Пример примеров округления

В округление - это удаление значащих цифр в ряд, для облегчения расчетов, сделанных с его помощью. Чтобы лучше понять это, необходимо определить следующее понятие.

Каковы значимые цифры?

Это все ненулевые цифры в числе; Другими словами, те, у которых есть значение в числе.

Примеры значимых фигур

3.1415926535…

Значение π. Его значащие цифры, выделенные жирным шрифтом, - это цифры, которые варьируются от единиц до десятичных знаков, а также цифры после многоточия.

‎2.718281828459045235360…

Значение константы e. Его значащие цифры, выделенные жирным шрифтом, - это цифры, которые варьируются от единиц до десятичных знаков, а также цифры после многоточия.

5,972,200,000,000,000,000,000,000

Значение массы Земли. Все его цифры значительны. Если бы за десятичной точкой следовала серия нулей, их бы уже не было.

Примеры видов округления

Поскольку концепции были установлены, далее применение округления будет проиллюстрировано примерами, которые будут выполняться с четко определенными Правилами.

Примеры округления целых чисел в большую сторону

«Когда в единицах есть число 5 или выше, округление будет выполняться в сторону следующих десяти».

Предположим, группа людей войдет в лифт. Лифт имеет максимальную грузоподъемность 420 кг. Он вмещает около шести человек со следующим весом:

Человек	Масса	Округление
1	57 кг	57 → 60
2	80 кг	80
3	75 кг	75 →80
4	65 кг	65 → 70
5	78 кг	78 → 80
6	66 кг	66 → 70

Сумма всех округленных весов 440 кг.

Поскольку людей интересует избежать возможной аварии в лифте, их вес был округлен, чтобы оценить, выдержит ли устройство устойчивость. Принимая во внимание результат округления, остается один из них ждать следующей поездки, для того, чтобы удобно уйти от числа опасности, и чтобы каждый был уверен, что выйдет здоровым и сохранен.

Примеры округления "вверх" в десятичных числах

Предположим, у вас есть бюджет в 300 песо на покупки для пикника, и нам нужно рассчитать общую сумму для каждого предмета, который мы берем, чтобы не превысить сумму, с которой мы считаем. Мы заинтересованы в том, чтобы тратить даже меньше. В следующей таблице показаны товары с их ценами и округлением, которое мы собираемся применить:

«Когда справа от десятичной точки находится значащая цифра 5 или больше, мы можем округлить до следующей единицы. Это применимо, когда мы хотим сохранить Единицу как ссылку ».

Статья	Цена	Округление
Коробка хлеба	25.60	25.60 → 26
ветчина	30.70	30.70 → 31
Сыр	37.56	37.56 → 38
Майонез	24.68	24.68 → 25
Безалкогольный напиток	15.87	15.87 → 16
Питьевая вода	20.90	20.90 → 21
Одноразовые стаканчики	26.58	26.58 → 27
Одноразовые тарелки	27.86	27.86 → 28
Яблоки	5.96	5.96 → 6
Солнцезащитный крем	80.85	80.85 → 81
ОБЩЕЕ	299

Благодаря округлению, сделанному в предыдущей таблице, удалось избежать лишних покупок и они были скорректированы с учетом бюджета.

В том же примере мы изучим правило, особенно применимое к десятичным дробям:

«Когда справа от первого десятичного знака стоит цифра, равная 5 или больше, первая десятичная дробь увеличивается до следующего значения. Это происходит, когда при работе с числом первый десятичный знак определяется как ссылка для округления ».

Статья	Цена	Округление
Коробка хлеба	25.60	25.60 → 25.6
ветчина	30.70	30.70 → 30.7
Сыр	37.56	37.56 → 37.6
Майонез	24.68	24.68 → 24.7
Безалкогольный напиток	15.87	15.87 → 15.9
Питьевая вода	20.90	20.90 → 20.9
Одноразовые стаканчики	26.58	26.58 → 26.6
Одноразовые тарелки	27.86	27.86 → 27.9
Яблоки	5.96	5.96 → 6
Солнцезащитный крем	80.85	80.85 → 80.9
ОБЩЕЕ	296.80

Когда было решено работать с первым десятичным знаком, округление стало более гибким. Итоговая сумма была ближе к реальности. В строке «Яблоки» был особый случай, когда было возможно округление до следующего значения первого десятичного знака 9. Но поскольку известно, что значение 9 равно 10, в конечном итоге это подразумевало переход к следующему значению единицы: 6.

