15 Príklady zloženého pravidla troch

Je známy ako zložené pravidlo troch konkrétny prípad hovorov ‘pravidlá troch’, čo sú tie, ktoré zjednodušujú riešenie matematických úloh, pri ktorých pomerný pomer závisí od troch známych údajov a neznámych údajov (neznámy).

Najjednoduchším prípadom „pravidla troch“ je prípad „Pravidlo troch jednoduchých priamych“, ktorá popisuje priamu alebo pozitívnu proporcionalitu medzi dvoma veličinami a ktorá riadi mnohé situácie denne: ak si chcem kúpiť napríklad dve kilá chleba, potrebujem dvakrát toľko peňazí, ako keby som si kúpil iba jedno kilo. V iných prípadoch existuje tiež vzťah proporcionality, ale negatívny: tieto vzťahy zodpovedajú „pravidlu troch jednoduchých inverzií“.

Vo výzve ‘zložené pravidlo troch “, existuje aj a neznáme údaje ale známe údaje, ktoré nám umožňujú vyriešiť túto neznámu, sú viac ako tri (zvyčajne päť) a existujú dva proporčné vzťahy súčasne. Čo je potrebné urobiť v týchto prípadoch na výpočet neznámej hodnoty, je spojiť ich do jedného výrazu vzťah medzi týmito dvoma proporcionalitami, čo znamená zníženie všetkého na jednotný výraz minimálne.

Vysvetlený príklad:

Ak 7 baníkov vykopá 49 metrov za 21 dní, koľko metrov vykopá 14 baníkov za 35 dní?

Aby sme to vyriešili, najskôr sa pokúsime zistiť, koľko každý baník vykope za jediný deň (za predpokladu, že všetci baníci môžu pracovať rovnakou rýchlosťou).

Za týmto účelom je 49 metrov rozdelených medzi 21 dní (s tým predpokladáme, že sú všetky dni) rovnako vhodný na prácu) a medzi 7 baníkmi, čím dosahuje hodnotu ‘metrov za deň na baník “. Potom ho stačí vynásobiť počtom dní a počtom baníkov, aby sa dosiahol požadovaný výsledok. Stručne povedané, výsledok vznikne z konania 49*14*35/21*7.

Znížením globálneho problému na najmenšiu jednotku vzťahu sa zložené pravidlo troch transformuje do nového jednoduchého pravidla troch.

Príklady zloženého pravidla troch

Tu je napríklad uvedených dvanásť prípadov použitia zloženého pravidla troch s príslušným vysvetlením:

