20 Príklady štvorcového binomia

Rôzne   /   by admin   /   July 04, 2021

The dvojčleny sú matematické výrazy, v ktorých sa vyskytujú dva členy alebo termíny čísla alebo abstraktné reprezentácie, ktoré zovšeobecňujú konečné alebo nekonečné množstvo čísel. The dvojčleny sú to teda kompozície dvoch pojmov.

V matematickom jazyku to rozumie dokončil prevádzková jednotka, ktorá je oddelená od inej znakom sčítania (+) alebo odčítania (-). Kombinácie výrazov oddelených inými matematickými operátormi nepatria do tejto kategórie.

The štvorcové dvojčleny (alebo dvojčleny na druhú) sú tie, pri ktorých sa sčítanie alebo odčítanie dvoch členov musí zvýšiť na mocninu dva. Dôležitým faktom o splnomocnení je, že súčet dvoch štvorcových čísel sa nerovná súčtu druhé mocniny týchto dvoch čísel, ale musí sa tiež pridať jeden ďalší výraz, ktorý obsahuje dvojnásobok súčinu A a B. Napríklad:(X + 1)2 = X2 + 2X + 1, (3 + 6)2 = 81, (56-36)2 = 400.

To je práve to, čo je motivované Newton už Pascal rozpracovať dve úvahy, ktoré sú veľmi užitočné pri porozumení dynamiky týchto mocností: Newtonova veta a Pascalove trojuholníky:

instagram story viewer

The Newtonova veta, ktorá ako každá matematická veta má dôkaz, ukazuje, že rozšírenie (A + B)N má N + 1 výrazov, z ktorých mocniny A začínajú s N ako exponentom v prvom a znižujú sa na 0 v poslednom, zatiaľ čo mocniny A z B začínajú exponentom 0 v prvom a idú až k N v poslednom: s tým možno povedať, že v každom z pojmov je súčet exponentov N.

Pokiaľ ide o koeficienty, dá sa povedať, že koeficient prvého člena je jeden a koeficientu druhého je N a na stanovenie hodnoty koeficientu sa zvyčajne uplatňuje teória Pascalových trojuholníkov.

Z toho, čo bolo povedané, stačí pochopiť, že zovšeobecnenie štvorca dvojčlenu funguje takto:

(A + B)2 = A2 + 2 * A * B + B2

Príklady štvorcových binomických rozlíšení

  1. (X + 1)2 = X2 + 2X + 1
  2. (X-1)2 = X2 - 2X + 1
  3. (3+6)2 = 81
  4. (4B + 3C)2 = 16B2 + 24 rokov + 9 ° C2
  5. (56-36)2 = 400
  6. (3/5 A + ½ B)2 = 9/25 A2 + ¼ B2
  7. (2 * A2 + 5 * B2)2 = 4A4 + 25B 4
  8. (10000-1000)2 = 90002
  9. (2A - 3B)2 = 4A2 - 12AB + 9B2
  10. (5ABC-5BCD)2 = 25A2 - 25D2
  11. (999-666)2 = 3332
  12. (A-6)2 = A2 - 12A +36
  13. (8a2b + 7ab6y²) ² = 64a4b² + 112a3b7y² + 49a²b12y4
  14. (TO3+ 4B2)2 = A6 + 8A3B2 + 16A4
  15. (1,5xy² + 2,5xy) ² = 2,25 x²y4 + 7,5x³y³ + 6,25x4y²
  16. (3x - 4)2 = 9x2 - 24x - 16
  17. (x - 5)2 = x2 -10x + 25
  18. - (x - 3)2 = -x2+ 6x-9
  19. (3x5 + 8)2 = 9x10 + 48x5 + 64

Značky cloud
Hodnotenie
0
Názory
0
Pripomienky
YOU MIGHT ALSO LIKE