Ako vypočítať zrýchlenie? (vzorce a príklady)

Zrýchlenie

Vo fyzike zrýchlenie Je to názov vektorovej veľkosti (má smer), ktorý označuje zmeny rýchlosti pohybujúceho sa telesa v priebehu času. Normálne to predstavuje písmeno a a jeho jednotka merania, v medzinárodnom systéme to sú metre za sekundu na druhú (m / s)²).

Pôvod tohto konceptu pochádza z newtonovskej mechaniky, ktorej postuláty zabezpečujú, že sa objekt bude vždy pohybovať v priamočiarom tvare, pokiaľ na neho nie sú vyvíjané sily, ktoré vedú k zrýchleniu, ktoré vedie k trajektórii krivka.

To znamená, že predmet v priamočiarom pohybe môže meniť svoju rýchlosť iba vtedy, ak na neho pôsobí sila, ktorá spôsobí a zrýchlenie: v rovnakom smere svojej dráhy (zrýchlenie: získa rýchlosť) alebo v opačnom smere (spomalenie: stratí) rýchlosť).

Vzorec na výpočet zrýchlenia

Klasická mechanika teda definuje zrýchlenie ako zmenu rýchlosti v čase a navrhuje nasledujúci vzorec:

a = dV / dt

Kde do bude zrýchlenie, dV rozdiel v rýchlostiach a dt čas, v ktorom dôjde k zrýchleniu. Obe premenné sú definované takto:

dV = V_F - V_i

Kde V._F bude konečná rýchlosť a V._i počiatočná rýchlosť mobilu. Je dôležité dodržiavať toto poradie, aby odrážalo smer zrýchlenia: môže dôjsť k pozitívnemu zrýchleniu (rýchlosť zosilnenia) alebo zápornému (zníženie rýchlosti). Plus:

dt = tf - ti

Kde t_F bude konečný čas a t_i počiatočný čas pohybu. Pokiaľ nie je uvedené inak, bude čas spustenia vždy 0 sekúnd.

Zrýchlenie vo vzťahu k sile

Na druhej strane newtonovská mechanika ustanovuje pre teleso so stálou hmotnosťou (m) uvažované pozorovateľom zotrvačnosť, vzťah proporcionality vzhľadom na silu pôsobiacu na objekt (F) a dosiahnuté zrýchlenie (a), je povedať:

F = m. do

Tento vzťah je platný v akomkoľvek inerciálnom referenčnom systéme a umožňuje vypočítať zrýchlenie podľa tohto vzorca:

a = F / m

Táto formulácia sa riadi druhým Newtonovým zákonom (základný zákon dynamiky).

Príklady výpočtu zrýchlenia

1. Pretekárske auto zvyšuje svoju rýchlosť konštantnou rýchlosťou 18,5 m / s na 46,1 m / s za 2,47 sekundy. Aké bude jeho priemerné zrýchlenie?

a = dv / dt = (v_F - v_i) / (t_F - t_i) Kde v_F = 46,1 m / s, v_i = 18,5 m / s, t_F = 2,47 s, t_i = 0 s.

Takže: a = (46,1 - 18,5) / 2,47 = 11,17 m / s²

1. Motorkár cestuje rýchlosťou 22,4 m / s a ​​uvedomuje si, že sa vydal nesprávnou cestou. Zrazte brzdy a motocykel sa zastaví za 2,55 sekundy. Aké bude jeho spomalenie?

a = dv / dt = (v_F - v_i) / (t_F - t_i), kde V_F = 0 m / s, v_i = 22,4 m / s, t_F = 2,55 s, t_i = 0 s.

Takže: a = (0 - 22,4) / 2,55 = -8,78 m / s²

1. Na 2 kilogramovú hmotu pôsobí jednotne sila o sile 10 newtonov. Aká bude akcelerácia tlačeného objektu?

a = F / m, kde F = 10 N, m = 2 kg.

Preto:

a = 10/2 = 5 m / s²

1. Niekto vytiahne 400-kilogramový kus nábytku na jednu stranu čistou silou 150 newtonov. Ďalšia osoba ho tlačí rovnakým smerom silou 200 newtonov, ale v proti smere fúka vietor s silou 10 newtonov. Aké bude zrýchlenie pri nábytku?

Vieme, že a = F / m, kde čistá sila bude súčtom tých v rovnakom smere mínus sily, ktorá sa im postaví: F = 150 N (osoba 1) + 200 N (osoba 2) - 10N (vietor), ktorého výsledkom je 340 N. Ďalej vieme, že m = 400 kg.

Neskôr: a = 340 N / 400 kg = 0,85 m / s²

1. Diaľkovo ovládané lietadlo s hmotnosťou 10 kg letí so zrýchlením 2 m / s² smeruje na sever. V tej chvíli fúka na východ vietor so silou 100 N. Aké bude nové zrýchlenie lietadla, ktoré si udržuje svoj kurz?

Pretože sila vetra je kolmá na smer pohybu lietadla, nebude mať na jeho pohyb žiadny vplyv. Naďalej bude akcelerovať na sever rýchlosťou 2 m / s².

1. Dve deti, jedno slabé a jedno silné, hrajú naťahovacie lano, každé na jednom konci povrazu. Prvý ťahá doľava silou 5 N a druhý ťahá v opačnom smere silou 7 N. Ak vezmeme do úvahy, že 1 newton (N) sa rovná 1 kilogramu metra za sekundu na druhú (kg-m / s2), aká bude zrýchlenie dosiahnuté telom slabšieho dieťaťa, ktoré je druhým ťahané v protismere?

Z F = m.a vieme, že a = F / m, ale musíme nájsť čistú silu, ktorá bude 2 N (7 N pre silného chlapca - 5 N pre slabého chlapca).

Potom musíme nájsť hmotu, ktorá musí byť na účely výpočtu oddelená od sily, ktorej čelí slabé dieťa, a to: 1 N = 1 kg.m / s², to znamená, že je to množstvo sily na mobilizáciu jedného kilogramu hmotnosti pri rýchlosti jedného metra za sekundu na druhú.

Preto od 5N = 5kg.m / s². Preto m = 5 kg.

A nakoniec vieme, že a = 2N (F) / 5kg (m) = 0,4 m / s²

1. Hasičské auto zvýši rýchlosť z 0 na 21 m / s smerom na východ za 3,5 sekundy. Aké je jeho zrýchlenie?

Vieme, že: V_i = 0 m / s, V_F= 21 m / s, t = 3,5 sekundy. Preto použijeme vzorec:

a = dv / dt = (v_F - v_i) / (t_F - t_i), to znamená, a = 21 m / s / 3,5 s = 6 m / s²

1. Automobil spomalí z 21 m / s východne na 7 m / s východne za 3,5,0 sekundy. Aké je jeho zrýchlenie?

S vedomím, že V_i = 21 m / s, V_F= 7 m / s, t = 3,5 sekundy, a to a = dv / dt = (v_F - v_i) / (t_F - t_i), je ľahké ho vypočítať:

a = 7 m / s - 21 m / s / 3,5 s = -4 m / s²to znamená negatívne zrýchlenie (spomalenie).