Пример трехчлена совершенного квадрата

В алгебре полный квадратный трехчлен - это результат бином в квадрате. Когда у вас есть биномиальный и это умножается само по себе, вы получаете три срока который больше не может быть уменьшен: это называется трехчленом полного квадрата.

Чтобы лучше понять, что такое идеальный квадратный трехчлен, возведенный в квадрат бином разработан ниже:

(а + б)²

Правило выражения бинома в квадрате:

• Квадрат первого члена: (а)² = к²
• Плюс двойное произведение первого на второе: + 2 * (a) * (b) = + 2ab
• Плюс квадрат секунды: + (b)² = + b²

Полный квадрат трехчлена:

к² + 2ab + b²

Исходный бином легко получить, обратив внимание на предыдущие шаги и узнав каждый из терминов. Таким образом можно сказать: «к² + 2ab + b² происходит от (а + б)²”.

Совершенно другое дело происходит с такими выражениями, как 3a + 2g - 5x, трехчлен, не полученный из квадрата двучлена. Начнем с того, что ничто в квадрате не дает отрицательного знака, как в выражении "-5x”. С другой стороны, у нас есть три разных переменных: к, грамм, Икс.

Примеры трехчлена полного квадрата

Перечислены полные квадратные трехчлены от их исходных квадратов двучленов.

1.- (а + б)² = к² + 2ab + b²

2.- (2a + 2b)² = 4-й² + 8ab + 4b²

3.- (a + 2b)² = к² + 4ab + 4b²

4.- (2a + b)² = 4-й² + 4ab + b²

5.- (а - б)² = к² - 2ab + b²

6. - (х + у)² = Икс² + 2xy + y²

7.- (2г - г)² = 4 года² - 4yz + z²

8.- (4х + 2а)² = 16x² + 16ax + 4a²

9.- (3f - 5g)² = 9f² - 30фг + 25г²

10.- (ж - 4ч)² = F² - 8ч + 16ч²

11.- (2д + 7а)² = 4d² + 28ad + 49a²

12.- (10х + 5лет)² = 100x² + 100xy + 25лет²

13.- (4а - до н.э.)² = 16-е² - 8abc + b²c²

14.- (х² + и²)² = Икс⁴ + 2x²Y² + и⁴

15.- (к³ + b²)² = к⁶ + 2а³б² + b⁴

16.- (f⁴ - грамм³)² = F⁸ - 2ж⁴грамм³ + г⁶

17.- (3-й⁵ + х)² = 9а¹⁰ + 6а⁵х + х²

18.- (12д.⁴ + 4f³)² = 144d⁸ + 96d⁴F³ + 16f⁶

19.- (4м + п⁷)² = 16м² + 8млн.⁷ + п¹⁴

20.- (2-й³ + 2b⁴)² = 4к⁶ + 8а³б⁴ + 4b⁸

• Продолжай читать: Трехчлен в квадрате.