Определение момента силы (в физике)

Эвелин Мейти Марин
Инженер-технолог, магистр физики и EdD

Момент силы — это физическая величина, выражающая эффект вращения вокруг оси, производимый силой, действующей на объект. Эта величина, также известная как крутящий момент/крутящий момент, вместе с расчетом равнодействующей силы составляет единицу. основных параметров статического анализа при проектировании конструкций в инженерных и архитектура.

Чтобы лучше понять эффект, связанный с моментом силы, предположим неудачный случай, когда два транспортных средства сталкиваются на перекрестке. Интуитивно известно, что влияние ударной силы, которую транспортное средство 1 будет производить на 2 (\({\vec F_{2/1}}\)) зависит от величины и направления указанной силы и точки ее приложения (без учета влияния деформации и трение). Так, например, если точка удара 2 на 1 находится перед 1 (первая диаграмма), она будет вращаться против часовой стрелки (вид сверху). Если он попадет в заднюю часть автомобиля, то закрутит его по часовой стрелке (вторая диаграмма), а если линия Действие силы удара проходит через центр тяжести автомобиля 1, он будет производить поступательное движение (третья схема).

Учитывая предыдущий пример, момент силы (М) можно определить как физическую величину который измеряет стремление силы вызвать вращение твердого тела вокруг неподвижной оси.

Теперь, поскольку в формальном определении были упомянуты твердые тела, удобно уточнить, что этот термин относится к системе частиц, в которой близость между ними такова, что система не деформируется приложением нагрузки; то есть это тело, расстояние между любыми двумя точками которого остается постоянным до приложения сил.

Момент силы относительно точки

Если мы рассмотрим силу \(\vec F\), действующую в точке А на твердое тело с фиксированной осью вращения, проходящей через "о".

Момент силы относительно точки «о» определяется как:

\(\overrightarrow {{M_o}} = \vec r \times \vec F\)

Где:

\(\vec r\): вектор положения (идет от точки отсчета оси вращения до точки приложения силы)

Как видно, момент силы по отношению к точке является векторной величиной, так как происходит от векторного произведения, по этой причине имеет величину, направление и смысл. Каждая из этих функций описана ниже:

величина М_или:

\( I \overrightarrow {{M_o}} I = I \vec r \times \vec F I \), это, в свою очередь, может быть выражено как:

Мо=р. Ф. Сен

Как видно, на величину момента силы относительно точки влияет угол, образованный между силой (\(\vec F\)) и вектором положения (\(\vec r\)). Ну тогда:

Если \(\vec r\;//\;\vec F \to \theta = 0^\circ \to {M_o} = r. F. {\ rm {sin}} 0 ^ \ circ \ to {M_o} = 0 \)

Если \(\vec r\;\;\vec F \to \theta = 90^\circ \to {M_o} = r. F. {\ rm {sin}} 90 ^ \ circ \ to {M_ {oMAX}} = r. Ф\)

Если d: расстояние по перпендикуляру между исходной точкой оси вращения и силой (или линией ее действия), то:

d = r • sinθ ∴ Mo = F • d

В международной системе момент будет иметь единицы (Н.м), в английском языке (lb-f. футов), и поэтому эта величина будет иметь единицы силы на длину.

Примечание. Поскольку импульс является величиной, которая по определению является векторной, его единицами измерения в системе СИ являются просто ньютон-метры; Ни в коем случае он не будет выражаться в джоулях (Дж), что эквивалентно ньютон-метру, но связано со скалярной величиной, такой как работа и энергия.

Направление и смысл М_или:

Поскольку вектор \({\vec M_0}\) вычисляется из векторного произведения, его направление должно быть перпендикулярен плоскости, содержащей \(\vec r\) и \(\vec F\), и его смысл подчиняется правилу руки верно.

Отсюда следует, что момент силы относительно точки есть векторная величина. Учитывая ось вращения, следует, что сила не создает момента в следующих случаях:

К. Если сила параллельна оси вращения.

б. Если сила (или линия ее действия) пересекает ось вращения.

Момент силы относительно оси

Момент силы относительно оси в основном является проекцией момента силы относительно оси. Следовательно, это скалярная величина, знак которой указывает направление вращения твердого тела вокруг оси и определяется следующим выражением:

Где:

\({\vec M_{pto}}:\) — момент силы относительно точки, принадлежащей оси.

\(\widehat {axis}:\) — единичный вектор оси.