10 príkladov parabolického pohybu

Parabolický pohyb

To sa nazýva parabolický pohyb alebo parabolický výstrel posunutie objektu, ktorého dráha sleduje tvar a podobenstvo.

Parabolický pohyb je charakteristický pre objekt alebo projektil podliehajúci zákonom rovnomerného gravitačného poľa, ktoré prechádza médiom malého alebo žiadneho odporu a považuje sa za spojenie dvoch rôznych pohybov súčasne: a rovnomerné vodorovné posunutie a ďalšie zrýchlená vertikálna.

Je to pohyb ľubovoľného predmetu, ktorý je vrhaný rýchlosťou, ktorá má zložku rovnobežnú s povrchom zeme a ďalšiu kolmú. Vrhané objekty by vystopovali elipsu s jedným zo svojich ohniskov v gravitačnom strede našej planéty, nebyť skutočnosti, že nájdu zem skôr, ako to dokážu. Jeho dráha je teda konečne cestou segmentu elipsy, ktorá sa zhoduje s parabolou.

Z tohto dôvodu sa na výpočet tohto typu pohybu používajú vzorce paraboly.

Parabolický zásah sa navyše vždy riadi nasledujúcimi úvahami:

Príklady parabolického pohybu

1. Streľba z vojenského strely (delostrelecká nálož, mínomet atď.). Od hlavne hlavne po bod pádu alebo cieľ.
instagram story viewer
2. Kop futbalovej lopty. Od lukostreľby po padanie v opačnom poli.
3. Cesta golfovej loptičky. Pri úvodnom výstrele z diaľky.
4. Prúd vody z hadice. Rovnako ako tie, ktoré používajú hasiči pri hasení požiaru.
5. Prúd vody z rotujúcich postrekovačov. Na záhrade alebo v parku rozhadzujte tekutinu rovnomernou rýchlosťou a uhlom.
6. Hádzanie kameňa. Keď sa pokúšame zhodiť plody zo stromu, ale chýbajú nám a padajú z druhej strany.
7. Volejbalové podanie. Lopta sa tak zdvihne nad sieť a dopadne pod rovnakým uhlom sklonu na druhej strane.
8. Vrhanie bomby alebo rakety. Z letúna za letu je to semiparabolický pohyb, pretože beží polovica paraboly (ale reaguje na rovnaké fyzikálne hľadiská).
9. Uvedenie disku na trh. Rovnako ako tí, ktorí skáču cvičiť streľbu z pušky.
10. Odraz kameňa na hladine vody. Pri každom odraze bude vykresľovať čoraz menšie paraboly, až kým nestratí počiatočný ťah a neklesne.

Príklady parabolických streleckých cvičení

1. Niekto kope futbalovú loptu, ktorá sa vrhá pod uhlom 37 ° a rýchlosťou 20 m / s. S vedomím, že gravitačná konštanta je 9,8 m / s ^ 2, vypočítajte: a) maximálnu výšku gule, b) celkový čas, ktorý zostáva vo vzduchu, c) vzdialenosť, ktorú prešiel pri páde.

Rozhodnutie:

Vox = Vo Cos a = 20 m / s Cos 37 ° = 15,97 m / s

Voy = Vo Sen a = 20 m / s Sen 37 ° = 12,03 m / s

Postup dosiahnutia maximálneho času výšky:

Vfy = 0 m / s (keď dosiahne maximálnu výšku, vfy = 0)

Preto: t = (Vfy - Voy) / g = (0 - 12,03 m / s) / (-9,8 m / s)²) = 1,22 s

do) Maximálna výška:

Ymax = idem t + gt² / 2 = 12,03 m / s (1,22 s) + ((-9,8 m / s²) (1,22 s)²) / 2 = 7,38 m

b) Ak chcete získať celkový čas, jednoducho vynásobte maximálny výškový čas 2, pretože vieme, že trajektória je v tomto prípade symetrická: dopadu projektilu bude trvať dvakrát tak dlho, ako jeho dosiahnutiu maximálna výška.

T_Celkom = t_max (2) = 1,22 s (2) = 2,44 s

c) Na získanie maximálneho rozsahu sa použije vzorec:

x = v_X t_Celkom = 15,97 m / s (2,44 s) = 38,96 m

v_fy = gt + v_hej = (- 9,8) (1 s) + 12,03 m / s = 2,23 m / s

v_fx = 15,97 m / s, pretože je konštantný počas celého pohybu.

1. K nedobrovoľnej delostreleckej paľbe dochádza rýchlosťou 30 m / s a ​​zvierajú s ohľadom na horizont uhol 60 °. Na upozornenie civilného obyvateľstva je potrebné vypočítať (a) celkovú prekonanú vzdialenosť, (b) maximálnu výšku a (c) čas pádu výstrelu.

Rozhodnutie:

do) Získanie prejdenej vzdialenosti:

d = (v₀² sin α * cos α) / g = ((30 m / s)² sin (60 °) * cos (60 °)) / 9,8 m / s² = 79,5 m

b) Získanie dosiahnutej výšky:

h = v₀²sen²α / 2 g = (30 m / s)² sen² (60 °) / 2 (9,8 m / s²) = 34,44 m

c) Celkový čas získate:

t = 2 * (v₀ sin α / g) = 30 m / s (sin 60 °) / 9,8 m / s² = 5,30 s