20 Príklady racionálnych čísel

The racionálne čísla sú všetky čísla, ktoré je možné vyjadriť ako a zlomok, teda ako kvocient dvoch celé čísla. Slovo 'racionálne„Je odvodené od slova„dôvod', Čo znamená pomer alebo podiel. Napríklad: 1, 50, 4.99, 142.

V matematické operácie ktoré sa denne robia na riešenie každodenných otázok, takmer všetky počty, s ktorými sa pracuje, sú racionálne, pretože kategória zahŕňa všetky celé čísla a veľká časť tých, ktorí nesú desatinné miesta.

Racionálne zlomkové čísla aj iracionálne (jeho náprotivok) sú nekonečné kategórie. Správajú sa však odlišne: racionálne čísla sú zrozumiteľné a ak reprezentovateľné zlomkami, ich hodnotu je možné aproximovať jednoduchým matematickým kritériom, toto sa nestane tie iracionálne.

Príklady racionálnych čísel

Racionálne čísla sú tu uvedené ako príklad. V prípadoch, že sú tieto zase zlomkové čísla, jeho výraz je tiež označený ako kvocient:

1. 142
2. 3133
3. 10
4. 31
5. 69,96 (1749/25)
6. 625
7. 7,2 (36/5)
8. 3,333333 (10/3)
9. 591
10. 86,5 (173/2)
11. 11
12. 000.000
13. 41
14. 55,7272727 (613/11)
15. 9
16. 8,5 (17/2)
17. 818
18. 4,52 (113/25)
19. 000
20. 11,1 (111/10)
    

Väčšina operácií, ktoré sa vykonávajú medzi racionálnymi číslami, nevyhnutne vyústi do iného čísla racionálne: nedochádza k tomu, ako sme videli, vo všetkých prípadoch, ako pri fungovaní zariadenia, ani pri splnomocnenie.

Ďalšie typické vlastnosti racionálnych čísel sú ekvivalencia a usporiadané vzťahy (možnosť vytvárania rovností a nerovností), ako aj existencia inverzných a neutrálnych čísel.

Tri najdôležitejšie vlastnosti sú:

Tieto sú jednoducho preukázateľné z inherentnej podmienky všetkých racionálnych čísel, aby ich bolo možné vyjadriť ako kvocienty celých čísel.

Opakujúce sa čísla

Veľmi zvláštnou kategóriou racionálnych čísel, ktorá často vedie k zámene, je kategória periodické číslaSkladajú sa z nekonečného počtu, ale dajú sa vyjadriť ako zlomok.

Existuje veľa opakujúcich sa problémov. Najjednoduchší z nich je ten, z ktorého sa človek narodil rozdeľte jednotku na tri rovnaké časti, čo zodpovedá 1/3 alebo 0,33 plus nekonečné desatinné miesta: nie kvôli svojej nekonečnosti je iracionálna.

Iracionálne čísla

The iracionálne čísla sú tie, ktoré spĺňajú najuznávanejšie funkcie z hľadiska matematiky a geometrie: najdôležitejším číslom v tejto vede o ideálnych číslach je nepochybne číslo pi (π), ktorá vyjadruje dĺžku obvodu kruhu, ktorého priemer (teda vzdialenosť medzi dvoma protiľahlými bodmi) sa rovná 1.

Číslo pí je približne 3,14159265359, a predĺženie je možné predĺžiť do nekonečna, aby sa splnila jeho definícia neschopnosti vyjadriť sa ako zlomok.

To isté sa stane s dĺžkou uhlopriečky štvorca, pričom každá zo strán tohto štvorca sa rovná jednotke: toto číslo je druhá odmocnina z 2, čo je 1,41421356237. Obidve čísla, ako najdôležitejšie z iracionálov, majú viac funkcií odvodených od ich primárnej úlohy v geometrii.