1. Trinásť koní za 4 dni skonzumuje 30 kg krmiva. Koľko dní môže byť 8 koňom kŕmených 60 kg krmiva?
   Musíme dať dokopy rovnicu, ktorá má v čitateli hodnotu kg potravy, ktorú skonzumujú zvieratá v hypotetickej problémovej situácii (60 kg) počet zvierat pre uvedenú hypotetickú situáciu (8 zvierat) a počet dní, ktorý je známy ako známe údaje v známej situácii (4 dni) a v menovateli počet zvierat a množstvo potravy, ktorá sa chová v známej situácii (13 a 30, v uvedenom poradí). V skratke: (60 kíl * 8 koní * 4 dni) / (13 koní * 30 kíl) = 4 923. Kone sa môžu kŕmiť celé štyri dni (Pravdepodobne za „takmer“ päť).
2. Jedenásť pracovníkov môže robiť prácu za dvadsať dní, ale po ôsmich pracovných dňoch odíde 6 pracovníkov do dôchodku. V ktorý deň skutočne dodajú hotové dielo?
   Dni s jedenástimi koňmi: (1 práca * 11 pracovníkov * 8 dní) / (11 pracovníkov * 20 dní) = 0,4 práce. Dni s piatimi pracovníkmi: (0,6 práce - zvyšok - 5 pracovníkov * 20 dní) / (5 pracovníkov * 0,4545 - proporcionálna výstavba piatich pracovníkov) = 26,4 dňa. Celkovo to bude trvať 26,4 + 8 = 34,4 dňa.
3. Za dvanásť dní utratila rodina 6 ľudí 900 € na stravu. Koľko by pár minul za 20 dní?
   Opäť a rovnako ako vo všetkých ostatných prípadoch je rovnica zostavená s tým, čo zodpovedá v každom prípade; tu: (900 eur * 20 dní * 2 osoby) / (12 dní * 6 osôb) = 500. Minú 500 €
4. Robiť 40 m múr²12 pracovníkov pracovalo 6 dní v miere 12 hodín denne. Koľko dní bude 15 pracovníkov pracovať za 9 hodín denne na výrobu 100 m priekopy?² Široký?
   Opäť (6 dní * 100 m² * 135 hodín -15 pracovníkov s 9 hodinami denne-) / (40 m² * 144 hodín -12 pracovníkov s 12 hodinami denne-) = 14 062. Budú pracovať 15 dní na to, aby vyrobili tento priekop.
5. Kŕmiť 40 pracovníkov z a podnikania Je potrebných 192 bochníkov chleba. Koľko chlebov si bude musieť človek kúpiť, aby nasýtil 65 ľudí 80 dní?
   (192 barov * 80 dní * 65 osôb) / (24 dní * 40 pracovníkov) = 1040. Bude treba dokúpiť 1040 bochníkov chleba.
6. Päť remeselníkov vyrobí 60 krúžkov za 15 dní. Ak chcete vyrobiť 150 krúžkov za 25 dní. Koľko remeselníkov by sa malo najať?
   (5 remeselníkov * 150 krúžkov * 25 dní) / (60 krúžkov * 15 dní) = 20 833. Musí byť prijatých 21 remeselníkov.
7. Skupina 20 pracovníkov musí za 10 dní podojiť šesť kráv. Po 4 dňoch sa k nim pripojí 5 dvojnásobne efektívnych ľudí. Koľko dní bude trvať dojenie všetkých kráv?
   Časť s 20 pracovníkmi: (6 kráv * 20 pracovníkov * 4 dni) / (20 pracovníkov * 10 dní) = 2,4 kravy. Časť s 25 pracovníkmi: (10 dní * 25 pracovníkov * 3,6 kravy - zvyšná časť) / (25 pracovníkov * 9 kráv - dvojnásobná produktivita) = 4 dni. 4 + 4 = Bude to trvať celkom 8 dní.
8. Za odoslanie 5 kg do mesta, ktoré je vzdialené 60 km, mi spoločnosť vyúčtovala 9 €. Koľko ma bude stáť odoslanie 8 kg balíka o 200 km ďalej?
   (9 eur * 8 kíl * 200 kilometrov) / (5 kíl * 60 kilometrov) = Bude to stáť 48 €.
9. Za 9 dní štyria pracovníci, ktorí pracujú každý deň 5 hodín, zarobili spolu 1 200 dolárov. Koľko zarobí desať pracovníkov za 10 dní a bude pracovať 6 hodín denne?
   (1 200 $ * 10 pracovníkov * 60 hodín práce) / (4 pracovníci * 45 hodín práce) = Vyhrajú 4000 dolárov.
10. Za vloženie 260 dolárov do banky mi dajú 140 dolárov ročne. Koľko peňazí dostanem, ak vložím 10 dolárov dvakrát dlhšie?
    (140 $ * 10 $ * 2 roky) / (260 $ * 1 rok) = Dajú mi 10,76 dolárov.
11. Štyri traktory môžu odstrániť 800 m³ pozemku za 3 hodiny. Ako dlho bude trvať odobratie 1200 m šiestim traktorom³ Zeme?
    (3 hodiny * 6 traktorov * 1200 m³) / (4 traktory * 800 m³) = 6,75. Bude to trvať 6 hodín a 45 minút.
12. Traja ľudia môžu žiť v hoteli 9 dní za 695 dolárov. Koľko bude hotel pre 15 osôb stáť osem dní?
    (695 dolárov * 15 osôb * 8 dní) / (3 osoby * 9 dní) = Bude to stáť 3 088,88 dolárov.