«Когда первая десятичная дробь равна 9, а справа от нее стоит значение 5 или больше, происходит увеличение значения единицы. (например, 1,96 раунда до 2) "

Примеры округления "вниз" до целых чисел 

Мы объясним это на примере, в котором мы должны приготовить торт, начиная с 3 кг муки. Используются небольшие электронные весы емкостью 700 г. Решено провести несколько случайных взвешиваний с результатами, показанными в таблице.

«Когда в единицах измерения у нас есть число 4 или меньше, округление будет выполнено, оставив на его месте число 0».

Тяжелый	Количество	Округление
1	303 г	303 → 300
2	424 г	424 → 420
3	551 г	551 → 550
4	662 г	662 → 660
5	282 г	282 → 280
6	461 г	461 → 460
7	334 г	334 → 330
ОБЩЕЕ	3017 г	3000 г

Исходная сумма весов составляет 3017 г = 3,017 кг, а сумма округленных весов составляет 3000 г. Отклонение составляет 17 грамм, которые во время процесса могут застрять в емкости, где готовится смесь для торта. Значит, у вас все равно останется торт, близкий к тому, который отмечен в инструкции. И как говорится, лучше, чем пропустить.

Примеры округления «вниз» до десятичных чисел

 «Когда справа от десятичной точки у нас есть значащая цифра, равная 4 или меньше, мы можем округлить, оставив Единицу как есть. Это применимо, когда мы хотим сохранить Единицу как ссылку ».

Пример	Число	Округление
1	1.4	1.4 → 1
2	12.3	12.3 → 12
3	7.2	7.2 → 7
4	6.1	6.1 → 6
5	105.2	105.2 → 105
6	9.4	9.4 → 9
7	1022.4	1022.4 → 1022
8	956.3	956.3 → 956
9	3471.2	3471.2 → 3471
10	242.3	242.3 → 242
11	14.1	14.1 → 14
12	10250.4	10250.4 → 10250
13	360.1	360.1 → 360
14	68.4	68.4 → 68

«Когда справа от первого десятичного знака стоит цифра, равная 4 или меньше, первая десятичная дробь остается неизменной. Это происходит, когда при работе с числом первый десятичный знак определяется как ссылка для округления ».

Пример	Число	Округление
1	1.41	1.41 → 1.4
2	12.33	12.33 → 12.3
3	7.24	7.24 → 7.2
4	6.12	6.12 → 6.1
5	105.23	105.23 → 105.2
6	9.41	9.41 → 9.4
7	1022.44	1022.44 → 1022.4
8	956.31	956.31 → 956.3
9	3471.22	3471.22 → 3471.2
10	242.31	242.31 → 242.3
11	14.10	14.10 → 14.1
12	10250.43	10250.43 → 10250.4
13	360.12	360.12 → 360.1
14	68.41	68.41 → 68.4

Примеры смешанного округления

Число	Округления	Объяснение
1.38	1.38 → 1.40 → 1	При 8 округляется до первого десятичного знака. К 4 идет округление в меньшую сторону, если вы работаете с модулем.
12.83	12.83 → 12.8 → 13	К 3 происходит округление до первого десятичного знака. К 8 округляется в большую сторону, если вы работаете с модулем.
99.38	99.38 → 99.4 → 99	При 8 округляется до первого десятичного знака. К 4 идет округление в меньшую сторону, если вы работаете с модулем.
3.14	3.14 → 3.1 → 3	К 4 идет округление до первого десятичного знака. Для 1 есть округление в меньшую сторону, если вы работаете с модулем
105.82	105.82 → 105.8 → 106 → 110	К двойке происходит округление до первого десятичного знака. К 8 округляется в большую сторону, если вы работаете с модулем. Поскольку единица измерения изменилась на 6, ее можно округлить до десяти.

 Любые вопросы? Оставь это в комментариях.