Пример вращательного и поступательного равновесия

Условия равновесия: Чтобы тело находилось в равновесии, требуется, чтобы сумма всех сил или моментов, действующих на него, была равна нулю. Говорят, что у каждого тела есть два типа баланса: перевод и что из вращение.

Перевод: Это тот, который возникает в тот момент, когда все силы, действующие на тело, обнуляются, то есть их сумма равна нулю.
А ТАКЖЕFx = 0
А ТАКЖЕFy = 0

Вращение: Это тот, который возникает в тот момент, когда все крутящие моменты, действующие на тело, равны нулю, то есть их сумма равна нулю.
А ТАКЖЕMx = 0
А ТАКЖЕМой = 0

Приложения: Он используется во всех типах инструментов, в которых требуется приложение одной или нескольких сил или моментов для балансировки тела. Среди наиболее распространенных инструментов - рычаг, римские весы, шкив, шестерня и т. Д.

ПРИМЕР ЗАДАЧИ ПРИМЕНЕНИЯ:

Коробка 8 Н подвешена на тросе длиной 2 м, который образует угол 45 ° с вертикалью. Какое значение имеют горизонтальные силы и проволока, чтобы тело оставалось статичным?
Проблема сначала визуализируется следующим образом:

Ваша диаграмма свободного тела представлена ​​ниже.

Теперь, разложив векторы, мы вычисляем силу каждого из них.

F_1x = - F₁ cos 45 ° *
F_{1 год} = F₁ грех 45 °
F_2x = F₂ cos 0 ° = F2
F_{2 и} = F₂sin0 ° = 0
F_3x = F₃cos90 ° = 0
F_{3 года} = - F₃ sin 90 ° = - 8 Н *

Потому что квадранты, в которых они расположены, отрицательны.
Поскольку нам известны только значения F₃, F₂ а сумма должна быть равна нулю по x и y, мы имеем следующее:

А ТАКЖЕF_Икс= F_1x+ F_2x+ F_3x=0

А ТАКЖЕF_Y= F_{1 год}+ F_{2 и}+ F_{3 года}=0

Следовательно, мы имеем следующее:

А ТАКЖЕF_Икс= -F₁ cos 45 + F₂=0
F₂= F₁(0.7071)
А ТАКЖЕF_Y= -F₁sin45-8N = 0
8N = F₁(0.7071)
F₁= 8 Н / 0,7071 = 11,31 Н

Для расчета F₂, F заменяется₁ из следующего уравнения:

F₂= F₁(0.7071)
F₂= 11,31 (0,7071) = 8 Н