Čo je Pascalov princíp a ako je definovaný?

Evelyn Maitee Marin | júl 2022
Priemyselný inžinier, MSc z fyziky a EdD

Pascalov princíp je možné overiť pomocou guľového plášťa vybaveného piestom a perforovaného na rôznych miestach, ako je znázornené na obrázku. Ak je guľa naplnená kvapalinou a potom je piestom vyvíjaný tlak, je možné vidieť, že kvapalina je vytlačená pri rovnakom tlaku a rýchlosť cez všetky otvory. Je možné overiť, že výstupný tlak cez otvory je rovnaký, ak sú na každom výstupe umiestnené rúrky a kvapalina stúpa v každej rúrke do rovnakej výšky.

Vyvíjaním tlaku na piest je výška tekutiny vo všetkých rúrkach výstupných otvorov rovnaká.

O Blaise Pascalovi sa narodil 19. júna 1623 v Clermont Ferrand vo Francúzsku a neskôr sa stal jedným z vedcov, najvýznamnejších a najuznávanejších teológov a filozofov, najmä pre niektoré ich príspevky, ako napríklad Pascalovu pyramídu, jednotku tlak v medzinárodnom systéme (Pascal: Pa), alebo princíp, ktorý nesie jeho priezvisko „Pascalov princíp“, a ktorý je dodnes požiadať o dizajn lisov a hydraulických mechanizmov. Pascala vzdelával jeho otec, ktorý zastával významné postavenie vo verejnom sektore. Od útleho veku zanechal Pascal významné príspevky v rôznych oblastiach, ako je matematika, Štatistiky a mechanika tekutín. Neskôr sa pustil aj do oblasti o filozofia a teológie.

hydraulický lis

Jednu z reprezentatívnych a súčasných aplikácií priamo súvisiacich s Pascalovým princípom možno vidieť v fungovanie hydraulického lisu, čo je jednoduchý stroj zložený z dvoch sekcií rôznych plôch, ktoré sú vystavené tlaku dvoch piestov, ako je znázornené na obrázku.

Schéma základ hydraulického lisu

Tento mechanizmus má viacero priemyselných aplikácií, jednou z nich je zdvíhanie ťažkých bremien, ako sú vozidlá.

Tlak je definovaný ako:

\(P=\frac{F}{A}\)

Kde:
F. veľkosť silu aplikovaný na každý piest
A: plocha prierezu každej strany lisu
P: tlak hydraulickej kvapaliny

Podľa Pascalovho princípu je tlak vo vnútri tekutiny vo všetkých bodoch rovnaký, teda:

\({{F}_{1}} ⋅ {{A}_{2}}={{F}_{2}} ⋅ {{A}_{1}}\)

Z tohto vzťahu vyplýva, že čistá sila na väčší piest, keď na menší piest pôsobí menšia sila, bude tým väčšia, čím väčší bude pomer medzi sekciami. Ak teda tri zo štyroch parametrov výraz, miestnosť možno získať jednoduchým jasným.

Praktický príklad

Aká bude sila 1 (F₁) na použitie na znázornenom obrázku na vytvorenie sily 2 (F2) je 10 000 N?. Malý piest 1 má polomer 20 cm a veľký piest má polomer 1 m.

Zo vzťahu:

\({{F}_{1}} ⋅ {{A}_{2}}={{F}_{2}} ⋅ {{A}_{1}}\)

čistí F₁ a nahradiť údaje vo vyhlásení:

Ako vidno, Pascalov princíp je možné aplikovať v hydraulickom lise, keďže pri pôsobení sily F na piest s najmenším prierezom A1₁ tlak, ktorý vzniká v kvapaline v kontakte s ňou, sa úplne a takmer okamžite prenáša na zvyšok kvapaliny. Týmto spôsobom, keď poznáme plochu každého úseku a jednu zo síl, možno získať hodnotu sily na druhom konci.

Ďalší príklad aplikácie Pascalov princíp vysvetľuje činnosť hydraulických bŕzd, keďže pri našľapovaní na toto zariadenie, vyvíja silu na pedál, ktorá sa zase prenáša na piest menšieho prierezu, ktorý sa posúva vo vnútri a piest. Táto sila vytvára tlak vo vnútri brzdovej kvapaliny.