Пример наибольшего общего делителя

Наибольший из общих делителей называется Наибольшим общим делителем (M.C.D.) двух или более чисел. Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких чисел, первое, что мы делаем, - это разлагаем каждое из них на его простые множители. M.C.D. равен произведению всех общих множителей с их наименьшим показателем.
Давайте изучим пример по теме:
В супермаркете упаковывают 120 шоколадных конфет, 240 мятных конфет и 180 медовых конфет. Сколько одинаковых пакетов можно упаковать без конфет? А сколько конфет каждого вкуса войдет в каждый пакет?
Чтобы начать решение этого примера, мы находим M.C.D. чисел 120, 240 и 180, разбив их на простые множители
Нет основных факторов
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1
Число 120 разлагается на простые множители следующим образом: 120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5, 120 = 2 (в кубе) x 3 x 5.
Нет основных факторов
240 2
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1
Разложим число 240 на простые множители следующим образом: 240 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x5, то есть 240 = 2 (в четвертом разряде) x 3 x 5.
Нет основных факторов
180 2

90 2
45 3
15 3
5 5
1
Число 180 разлагается на простые множители следующим образом: 180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5, 180 = 2 (в квадрате) x 3 (в квадрате) x 5.
Мы заключаем, что M.C.D. чисел 120, 240 и 180 = 2 (в квадрате) x 3 x 5 или то же самое, что M.C.D. 120, 240 и 180 = 60.
Можно упаковать 60 одинаковых пакетов конфет. В каждом пакете будет 2 шоколадные конфеты, 4 конфеты с мятой и 3 леденцы.
Помните, что чтобы разложить число на его простые множители, мы должны разделить каждое число на наименьшее простое число. разделить его точно и что наибольший общий делитель равен произведению общих множителей с наименьшим экспонента.