данных и деления их на количество данных, которые они имеют.

Рассеивание. Это относится к степени удаленности или концентрации значений по отношению к центру переменных. Наиболее распространенными данными дисперсии являются 1) стандартное отклонение или стандартное отклонение, которое говорит нам, насколько данные далеки от среднего значения. Это вычисляется путем вычитания среднего значения из каждых данных и возведения его в квадрат, затем вычисляется среднее значение этих значений и, наконец, оценивается квадратный корень из этого нового среднего значения; 2)

Дисперсия, это оказывается стандартным отклонением, но возведенным в квадрат, оно получается по той же процедуре для стандартного отклонения, но без вычисления квадратного корня.

Форма распределение. Отражает, как часто повторяется значение или диапазон значений. Необходимо различать теоретические распределения, которые формулируют математика, тогда как эмпирические распределения формируются значениями, которые принимает переменная в выборке.

посредством синтез, мы могли бы сказать, что центр представляет данные, дисперсия помогает указать, является ли центр хорошее или плохое представление данных и форма распределения помогают определить, где данные сгруппированы ценности.

Z-баллы

Одна из наиболее частых задач, выполняемых в расследование это сравнение двух или более разных переменных, однако во многих случаях исследователи сталкиваются с проблемой, что их данные не могут быть сопоставимы, потому что переменные представляют собой центр или совсем другое распределение или, что еще хуже, у них разные метрики, то есть они измерялись по-разному (например, шкалы Векслера, чтобы измерить коэффициент интеллекта, есть ряд тестов, которые квалифицируются по времени выполнения, правильным ответам или отсутствию или наличию отвечать). для таких причина Остается задаться вопросом, как решить эту проблему?

Ответ ясен, преобразование данных должно быть выполнено в Z-баллы или типичные баллы чтобы оба находились в одной метрике или имели одинаковый спред. Упомянутое преобразование осуществляется по следующей формуле, где x - значение a преобразования, µ — среднее значение исходного распределения, а σ — стандартное отклонение оригинальный дистрибутив.

Полученный результат представляет собой баллы, выраженные в единицах стандартного отклонения и отвечающие необходимым требованиям для сравнения данных.

Очки с одним и тем же центром. Независимо от среднего значения исходного распределения, при преобразовании в Z-баллы среднее значение всех переменных становится равным нулю. В этом смысле положительные Z-баллы соответствуют баллам выше исходного среднего, а отрицательные баллы соответствуют баллам ниже среднего.

Результаты с одинаковым спредом. Как только среднее значение Z становится равным нулю, разброс всех переменных становится равным единице.

Баллы с той же метрикой. Метрика для новых оценок выражается в единицах стандартного отклонения.

Хотя Z-баллы не имеют минимального или максимального предела, они обычно принимают значения от -3 до 3; те значения, которые превышают эти значения, представляют собой нетипичные случаи, которые требуют другого типа лечения.

Z-баллы и процентили

Z-баллы не единственные метод преобразования, альтернативным вариантом являются процентили, которые относятся к относительному положению оценки с учетом процента накопленных случаев. Это преобразование выполняет тот же процесс, что описан ранее, с получением того же центра (50), той же дисперсии (0-100) и той же метрики (единицы измерения в процентах).

Основное различие между обоими преобразованиями заключается в изменении формы распределения, поскольку при преобразовании в процентили это изменяется, а в Z-баллах сохраняется равный. Это означает, что если распределение данных асимметрично, то при преобразовании в процентили оно становится симметричным, но при преобразовании в Z-баллы оно остается асимметричным.

Рекомендации

Пардо, А., Руис, М.А. и Сан Мартин, Р. (2009). Анализ данных в социальных науках и науках о здоровье I. (2-й. Ред.) Синтез