Jednoduché pravidlo troch príkladov

The jednoduché pravidlo troch je matematický nástroj používaný na rýchle riešenie problémov zahŕňajúcich priamy proporčný vzťah medzi dvoma premennými. Napríklad: Motocykel najazdí 320 kilometrov za 150 minút, koľko kilometrov za hodinu ušla?.

Za účelom správne predstavuje jednoduché pravidlo troch Musia byť známe tri údaje, a iba jeden je neznámy: ak A (známa hodnota) udržuje určitý vzťah s B (známa hodnota), a je známe, že C (známa hodnota) s D (neznáma hodnota a volaná z tohto dôvodu „neznáma“) majú rovnaký vzťah, je možné vypočítať neznámu hodnotu D pomocou hodnôt A, B a C.

Príklady uplatnenia jednoduchého pravidla troch

1. Za štyridsať hodín práce týždenne pracovník zarobil 12 000 dolárov. Koľko zarobí, ak bude môcť v nasledujúcom týždni odpracovať päťdesiat hodín?
2. Motocykel najazdí 320 kilometrov za 150 minút, koľko kilometrov za hodinu ušla?
3. Tento rok bolo 42 dní s dažďom, čo percentuálny podiel roka to znamená?
4. V 50 litroch morskej vody je 1300 gramov soli, v koľkých litroch bude obsiahnutých 11 600 gramov?
instagram story viewer
5. Stroj vyrobí 1 200 skrutiek za šesť hodín. Ako dlho potrvá, kým vyrobí 10 000 skrutiek?
6. Ak môže človek žiť v New Yorku 10 dní so 650 dolármi. Koľko dní si môžete dovoliť, ak máte iba 500 dolárov?
7. 5 litrami farby bolo natretých 90 m plotu. Vypočítajte, koľko metrov plotu je možné natrieť 30 litrami.
8. Naplnenie nádrže na vodu trvá tromi kohútikmi 10 hodín. Koľko hodín to bude trvať 5 cievok?
9. Ak musím zasiať 30 semien kukurice do riadku, koľko semien budem potrebovať na vysadenie 20-riadkovej dávky?
10. Ak za dve a pol hodiny prešiel motorkár vzdialenosť 320 kilometrov. Prekročili ste rýchlosť, ktorá je 80 km / h?

Charakteristika jednoduchého pravidla troch

Spôsob riešenia neznámeho je veľmi jednoduché a ľahko zapamätateľnéJe to v skutočnosti jedna z prvých úvah, ktoré sa deti učia počas základnej školy, kde začínajú zvládať základné operácie (sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie).

Ak sú údaje, ktorých pozitívny vzťah je známy, uvedené vyššie a pod a v stĺpci, sú známe údaje ostatných radov zaznamenané na jednej strane (všeobecne podľa konvencie vľavo).

Neznáme vyplynie z vynásobte dve hodnoty známe diagonálne, C x B, a vydelíme tento produkt zvyšnou známou hodnotou, to znamená A; teda neznáma hodnota D.

Lineárna funkcia v jednoduchom pravidle troch

Matematické vysvetlenie jednoduchého pravidla troch predpokladá existenciu a lineárne fungovanie ktorá spája dve premenné.

Stáva sa, že lineárna funkcia je jednou z najjednoduchších na pochopenie a vizualizáciu, pretože na určenie celého jej správania stačí poznať dve body, cez ktoré táto čiara alebo čiara prechádza: lineárny znak robí trajektóriu vždy rovnakú, pretrváva smerom k negatívnemu nekonečnu a pozitívne.

Preto odpočet po jednoduchom pravidle troch umožňuje plne poznať funkciu odkazované: kvocient medzi odčítaním oboch premenných (v prípade, ktorý sme videli, výsledok (D-B) delené (C-A) je sklon, to znamená, o koľko sa posúva premenná, ktorá obsahuje D a B, keď sa tá, ktorá obsahuje C a B, posúva o jednu jednotku. TO.

Upozorňujeme, že v niektorých prípadoch doména je obmedzená, pretože veci ako negatívny čas (-10 hodín) alebo neintegrované množstvo skrutiek alebo automobilov nemôžu existovať.

Priama a inverzná proporcionalita

V rámci jednoduchého pravidla troch je dôležité rozlišovať medzi priamou proporcionalitou a inverznou proporcionalitou vzťah namiesto pozitívneho (ako je vysvetlené) je negatívne, s priamkou v opačnom smere, a potom keď jedna premenná ide v určitom zmysle druhá ide opačným smerom.

Ak je napríklad uvedené, že 2 pracovníkom (známa hodnota, A) trvá výroba steny (známa hodnota, B) 6 hodín, postava je dôveryhodná proporcionálne, 4 robotníkom (známa hodnota, C) nebude trvať stavať ten istý múr 12 hodín, ale naopak, 3 hodiny (neznáma hodnota, D).

Tento údaj vyplýva z prípadu inverznej proporcionality A x B / C (namiesto B x C / A), čo je to, čo bolo uvedené vyššie pre priamu proporcionalitu.

Niečo dôležité je, že proporcionalita, či už priama alebo inverzná, sa nevzťahuje na všetky prípady, pretože nie všetky matematické vzťahy sa riadia týmto lineárnym vzorcom.

Drvivá väčšina prírodných a sociálnych vzťahov sa odchyľuje od tohto modelu, čo sťažuje ich prístup a predvídanie.