Пример квадратичной функции

В квадратичная функция выражает отношение, которое решает квадратное уравнение. Название квадратичный происходит потому, что в нем всегда есть термин в квадрате. Сформировав таблицу со значениями, которые могут принимать переменные x и y, и представив значения в декартовой плоскости, в результате получится изогнутая линия, называемая параболой.

Уравнения второй степени имеют вид y = ax² + bx + c. В этом уравнении значение y будет зависеть от значения, которое принимает x.

Чтобы решить это уравнение, необходимо найти значение x, в результате которого значение y будет равно 0, поэтому уравнение должно быть сформулировано как:

топор² + bx + c = 0

Для этого мы должны сбалансировать уравнение так, чтобы результат был равен 0:

4x² + 3x –5 = 6 >>> (Вычитаем 6 с обеих сторон) >>> 4x² + 3x –5 –6 = 6 –6 >>> 4x² + 3x –11 = 0

2x² + 6 = 4x –4 >>> (Вычитаем 4x - 4 с обеих сторон) >>> (2x² + 6) - (4x - 4) = (4x - 4) - (4x - 4) >>> 2x² - 4x +10 = 0

Как только у нас есть уравнение вида ax² + bx + c = 0, решаем его уравнением для решения уравнений второй степени. Это уравнение позволяет нам получить значения x, с которыми уравнение решается.

Эти значения решения будут совпадать с точкой 0 на оси x и будут значениями решения уравнения. Значения между этими точками могут указывать на некоторые значения параболы.

В своем практическом применении эти функции второй степени используются в физике для расчета параболического выброса. снаряда, пройденное расстояние, общее расстояние, время и максимальная высота и представляют их графически. Он также имеет приложения в экономике, статистике, спорте и медицине.

Как только предельные значения найдены, мы можем составить таблицу функции, подставив значения x, и мы можем построить график полученных значений.

Примеры квадратичных функций:

Пример 1

Вычислите функцию, таблицу и график для уравнения 4x² + 3x –5 = 6

Начнем с того, что приравняем результат уравнения к нулю:

Отнимаем 6 с обеих сторон: 4x² + 3x –5 –6 = 6–6

Получаем 4х² + 3x –11 = 0

Мы решаем:

Пример 2

Вычислите функцию, таблицу и график для уравнения –2x² + 6 = 4x –4

Начнем с того, что приравняем результат уравнения к нулю:

Вычитаем 4 с обеих сторон: (–2x² + 6) - (4x - 4) = (4x - 4) - (4x - 4)

Получаем –2x² - 4x +10 = 0

Мы решаем:

Пример 3

Вычислите функцию, таблицу и график для уравнения 3x² –12 = –x

Начнем с того, что приравняем результат уравнения к нулю:

Добавляем x к обеим сторонам: 3x² - 12 + х = - х + х

Получаем 3х² + x –12 = 0

Мы решаем: