Что такое регрессионный анализ и как он определяется?

Маркоантонио Вильянуэва Бустаманте
Доктор психологии

Регрессионный анализ, возможно, является наиболее широко используемым многомерным статистическим методом для определения взаимосвязи между одна или группа независимых переменных и зависимая, так что первая может предсказать изменение второй-

Почти врожденно люди пытаются дать объяснения событиям, которые происходят естественным образом. повседневная жизнь, «этот человек курит, потому что испытывает стресс», «переедание приводит к увеличению массы тела»; Однако мы знаем, что объяснения, которые мы даем таким событиям, не всегда верны. Дэниел Канеман в своей книге «Думай быстро, думай медленно» описывает, как, хотя люди склонны использовать все когнитивные элементы, которые они обладают, они всегда будут совершать ошибки, пытаясь объяснить какое-то событие, что совершенно нормально в реальности, где сосуществуют множество факторов. половина. Так как же нам попытаться объяснить события как можно точнее? В социальных науках и науках о здравоохранении это можно сделать посредством анализа данных; который определяется как набор процедур, которым помогают статистические методы. описательный и логический вывод, чтобы извлечь информацию из эмпирической выборки данных и разработать выводы. В рамках анализа данных методом, который позволит нам дать надежные объяснения событиям, является многомерный метод, называемый регрессионным анализом.

Регрессионный анализ имеет ряд вариантов, таких как линейный регрессионный анализ, множественный регрессионный анализ, можно рассмотреть логистическую регрессию, анализ посредничества, анализ модерации и даже модели структурных уравнений. (СЭМ). Однако все эти варианты следуют одной и той же операционной логике, одной или нескольким входным переменным, которые могут быть известны как предикторы, независимые переменные, переменные. объясняющие или предшествующие переменные, предсказывают максимально возможную величину отклонения выходной переменной, которая может быть известна как зависимая переменная или просто критерий; Если существует более одной независимой переменной, регрессионный анализ также определяет, какая из них оказывает наибольшее влияние на зависимую переменную.

Чтобы понять, как возникают эти взаимосвязи, мы должны обратиться к следующему уравнению, которое представляет собой простую модель линейной регрессии:

у = Б_или +Б_Эй Икс и

Где,
б_или = Начало уклона
б_Эй = Степень наклона линии (наклон)
X = значение VI
e = Остатки (ошибка)

Проще говоря, это уравнение показывает, в какой степени присутствие предиктора (независимой переменной) приводит к изменению критерия (зависимой переменной). Необходимо отметить, что хотя в уравнении упоминается невязка (ошибка), она не оценивается в модели, элемент за что эту методику можно критиковать, но за то, что ее «эволюционные» модели структурных уравнений (SEM) компенсирует.

После оценки уравнения его можно визуализировать с помощью следующей двумерной плоскости, называемой линией регрессии.

Линия регрессии или наклон

Источник: Дагнино (2014).

Этот график, помимо представления взаимосвязи задействованных переменных (через облако точек), демонстрирует линию, которая дает название этой диаграмме и указывает, в какой степени эмпирические данные соответствуют значению регрессии (значению B).

Хотя B сообщает нам степень наклона, на самом деле это не очень полезно для интерпретации, потому что Он выражается в той же метрике, что и переменные, и поэтому его значения могут быть слишком обширными. Таким образом, путем стандартизации B на основе Z-показателей получается коэффициент бета. (β), значения которого могут быть от 0 до 1, как положительными, так и отрицательными, и что позволяет интерпретация. Таким образом, отрицательное значение бета будет указывать на то, что переменная-предиктор отрицательно предсказывает критерий, то есть чем больше присутствие предиктора, тем менее вероятно присутствие критерия; Напротив, положительная бета указывает на то, что наличие предиктора благоприятствует наличию критерия.

Как и другие методы статистического вывода, интерпретация регрессии будет зависеть от контраст гипотез, или значение значимости (p), которое в социальных науках обычно равно p > .05.

Наконец, элементарной концепцией регрессионного анализа является значение R2, которое относится к дисперсии, объясняемой моделью. регрессия, которую можно интерпретировать напрямую или умножив ее на 100, чтобы получить процент дисперсии. объяснил.

Логистическая регрессия

Как упоминалось в начале, существуют различные регрессионные анализы. Ранее рассматривалась простая и множественная линейная регрессия; они предполагают, что и переменные-предикторы, и критерий непрерывны. Однако когда переменные не являются непрерывными, то есть категориальными, логистический регрессионный анализ, и это единственное отличие от остальных регресс.