Определение аналитической геометрии

Вгеометрияэто область внутри математикаотвечает за анализ свойств и мер, которые цифрылибо в пространстве, либо на плоскости, а в геометрии мы находим разные классы: Начертательная геометрия, плоская геометрия, пространственная геометрия, проективная геометрия и аналитическая геометрия.

Раздел геометрии, который анализирует геометрические фигуры через систему координат

Со своей стороны аналитическая геометрия это ветвь геометрии, которая фокусируется на анализе геометрические фигуры начиная с системы координат и используя методы алгебры и математического анализа.

Мы должны сказать, что эта ветвь также известна как декартова геометрия и что это часть геометрии, которая широко используется в различных областях, таких как физика и наука. инженерное дело.

Основные требования аналитической геометрии заключаются в получении уравнение систем координат из географического положения, которое они имеют, и как только уравнение задано в системе координат, решать геометрическое место точек, позволяющих проверить данное уравнение.

Следует отметить, что точка на плоскости, принадлежащая системе координат, будет определяться двумя числами, которые формально известны как абсцисса и координата точки. Таким образом, два упорядоченных действительных числа будут соответствовать каждой точке на плоскости и наоборот, то есть каждой упорядоченной паре чисел будет соответствовать точка на плоскости.

Благодаря этим двум вопросам система координат сможет получить переписка между геометрической концепцией точек плоскости и алгебраической концепцией упорядоченных пар чисел, таким образом применяя основы аналитической геометрии.

Точно так же указанная выше взаимосвязь позволит нам определять плоские геометрические фигуры с помощью уравнений с двумя неизвестными.

Пьер де Ферма и Рене Декарт, его пионеры

Давайте сделаем немного истории, потому что, как мы знаем, математика и, конечно же, геометрия также были предметами, к которым подходили оттуда. давным-давно разными людьми науки и интеллектуалами, которые с небольшим количеством инструментов, но с большим энтузиазмом и ясностью сумели внести огромный вклад в багаж выводов и тем о них, которые позже станут принципами и теориями, которым продолжают преподавать до сегодняшнего дня. Cегодня.

Французские математики Пьер де Ферма и Рене Декарт - два имени, которые стоят за этой ветвью геометрии и тесно связаны с ней.
Именно название картезианской геометрии было связано с одним из ее пионеров, и в качестве дани было решено назвать его именно так.

Что касается Декарта, он внес важный вклад, который позже будет увековечен в работе «Геометрия», которая будет выпущена в семнадцатом веке; на стороне Ферма и почти наравне со своим коллегой он также внес свой вклад в работу Ad locos. чертежи et solidos isagoge

Сегодня оба признаны великими разработчиками в этой области, однако в свое время работы и предложения Ферма были приняты лучше, чем предложения Декарта.

Большой вклад они внесли в то, что они осознали, что алгебраические уравнения соответствуют геометрическим фигурам, а это подразумевает, что линии и некоторые геометрические фигуры также могут быть выражены в виде уравнений, и в то же время уравнения могут быть представлены в виде линий или фигур геометрический.

Таким образом, прямые могут быть выражены как полиномиальные уравнения первой степени, а окружности и другие конические фигуры - как полиномиальные уравнения второй степени.