20 Príklady algebraického jazyka

The Algebraický jazyk Je to ten, ktorý umožňuje vyjadrovať matematické vzťahy. Prvky, ktoré tvoria algebraický jazyk, môžu mať formu čísla, písmená alebo iné typy matematických operátorov. Napríklad: 5 (A + B), X-Y, 121/7, 10¹⁰.

Obrovský vývoj, ktorý sa dosiahol v oblasti matematická analýza, algebra a geometria boli by nemysliteľné, keby neexistoval spoločný syntetický jazyk, ktorý vyjadruje vzťahy jednoznačným a univerzálnym spôsobom. Z tohto pohľadu algebraický jazyk uľahčuje vlastné abstrakcie formálna veda.

Príklady algebraických výrazov

Tu je niekoľko príkladov výrazov v algebraickom jazyku:

1. 5 (A + B)
2. X-Y
3. 5²
4. 3X-5R
5. (2X)⁵
6. (5X)^1/2
7. F (X) = Y²
8. 9⁶
9. 121/7
10. 10¹⁰
11. (A + B)²
12. 100-X = 55
13. 6 * C + 4 * D = C² + D.²
14. F (X, Y, Z) = (A, B)
15. 3*8
16. 11²
17. F (X) = 5
18. (A + B)³/(A+B)
19. LN (5X)
20. y = a + bx

Charakteristika algebraického jazyka

V konkrétnych prípadoch rovníc všeobecne „Neznáme“, čo sú písmená, ktoré je možné nahradiť ľubovoľným číslom, ale ktoré sú upravené podľa požiadaviek rovnice, sú zmenšené na jedno alebo niekoľko.

V prípade

nerovnosti, Zmena medzi vzťahom „rovný“ k jednému z „väčších“ alebo „menších“ znamená, že namiesto získania jedinečných výsledkov nájdeme rozsah odozvy.

Nakoniec je potrebné chápať, že keď sa vytvoria všeobecné vzťahy, niektoré čísla ich možno nebudú schopné dodržať: v a divízia A / B (kvocient ľubovoľných dvoch čísel), číslo 0 je výnimkou a nemôže ním byť hodnota „B“.

Algebraický jazyk vyživuje a rôzne nástroje s cieľom zjednodušiť úlohu matematickej analýzy a predpokladá niektoré fakty. Napríklad pri absencii znamienka medzi dvoma jednotkami sa predpokladá, že sa tieto jednotky množia.

Znak „pre“ vyjadrený ako „X“ alebo „*“ teda možno vynechať, aj keď sa bude predpokladať operácia produktu. Na druhej strane, niektoré vzťahy je možné vyjadriť rôznymi spôsobmi.

Opačná operácia zmocnenia je vyrovnanie (ako druhá odmocnina); všetky výrazy tohto typu je možné písať aj ako mocniny, ale s zlomkovým exponentom. Výrok „druhá odmocnina A“ je teda rovnaký ako výrok „A zvýšený na ½“.

A doplnková funkcia algebraický jazyk, niečo zložitejšie ako jednoduché vzťahy medzi hodnotami alebo neznámymi, je čo vzniká v rámci funkcií: tento jazyk umožňuje elementárne predstavu o tom, ktoré premenné budú the nezávislý a čo bude závislé osoby, v prípade vzťahov, ktoré je možné znázorniť graficky. Toto je veľmi užitočné v oblasti väčšiny vied vrátane matematiky.