Пример параболического движения

Когда объект помещается в движение Если подбросить его в воздух, его скорость складывается из двух компонентов: горизонтальная составляющая по оси X, что соответствует равномерному прямолинейному движению, и вертикальный компонент по оси Y, связанный со свободным падением, вызвано действием гравитационного поля на массу тела. Оба компонента, действуя одновременно, создают кривизну параболы. Следовательно, Это явление, влияющее на объект, называется параболическим выстрелом или параболическим движением.

Рассматриваемый объект будет называться Снарядом для объяснения этого явления. Если трение с воздухом не учитывается, горизонтальная составляющая постоянна, пока снаряд не коснется земли.

Если мы сосредоточимся на вертикальная составляющая, из-за ускорения свободного падения изменение непрерывное.

Параболический выстрел рассматривается как случай равномерно ускоренного движения в двух измерениях. Гравитация действует, увеличивая скорость в компоненте Y, тогда как в компоненте X скорость не изменяется.

Выражения, позволяющие узнать составляющие скорости, положения, максимальную высоту, будут подробно описаны ниже.

По оси X:

X представляет собой пройденное расстояние по горизонтали, как произведение горизонтальной скорости и времени, которое охватывает явление от начала движения до последнего покоя. Считается, что горизонтальная скорость на всем пути постоянна, Таким образом, равенство устанавливается для начальной и общей скорости одновременно.

По оси Y:

Скорость по оси Y равна разнице между начальной вертикальной скоростью и скоростью под действием силы тяжести.

Квадрат скорости по оси Y определяется разницей между квадратом начального значения и двойным произведением ускорения свободного падения на пройденное расстояние.

Пройденное расстояние по вертикали определяется разницей между начальным произведением скорости на время и полупродуктом силы тяжести и квадрата времени.

Закон скорости:

Закон скоростей выражает расчет точной и точной скорости снаряда на основе тригонометрических функций угла, образованного плоскостью.

Закон позиций:

Закон положений позволяет узнать общее расстояние, пройденное за все параболическое движение, то есть реальную длину пройденной кривой.

Максимальная высота:

Максимальная высота, достигаемая при параболическом движении, рассчитывается как квадрат начальной вертикальной скорости, деленный на удвоенное ускорение свободного падения. Следует отметить, что единицы измерения расстояния останутся (например, метры, сантиметры).

Максимальное расстояние по горизонтали:

Максимальное расстояние по горизонтали можно рассчитать как частное: Двойное произведение начальных скоростей, горизонтальной и вертикальной, между ускорением свободного падения.

Компоненты скорости:

Известно, что при параболическом движении начальная скорость несет угол; можно узнать его горизонтальную и вертикальную составляющие. Для горизонтальной составляющей X умножьте начальную скорость на тригонометрическую функцию косинус, так как горизонталь представляет собой соседний участок относительно угла.

А для вертикальной составляющей Y умножьте начальную скорость на тригонометрическую функцию Sine, которая подразумевает противоположный участок угла.

Время всплытия:

Время подъема охватывает моменты, когда снаряд приводится в движение и замедляется до достижения высоты. скорость, постепенно снижаясь до нулевой скорости, чтобы снова начать ускорение под действием сила тяжести.

Время полета или общая траектория:

Общее время полета или траектории вдвое больше времени всплытия, оно охватывает обе стороны параболы: взлет снаряда и приземление.

Графическое изображение параболического движения

Ниже представлена ​​диаграмма развития параболического движения. Начнем с начальной скорости Vi с соответствующими компонентами Vxi, Vyi, которые определяют ее вместе с образованным углом. Траектория поднимается, пока не достигнет точки скорости на пике кривой, где определяется максимальная высота. достигли Ymax, чтобы начать спуск, со скоростью под углом, также с его вертикальными составляющими и горизонтальный. Когда тело достигает земли, всегда находясь под действием силы тяжести, определяется максимальный горизонтальный вылет Xmax.

10 примеров параболического движения

1. Стрела, выпущенная на определенной высоте, будет изгибаться по мере движения по воздуху, пока не войдет в землю там, где заканчивается траектория.

2. В олимпийских играх толкание ядра включает параболическое движение, определяемое весом пули, и будет иметь более высокую начальную скорость, когда спортсмен работает усерднее.

3. Также на Олимпийских играх метание копья отслеживает параболическое движение от усилия спортсмен, выпустив его в воздух, пока копье не войдет в землю, отмечая горизонтальное расстояние окончательный.

4. Экстремальные каскадеры используют пандусы и другие конструкции, чтобы заставить мотоцикл продержаться в воздухе. С точки зрения физики сделано, чтобы оптимизировать параболическое движение, чтобы было более высокая начальная скорость, более высокая максимальная высота, чем в других случаях, и горизонтальное расстояние длительный.

5. В бейсболе, когда мяч ударяется битой, он начинает параболическую траекторию, которая заканчивается перчаткой игрока, который его ловит.

6. На метание диска также влияет параболическое движение, которое начинается в руке метателя и заканчивается в руке другого игрока или на земле.

7. Военное устройство, используемое в средние века, представляло собой катапульту, пусковой механизм с перекладиной. длинное, что заканчивалось чем-то вроде ковша, чтобы удерживать камни или горящий материал, чтобы атаковать враг. Его держали для создания груза, и когда его отпускали, штанга бросала его с силой. Боеприпас описывал параболическое движение, пока не поражал противника.

8. С целью, аналогичной цели катапульты, возникают простые устройства, которые состоят из двух столбов, прикрепленных к земле, с поддерживаемой ими большой резинкой. Бросаемые предметы помещаются на эластичную ленту, и ее растяжение регулируется, чтобы придать большую или меньшую силу параболическому движению бросаемых предметов.

9. Любой объект, который подбрасывается при прямом старте, также будет иметь тенденцию возвращаться по прямой линии. но в бесконечно малой кривизне, создаваемой вращательным движением планеты, которое смещает точку уронить.

10. Каждый прыжок, совершаемый для перемещения с одного места на другое, представляет собой параболическое движение, прикладываемое к человеческому телу силой ног. В этом случае расстояние, пройденное по горизонтальной составляющей, будет более очевидным.

Стрела выстреливается со скоростью 120 километров в час, образуя угол 60 ° с горизонтом. Требуется определить максимальную высоту, которую он занимает, и расстояние по горизонтали, которое он достигает.

Данные:

Значение высоты будет определено, и с учетом имеющихся данных применяется следующее уравнение:

Подставляем данные в уравнение максимальной высоты:

Чтобы получить значение достигнутого горизонтального смещения на основе данных, будет применено следующее: