Пример принципа Паскаля

Когда французский ученый и философ Блез Паскаль изучал жидкости, как в покое, так и в движении, один из его наиболее интересных наблюдений, которые стали одним из основных принципов изучения физики, - это называется "Принцип Паскаля", В котором говорится, что:

«Давление, оказываемое на точку в несжимаемой жидкости, находящейся в замкнутой системе, постоянно передается во всех направлениях жидкости».

Чтобы прояснить этот принцип, мы должны понять некоторые концепции:

Система закрыта

Это когда жидкость находится в контейнере, контейнере или трубе, что предотвращает утечку жидкости через место, отличное от пространств, предусмотренных для выхода жидкости. Однако следует иметь в виду, что при чрезмерном давлении сопротивление, оказываемое контейнером, может быть превышено и его сломать.

Давление

Это сила, действующая на поверхность жидкости, которую мы рассматриваем.

Несжимаемая жидкость

Говорят, что жидкость несжимаемый когда его нельзя сжать, то есть, оказывая на него давление в замкнутой системе, мы не можем уменьшить его объем. Чтобы понять эту концепцию, мы можем проиллюстрировать ее на шприце. Если мы возьмем шприц и вытащим иглу, а затем наполним его воздухом, закроем выходное отверстие и надавим на поршень, мы сможем понять, что воздух сжат. до критической точки, когда мы больше не можем толкать плунжер, и мы также не достигли конца его хода, потому что воздух был сжат до точки, которая больше не может сжиматься более. Воздух - сжимаемая жидкость. С другой стороны, если мы повторим этот опыт, но наполним шприц водой, мы поймем, что как только мы наполним шприц, мы больше не сможем толкать поршень.

Вода - несжимаемая жидкость.

Если у нас есть контейнер, подобный показанному на рисунке 1, и мы приложим силу к поршню E, давление будет равномерно распределяется по жидкости и в любой точке емкости будет иметь одинаковый Давление.

Формулы и единицы измерения

Давление, прикладываемое к поршню, можно измерить различными способами. Один из наиболее распространенных - это количество граммов на квадратный сантиметр в метрической системе (г / см²) или фунтов на квадратный дюйм в английской системе (psi).

В международной системе мер и весов давление жидкости измеряется в единицах Паскаль, что является результатом измерения силы в один Ньютон, приложенной к поверхности в один метр. квадратный:

1 Па = 1 Н / м²

А один Ньютон равен силе, необходимой для перемещения массы 1 кг, что дает ей ускорение 1 метр в секунду:

1 Па = 1 Н / м² = 1 кг / м * с²

Принцип Паскаля находит свое практическое применение в передаче силы через жидкость посредством давления, прикладываемого к поршню, которое передается другому поршню. Чтобы применить его, мы начнем с понимания того, что давление, прикладываемое к поверхности плунжера 1, является тем же давлением, которое передается на поверхность плунжера 2:

п₁= p₂

Силы рассчитываются как произведение давления, приложенного к поверхности, на которую оно действует. Поскольку один из поршней меньше, сила, действующая на этот поршень, будет меньше, чем сила на большем поршне:

F₁= p₁S₁ 

1S₂ = p₂S₂ = F₂

Объясняя эту формулу, мы имеем, что Force 1 (F₁), равно произведению давления 1 на поверхность поршня 1 (p₁S₁). Поскольку это наименьший поршень, значение силы 1 меньше (1S₂), а поскольку давление 2 равно давлению 1, то давление 2, умноженное на поверхность 2 (p₂S₂) равно Force 2 (F₂).

По этой общей формуле мы можем вычислить любое из значений, зная некоторые другие:

F₁= p₁S₁
п₁= F₁/ S₁
S₁= F₁/ п₁
F₂= p₂S₂
п₂= F₂/ S₂
S₂= F₂/ п₂

Мы будем использовать рисунок 2 в качестве примера.

Поршень A представляет собой круг диаметром 20 см, а поршень B - это круг диаметром 40 см. Если мы приложим к поршню силу 5 Ньютонов, давайте посчитаем, какое давление создается и какова результирующая сила на поршне 2.

Начнем с расчета площади эмболии.

Плунжер A:
 Диаметр 20 см, что равно 0,2 метра. Как площадь круга:

1. А = пр²

Потом:

A = (3.14) (.1²) = (3,14) (0,01) = 0,0314 м²

Рассчитываем большой плунжер:

A = (3.14) (.2²) = (3,14) (0,04) = 0,1256 м²

Теперь рассчитаем создаваемое давление, разделив Силу плунжера A на его поверхность:

п₁= 5 / 0,0314 = 159,235 Па (Паскали)

Как p₁= p₂, умножаем его на Поверхность 2:

F₂= p₂S₂
F₂= (159,235) (0,1256) = 20 Ньютонов

Прикладной пример принципа Паскаля:

Вычислите силу и давление, действующие на поршень, если мы знаем, что результирующая сила равна 42N, больший поршень имеет радиус 55 сантиметров, а меньший поршень - 22 сантиметры.

Рассчитываем поверхности:

Главный плунжер:

(3.14) (.55²) = (3,14) (0,3025) = 0,950 м²

Малый плунжер:

(3.14) (.22²) = (3,14) (0,0484) = 0,152 м²

Рассчитываем давление:

F₂= p₂S₂,
Чтобы:
п₂= F₂/ S₂
п₂= 42 / 0,950 = 44,21 Па

Рассчитываем приложенную силу:

F₁= p₁S₁
F₁= (44,21) (0,152) = 6,72 Н