Определение афелия и перигелия

Анхель Самора Рамирес
Степень по физике

Афелий и перигелий — две точки, принадлежащие орбите планеты вокруг Солнца. Афелий — это точка, соответствующая максимальному расстоянию, которое достигает планета относительно Солнца. Напротив, перигелий, также называемый перигеем, — это точка, в которой планета находится на минимальном расстоянии от Солнца.

Орбиты, по которым планеты следуют в своем поступательном движении, эллиптические, а Солнце расположено в одном из фокусов эллипса. Эта особенность движения планет означает, что расстояние между планетой и Солнцем не всегда одинаковое. Есть две точки, в которых планета на своем пути вокруг Солнца находится на расстоянии максимум и на минимальном расстоянии от него эти точки известны как «афелий» и «перигелий», соответственно.

Первый закон Кеплера: орбиты эллиптические.

Примерно в XVI веке произошла одна из величайших революций в истории науки – публикация гелиоцентрической модели Коперника. Николас Коперник был польским математиком и астрономом, который после многих лет обучения и исследований в области математической астрономии пришел к выводу, что Земля и остальные планеты движутся по круговым траекториям вокруг Земли. Солнце.

Эта гелиоцентрическая модель Коперника не только бросила вызов геоцентрической модели Птолемея и многовековым наблюдения и измерения, но и бросили вызов антропоцентрической традиции, установленной церковью. Католик. Последнее заставило Коперника утверждать, что его модель была лишь стратегией, позволяющей лучше определить точно определить положение звезд на небесном своде, но это не было изображением реальность. Несмотря на это, доказательства были ясными, и его гелиоцентрическая модель привела к коперниканской революции, которая навсегда изменила астрономию.

В том же столетии датский астроном Тихо Браге провел очень точные измерения положения планет и других небесных тел. За свою карьеру Тихо Браге пригласил немецкого математика Иоганна Кеплера поработать с ним над своим исследованием, которое было принято Кеплером. Браге слишком усердствовал с собранными им данными, поэтому доступ Кеплера к ним был очень ограничен. Более того, Браге относился к Кеплеру как к своему подчиненному, что последнему совершенно не нравилось и отношения между ними были сложными.

После смерти Тихо Браге в 1601 году Кеплер завладел его драгоценными данными и наблюдениями до того, как они были востребованы его наследниками. Кеплер знал, что Браге не хватает аналитических и математических инструментов, чтобы понять движение планет на основе его наблюдений. Таким образом, тщательное изучение Кеплером данных Браге ответило на несколько вопросов, касающихся движения планет.

Кеплер был полностью убежден в правильности гелиоцентрической модели Коперника. На протяжении всего периода существования планет наблюдались некоторые расхождения с видимым положением планет на небесном своде. год. Тщательно проанализировав данные, собранные Браге, Кеплер понял, что наблюдения лучше всего соответствуют гелиоцентрическая модель, в которой планеты движутся по эллиптическим орбитам вокруг Солнца, а не по круговым орбитам, как предлагалось. Коперник. Это известно как «Первый закон Кеплера» и было опубликовано вместе со Вторым законом Кеплера в 1609 году в его работе «Новая астрономия».

Чтобы лучше понять это, нам нужно сначала понять определение и структуру эллипса. Эллипс определяется как замкнутая кривая, образующие ее точки удовлетворяют условиям, что сумма расстояний между этими и другими точками, называемыми «фокусами», всегда одинакова. Давайте рассмотрим следующий эллипс:

В этом эллипсе точки \({F_1}\) и \({{F_2}\) являются так называемыми «фокусами». Эллипс имеет две оси симметрии, перпендикулярные друг другу и пересекающиеся в его центре. Длина \(а\) называется «большой полуосью» и соответствует расстоянию между центром эллипса и его крайней точкой, расположенной вдоль большой оси симметрии. Аналогично, длина \(b\), известная как «малая полуось», представляет собой расстояние между центром эллипса и его крайней точкой, расположенной вдоль малой оси симметрии. Расстояние \(c\), которое существует между центром эллипса и любым из его фокусов, известно как «фокальное полурасстояние».

По его собственному определению, если мы возьмем любую точку \(P\), принадлежащую эллипсу, и построим расстояние \({d_1}\) между точка \(P\) и фокус \({F_1}\) и другое расстояние \({d_2}\) между точкой \(P\) и другим фокусом \({F_2}\), эти два расстояния удовлетворить:

\({d_1} + {d_2} = 2a\)

Это справедливо для любой точки эллипса. Другая величина, о которой мы можем упомянуть, — это «эксцентриситет» эллипса, который обозначается буквой \(\varepsilon \) и определяет, насколько сплюснут эллипс. Эксцентриситет определяется:

\(\varepsilon = \frac{c}{a}\;;\;0 \le \varepsilon \le 1\)

Имея все это в наших руках, мы теперь можем говорить об эллиптических орбитах планет вокруг Солнца. Несколько преувеличенная схема орбиты планеты вокруг Солнца будет следующей:

На этой диаграмме мы можем понять, что Солнце находится в одном из фокусов эллиптической орбиты планеты. Перигелий (\({P_h}\)) будет расстоянием, определяемым формулой:

\({P_h} = а – с\)

С другой стороны, афелий (\({A_f}\)) будет расстоянием:

\({A_f} = а + с\)

Или оба расстояния с точки зрения эксцентриситета орбиты будут:

\({P_h} = \left( {1 – \varepsilon } \right) a\)

\({A_f} = \left( {1 + \varepsilon } \right) a\)

Орбиты планет, по крайней мере в нашей Солнечной системе, имеют очень небольшой эксцентриситет. Например, орбита Земли имеет приблизительный эксцентриситет \(\varepsilon \approx 0,017\). Большая полуось орбиты Земли составляет около \(a \приблизительно 1,5 \times {10^8}\;км\). Учитывая все вышесказанное, мы можем подсчитать, что перигелий и афелий Земли будут: \({P_h} \approx 1,475 \times {10^8}\;km\) и \({A_f} \approx 1,525 \times { 10^8}\;км\).