Пример сопряженных биномов

На алгебра, а биномиальный это выражение с два срока, которые имеют другую переменную и разделены положительным или отрицательным знаком. Например: а + 2b. Когда происходит умножение двучленов, один из так называемых Замечательные продукты:

• Биномиальный квадрат: (а + б)², что совпадает с (а + б) * (а + б)
• Сопряженные биномы: (а + б) * (а - б)
• Биномы с общим термином: (а + б) * (а + в)
• Биномиальный куб(а + б)³, что совпадает с (а + б) * (а + б) * (а + б)

По этому поводу мы поговорим о сопряженные биномы. Это замечательное произведение - умножение двух двучленов:

• В первом случае второй член имеет положительный знак: (а + б)
• Во втором второе слагаемое имеет отрицательный знак: (а - б)

Достаточно того, что два знака разные. Независимо от порядка.

Сопряженное биномиальное правило

Когда два таких бинома умножаются, будет соблюдаться правило чтобы решить эту операцию:

• Площадь первой: (а)² = а²
• Минус квадрат секунды: - (б)² = - b²

к² - б²

Это очень простое правило проверяется ниже, когда биномы умножаются традиционным способом, почленно:

(а + б) * (а - б)

• (а) * (а) = к²
• (а) * (- б) = -ab
• (б) * (а) = + ab
• (б) * (- б) = -b²

Результаты складываются и образуют выражение:

к² - ab + ab - b²

Имея противоположные знаки, (-ab) и (+ ab) отменяют друг друга, в итоге оставляя:

к² - б²

Примеры сопряженных биномов

Пример 1.- (х + у) * (х - у) =Икс² - Y²

• (х) * (х) = Икс²
• (х) * (- у) = -xy
• (у) * (х) = + ху
• (у) * (- у) = -Y²

Результаты складываются и образуют выражение:

Икс² - ху + ху - у²

Имея противоположные знаки, (-xy) и (+ xy) отменяют друг друга, в итоге оставляя:

Икс² - Y²

Пример 2.- (а + с) * (а - с) =к² - с²

• (а) * (а) = к²
• (а) * (- в) = -ac
• (в) * (а) = + ac
• (c) * (- c) = -c²

Результаты складываются и образуют выражение:

к² - ac + ac - c²

Имея противоположные знаки, (-ac) и (+ ac) отменяют друг друга, в итоге оставляя:

к² - с²

Пример 3.- (Икс² + и²) * (Икс² - Y²) =Икс⁴ - Y⁴

• (Икс²) * (Икс²) = Икс⁴
• (Икс²) * (- Y²) = -Икс²Y²
• (Y²) * (Икс²) = + х²Y²
• (Y²) * (- Y²) = -Y⁴

Результаты складываются и образуют выражение:

Икс⁴ - Икс²Y² + х²Y² - Y⁴

Имея противоположные знаки, (-x²Y²) и (+ x²Y²) отменяются, оставляя окончательно:

Икс⁴ - Y⁴

Пример 4.- (4x + 8лет²) * (4x - 8 лет²) =16x² - 64 года⁴

• (4x) * (4x) = 16x²
• (4x) * (- 8 лет²) = -32xy²
• (8лет²) * (4x) = + 32xy²
• (8лет²) * (- 8 лет²) = -64 года⁴

Результаты складываются и образуют выражение:

16x² - 32xy² + 32xy² - 64 года⁴

Имея противоположные знаки, (-xy) и (+ xy) отменяют друг друга, в итоге оставляя:

16x² - 64 года⁴

Пример 5.- (Икс³ + 3a) * (x³ - 3а) =Икс⁶ - 9а²

• (Икс³) * (Икс³) = Икс⁶
• (Икс³) * (- 3а) = -3ax³
• (3а) * (х³) = + 3ax³
• (3-й) * (- 3-й) = -9a²

Результаты складываются и образуют выражение:

Икс⁶ - 3ax³ + 3ax³ - 9а²

Имея противоположные знаки, (-xy) и (+ xy) отменяют друг друга, в итоге оставляя:

Икс⁶ - 9а²

Пример 6.- (a + 2b) * (a - 2b) =к² - 4б²

• (а) * (а) = к²
• (а) * (- 2b) = -2ab
• (2б) * (а) = + 2ab
• (2b) * (- 2b) = -4b²

Результаты складываются и образуют выражение:

к² - 2ab + 2ab - 4b²

Имея противоположные знаки, (-2ab) и (+ 2ab) нейтрализуют друг друга, в итоге оказываясь:

к² - 4б²

Пример 7.- (2c + 3d) * (2c - 3d) =4c² - 9д.²

• (2c) * (2c) = 4c²
• (2c) * (- 3d) = -6кд
• (3d) * (2c) = + 6кд
• (3d) * (- 3d) = -9d²

Результаты складываются и образуют выражение:

4c² - 6cd + + 6cd - 9d²

Имея противоположные знаки, (-6cd) и (+ 6cd) уравновешивают друг друга, в итоге оказываясь:

4c² - 9д.²