Definícia vzorového priestoru

Vo vnútri štatistika pravdepodobnosť je vzorový priestor definovaný ako množina všetkých možných výsledkov, ktoré sa získajú vykonaním a experiment náhodný (ten, ktorého výsledok nemožno predvídať).

The denotácia Najbežnejší priestor na vzorkovanie je pomocou gréckeho písmena omega: Ω. Medzi najbežnejšie príklady ukážkových priestorov patria výsledky hodenia mincou do vzduch (hlavy a chvosty) alebo hodiť kockou (1, 2, 3, 4, 5 a 6).

Viaceré vzorové priestory

V mnohých experimentoch sa môže stať, že koexistuje niekoľko možných vzorových priestorov, byť k dispozícii tým, ktorí uskutočňujú experiment, aby si vybrali ten, ktorý im najlepšie vyhovuje záujmy.

Príkladom toho môže byť experiment vylosovania karty zo štandardného pokerového balíčka s 52 kartami. Jeden zo vzorových priestorov, ktorý by sa dal definovať, by teda bol ten z rôznych oblekov, ktoré tvoria palubu (piky, kluby, diamanty a srdce), zatiaľ čo ďalšou možnosťou môže byť škála kariet (od dvoch do šiestich pre príklad) alebo figúrky paluby (jack, kráľovná a kráľ).

Dalo by sa dokonca pracovať s a popis možné výsledky experimentu spresniť kombináciou niekoľkých z týchto viacerých vzorových priestorov (nakreslenie figúry srdcového obleku). V takom prípade by sa vygeneroval jeden vzorový priestor, ktorý by bol karteziánskym súčinom dvoch predchádzajúcich priestorov.

Vzorový priestor a rozdelenie pravdepodobnosti

Niektoré prístupy k štatistike pravdepodobnosti predpokladajú, že rôzne výsledky, ktoré je možné získať z experimentu, sú vždy definované tak, aby mali všetky rovnaké pravdepodobnosť stať sa.

Existujú však experimenty, v ktorých je to skutočne komplikované a je veľmi zložité vytvoriť vzorový priestor, v ktorom majú všetky výsledky rovnakú pravdepodobnosť.

Paradigmatickým príkladom by bolo hodiť palec do vzduchu a pozorovať, koľkokrát spadne so špičkou smerujúcou dole alebo hore. Výsledky ukážu jednoznačné asymetria, takže by nebolo možné tvrdiť, že obidva výsledky majú rovnakú pravdepodobnosť uskutočnenia.

Symetria pravdepodobnosti je najbežnejšia analyzovať náhodné javy, ale to neznamená, že je veľmi užitočné vedieť skonštruovať vzorový priestor, v ktorom Výsledky sú minimálne približne podobné, pretože táto podmienka je základná pre zjednodušenie výpočtu šanca. A je to tak, že ak majú všetky možné výsledky experimentu rovnakú pravdepodobnosť uskutočnenia, potom je štúdium pravdepodobnosti značne zjednodušené.

Fotografie: iStock - Moncherie