Pojem v definícii ABC

Topológia je odvetvie matematiky. Jeho účelom je študovať štruktúru objektov bez toho, aby sa venovala pozornosť ich veľkosti a počiatočnému tvaru, ako to robí geometria. Geometria matematicky popisuje útvar a topológia analyzuje možnosti figúrky. Zamyslime sa nad obvodom. Na jednej strane je to figúra, v ktorej sú všetky body v rovnakej vzdialenosti od stredu. Keby bol obvod v troch rozmeroch a bol by guľou, mohla by sa z nej stať kocka.

Topológia chápe objekty, akoby boli vyrobené z gumy a mohli by sa transformovať. V skutočnosti vlastnosti objektov zostávajú nezmenené, aj keď je ich tvar zmeniteľný. Ak myslíme na a kruhJe to geometrický útvar, ale ak s ním dokážeme manipulovať, stane sa z neho iný údaj: trojuholník alebo elipsa. Tento konkrétny príklad poskytuje návod na základný princíp topológie: rovnocennosť medzi obrázkami. Dve čísla sú rovnocenné, ak je jedna konvertovateľná do druhej.

Ak vychádzame z predstavy, že povrchy objektov sú upraviteľné (uvažujme o hárku papiera ktoré je možné rezať alebo ohýbať), je ľahké vidieť, že konkrétne aplikácie topológie sú nesmierne. On

výpočtový programy sa používajú na úpravu obrázkov. V optike sa mení štruktúra šošoviek. V priemysle môžu predmety podliehať zmenám v tvaroch.
Tieto príklady demonštrujú všestrannosť topológie.

Z teoretického hľadiska topológia súvisí s inými operáciami matematiky ( štatistika, diferenciálne rovnice... ). Čo je však na topológii zarážajúce, je jeho schopnosť riešiť praktické problémy: analyzovať najlepšia cesta na dodanie tovaru alebo ako upraviť predmet bez toho, aby ste ho rozbili. Topológia zároveň poskytla veľmi užitočný model a základnú štruktúru pre biológiu, konkrétne pre vysvetlenie DNA. Genetický materiál je distribuovaný v dvoch komplementárnych reťazcoch, dvojitej špirále, ktoré sú navinuté rovnakou osou. A zakrivenie osi je topologický tvar.

On záver, topológia je založená na rade teoretických a abstraktných princípov a z nich je možné ich aplikovať na množstvo oblastí poznania. V skutočnosti, napriek zložitosti tohto odvetvia matematiky, podľa psychológia deti intuitívne narábajú s princípmi topológie vo svojich hrách a pri manipulácii s predmetmi.

Témy v topológii