Пример объединения наборов

Известно, что а набор группа элементов, имеющих общую характеристику, по которому становится понятна разница с другими элементами и группами. Множества функционируют в математике как концепция, которая служит для установления статистики или измерения общей характеристики. Например, чтобы подсчитать, сколько элементов находится в каждом наборе, и сравнить оба набора, чтобы увидеть, какой из них больше.

Вселенная - это то, что содержит все; Другими словами, это то, что населяет все элементы, которые можно сгруппировать, и те, которые нельзя сгруппировать. Во Вселенной будут всевозможные множества и свободные элементы. Вселенная будет представлена ​​прямоугольником как знак того, что у нее есть предел со всеми элементами внутри.

Чтобы графически определить набор во Вселенной, внутри прямоугольника рисуется круг, и все элементы, составляющие его, записываются внутри него. Элементы, не имеющие общей характеристики, оставляются записанными в остальной части прямоугольника, что указывает на то, что они не принадлежат определенному набору.

То же самое будет сделано, если есть второй и третий набор, чтобы наблюдать круги во Вселенной, содержащие их соответствующие элементы.

Но придет время, когда в двух или трех наборах будут элементы, которые соответствуют двум или трем общим характеристикам, что дает частичное объединение множеств.

Диаграмма Венна

Диаграмма Венна - это инструмент для представления единства множеств по преимуществу.. Круги наборов перекрываются, образуя промежуточную область, называемую пересечением, которая тот, который представляет элементы, которые соответствуют характеристикам обоих наборов одновременно Погода.

Диаграмма Венна для конкретных случаев предназначена для предлагать графическую помощь при оценке количества элементов в одном из наборов, когда доступны не все данные.

Примеры объединения множеств

Пример объединения двух множеств

Есть группа из 30 человек (вселенная), которых спрашивают, предпочитают ли они классическую музыку или жанр рок. 10 ответили, что им нравится только рок, 4 предпочитают исключительно классическую музыку, и оказалось, что остальные 16 человек одинаково любят и то, и другое. Множества и пересечение будут представлены следующим образом:

Пример объединения двух наборов предпочтений

Для проведения опроса в кинотеатрах о предпочтительных вкусах попкорна было взято 150 человек. Предлагаемые вкусы были сливочным и карамельным. 70 из опрошенных отдали предпочтение Butter's. Если соберутся 93 человека, которым нравятся оба, а есть 20, которым нравится только Карамело, вы уже можете узнать, сколько имеют исключительный вкус к Мантекильи, не считая тех, кто находится на перекрестке, и, в конце концов, общее количество тех, кто любит тех, Конфеты. Схема выглядит так:

Для решения этой схемы поместите данные, указанные в задаче. Число 70 тех, кто имеет вкус к Мантэкилле, мы помещаем рядом с названием группы, чтобы обозначить ее общее количество. 93 человека, которым нравятся оба, пойдут на перекресток. 20 человек, обладающих исключительным вкусом карамельного вкуса, войдут в кружок, который указывает только на карамель.

Складывая пересечение = 93 и секцию Candy = 20, мы получаем 113 элементов, которые учитывались до сих пор. Мы знаем, что Вселенная U = 150, это полные элементы. Разница между Вселенной U = 150 и подсчитанными до сих пор элементами = 113, в результате мы имеем = 37, которые являются остальными элементами, принадлежащими секции Масла.

Чтобы узнать общее количество элементов в наборе Candy, мы сначала узнаем элементы Butter, присутствующие на пересечении. Известно, что это 70 сливочных элементов. И 37 из них имеют неповторимый вкус. Разница между ними = 33. На перекрестке присутствуют 33 элемента масла. Итак, мы уже можем знать количество карамельных элементов в пересечении. 93 – 33 = 60. На перекрестке заблокировано 60 конфетных элементов. Если добавить к 20 эксклюзивным Caramelo, станет известно, что набор Caramelo содержит в общей сложности: 60 + 20 = 80 элементов.

Пример объединения двух групп людей

Для исследования зависимости был проведен опрос, чтобы выяснить, сколько людей курили, пили алкогольные напитки или употребляли и то, и другое. Обслуживаемая группа составила 300 человек. Было отмечено, что 203 человека сошлись на двойном употреблении пороков; 45 человек были посвящены исключительно курению. А в группе алкоголиков было 112 элементов. Вот как будет представлено текущее дело:

Чтобы решить этот случай, вы можете сначала узнать общее количество предметов в наборе для курения. Если мы знаем, что Вселенная состоит из 300 человек, а в наборе «Алкоголь» их уже 112, то по разнице мы можем узнать, что в наборе для курения 300 - 112 = 188 человек.

Чтобы узнать количество элементов, курящих на перекрестке, мы делаем разницу только в 188 минус 45 исключительных. 188 – 45 = 143. На перекрестке есть 143 предмета для курения.

Таким образом, вычитая их из 203 элементов пересечения, получается 203 - 143 = 60 элементов. На перекрестке 60 элементов алкоголя. Благодаря этому вычислению и вычитанию из общего количества 112 можно будет узнать эксклюзивные элементы алкоголя.

112 – 60 = 52. Только алкогольные напитки употребляют 52 человека. Таким образом, схема уже решена.

Пример объединения трех наборов 

В случаях, когда есть три рабочих набора, будет создано больше пересечений, которые свяжут их друг с другом. Кроме того, общее пересечение трех наборов приведет к центру диаграммы.

Группа чтения будет изучена, чтобы выяснить литературные предпочтения ее членов, включая роман, рассказ и рассказы. Группа или вселенная состоит из 40 человек.

Собранные данные были помещены в диаграмму Венна, разделенную на вселенную из 40 человек. Известно, что всего 9 человек имеют вкус к роману, 12 - к рассказу и 19 - к MicroRelato. В этих трех наборах 4 имеют исключительный вкус к роману, 7 имеют уникальный вкус к истории, а 8 только как MicroRelato.

Есть люди, которые одновременно любят роман и рассказ, а это пересечение N / C = 3 человека. Те, кому нравятся Story и Micro Story одновременно, M / C Intersection - 4 человека. А тех, кто испытывает одновременно вкус к Новелле и МикроРелато, на пересечении Н / М, - 6 человек.

Наконец, восемь человек одновременно попробовали все три концепции.

Пример объединения трех наборов предпочтений

Ресторан-буфет хотел расширить свой репертуар и опросил 250 клиентов, чтобы узнать, какое большинство предпочитает японскую, мексиканскую и итальянскую кухню. Диаграмма Венна была следующей:

Если интерпретировать диаграмму, то результат был следующим: 73 человека имеют вкус к еде. Японец, 94 человека, любящие мексиканскую кухню, и 83 человека, любящие мексиканскую кухню. Итальянский.

Есть люди, у которых есть уникальный вкус к каждому виду еды. 42 человека любят только японскую кухню. 72 человека любят только мексиканскую кухню. И есть 21 человек, которые любят только итальянскую кухню.

В японских, мексиканских и итальянских ансамблях есть люди со смешанными вкусами, которые сочетают либо два из них, либо все.

19 человек любят японскую и мексиканскую кухню. 40 человек любят мексиканскую и итальянскую кухню. 30 человек любят японскую и итальянскую кухню. И 26 человек любят все три блюда - японскую, мексиканскую и итальянскую.