Пример закона Бойля

Изучая свойства газов, Роберт Бойл, с одной стороны, и Эдме МариоттС другой стороны, не зная и не зная своих экспериментов, они наблюдали, что газы можно сжимать, и что их объем изменяется пропорционально давлению, которому они подвергаются.

Чтобы понять его исследование, мы должны помнить, что в этом исследовании газов необходимо учитывать три характеристики: температуру, объем и давление.

Температура: это температура, при которой газ находится в условиях эксперимента. Он может быть выражен в градусах Цельсия (° C), градусах Кельвина или абсолютном нуле (° K). В случае закона Бойля считается, что температура не меняется, то есть остается постоянной.

Объем: это пространство, которое газ занимает в закрытом контейнере. Первоначально объем газа - это объем контейнера. Для его представления считается, что емкость закрытая и с поршнем, например шприцем.

Давление: это давление, которое газ оказывает через плунжер. В закрытом контейнере, на котором поршень помещен в качестве крышки, без приложения давления, считается, что он находится под атмосферным давлением (1 ат.).

В наблюдениях Бойля и Мариотта температура считается постоянной, поэтому она не влияет на измерения.

Что касается объема, если мы рассмотрим, например, цилиндрическую емкость объемом 1 литр, а ее крышка представляет собой плунжер. раздвижной, при закрытии контейнера, наполненного воздухом, давление будет 1 ат, а объем - 1 литр. Если на поршень будет оказано давление 2 атмосферы, объем газа уменьшится вдвое, то есть до 0,5 л или 500 мл. Если давление увеличится до 4 атмосфер, объем уменьшится на четверть, то есть до 0,25 литра, или 250 мл.

На основании этих наблюдений был объявлен призыв Закон Бойля: при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален оказываемому на него давлению.

Это означает, что когда давление увеличивается, объем уменьшается, а когда давление уменьшается, объем увеличивается.

Это позволяет установить, что существует взаимосвязь между давлением газа и его объемом, которая при изменении один из компонентов, другой изменяется в той же пропорции, соотношение остается постоянным, то есть сказать:

P * V = k
P = Давление
V = Объем
k = константа зависимости давления от объема

Чтобы понять это, предположим, что у нас есть емкость объемом 2,5 литра, которая заполнена воздухом и давление на колпачок-поршень составляет 1,5 атм. Итак, константа ваших отношений:

P * V = k = (2,5) (1,5) = 3,75

Если теперь увеличить давление до 3 атмосфер, разделим k на давление P, и мы получим:

k / P = V
3,75 / 3 = 1,25 литра

Как мы видим, при приложении двойного давления объем вдвое меньше исходного, и сохраняется постоянная зависимость давления от объема. Это выражается следующим образом:

V₁п₁ = V₂п₂ = k

То есть произведение объема 1 на давление 1 равно произведению объема 2 на давление 2, и это соотношение остается постоянным.

Примеры закона Бойля-Мариотта

Пример 1. Вычислите объем, который будет занимать газ, который занимает объем 3,75 литра, при давлении 2 атм, если к нему приложено давление 3,5 атм.

V₁ = 3,75 л
п₁ = 2 при
V₂ = ?
п₂ = 3,5 при
Поскольку V₁п₁ = V₂п₂ = k

Рассчитываем постоянную системы:

V₁п₁= к = (3,75) (2) = 7,5

Решаем для V₂:

V₂ = k / P₂ = 7,5 / 3,5 = 2143 литра

Пример 2. Вычислите давление, приложенное к газу, если он занимает объем 2,25 литра, если при давлении 1,75 он имеет объем 3,25 литра.

V₁ = 3,25 л
п₁ = 1,75 при
V₂ = 2,25 л
п₂ = ?

Рассчитываем постоянную системы:

V₁п₁= k = (3,25) (1,75) = 5,6875

Решаем для P₂:

п₂ = k / V₂ = 5,6875 / 2,25 = 2,53 при

Пример 3. Вычислите исходное давление газа, если при приложении давления 4,5 ат он занимает объем 1,4 литра, а его исходный объем составлял 2,2 литра.

V₁ = 2,2 л
п₁ = ?
V₂ = 1,4 л
п₂ = 4,5 при

Рассчитываем постоянную системы:

V₂п₂= к = (1,4) (4,5) = 6,3

Решаем для P₂:

п₁ = k / V₁ = 6,3 / 2,2 = 2,863 при