Пример геометрической прогрессии

В геометрическая прогрессия Так называется процесс, в котором получается серия чисел, полученных путем последовательного умножения с использованием числа, которое называется причина.

Итак геометрическая прогрессия Так известен набор чисел, в котором, в зависимости от первого, остальные получаются путем постоянного умножения на одно и то же число для получения следующего числа.

Обозначения следующие:

a = к первому члену

r = обычное отношение

s = сумма

n = количество терминов

Эта прогрессия имеет формулу для вычисления суммы, которая получается следующим образом:

Существование "к«Первый член следующего члена получается умножением a на« r »и так далее, таким образом остается:

а, ар, ар², ар³... ар^п-1

Пример формулы геометрической прогрессии:

 а, ар, ар², ар³,……

Возникает следующее:

s = а, ар, ар², ар³ +… + Ar^п-1

rs = ar + ar² + ар³ +… Ar^п-1+ ар^п

rs - s = ar^п-к

(r-1) s = (rn-1)

s = а (рН-1)

г-1

Отмечая, что "р«Должно отличаться от 1.

Примеры геометрической прогрессии:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048……

3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049,……

4, 16, 64, 256,……

5, 25, 125, 625, 3125,……

6, 36, 216, 1296, 7776, 46656,……

7, 49, 243, 2058, 12348,……

8, 64, 512, 4096, 32768,……

Здесь первое число умножается само на себя, становясь числом отношения, а остальные числа увеличиваются в геометрической форме, постепенно получая результаты.

Упражнения с геометрической прогрессией:

Повышение геометрической прогрессии 25 с числом причина 3:

25 = 25, 75, 225, 675, 2025, 6075, 18225,……

Подъем геометрической прогрессии 12 с числом причина 8:

12 = 12, 96, 768, 6144, 49152, 393216, 3145728,……

Повышение геометрической прогрессии 4 с числом причина 13:

4 = 4, 52, 676, 8 788,144 244, 1 485 172, 19 307 236, 250 994 068,……