Definícia mechanickej energie

The Energia Mechanická energia je len jednou z mnohých foriem energie, ktoré existujú. Predmet vrhnutý nahor s určitým rýchlosť aby potom spadol takmer rovnakou počiatočnou rýchlosťou, pričom kyvadlo sa kýva zo strany na stranu a dosiahne takmer rovnakú výšku, pružina, ktorá sa sťahuje a vracia do pôvodného tvaru, to všetko sú jasné príklady mechanickej energie v činnosti a jej zachovanie. Ale predtým, ako o tom budeme hovoriť, je dôležité o tom trochu hovoriť Kinetická energia Y potenciálna energia.

Kinetická energia

Kinetická energia je druh energie, ktorá je spojená so stavom pohyb objektu, teda s jeho rýchlosťou. Čím väčšia je rýchlosť, ktorou sa teleso pohybuje, tým väčšia je jeho kinetická energia. Keď je objekt v pokoji, jeho kinetická energia je nulová. V klasickej mechanike je kinetická energia \(K\) telesa s hmotnosťou \(m\) pohybujúceho sa rýchlosťou \(v\) daná vzťahom:

\(K=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}\)

Predstavme si, že máme v ruke kameň a zatlačíme ho nahor, najskôr bude mať kameň určitú rýchlosť ako dôsledok nášho tlačenia, to znamená, že bude mať určité množstvo energie kinetika. Ako bude skala stúpať, bude sa spomaľovať a preto jej kinetická energia bude čoraz menšia. Možno ste už počuli, že „energiu nemožno vytvoriť ani zničiť, iba sa premieňa“, takže kam sa v tomto príklade horniny stratila jej kinetická energia? Na zodpovedanie tejto otázky je potrebné hovoriť o potenciálnej energii.

Potenciálna energia

Vo všeobecnosti je potenciálna energia typom energie, ktorá môže byť spojená s konfiguráciou alebo usporiadaním systému rôznych objektov, ktoré na seba navzájom pôsobia silou. Ak sa vrátime k predchádzajúcemu príkladu, hornina má určitú potenciálnu energiu v závislosti od jej polohy vzhľadom na bod referenčného bodu, ktorým by mohla byť naša ruka, pretože je pod vplyvom gravitačnej príťažlivosti Pôda. V tomto prípade bude hodnota potenciálnej energie daná:

\(U=mgh\)

Kde \(U\) je gravitačná potenciálna energia, \(m\) je hmotnosť horniny, \(g\) je zrýchlenie gravitácia Zeme a \(h\) je výška, v ktorej je skala vzhľadom na našu ruka.

Keď kameň vyhodíme, jeho kinetická energia sa premení na energiu potenciál dosahujúci maximálnu hodnotu, keď skala dosiahne určitú výšku a je spomalená o kompletný. Ako vidíte, existujú dva spôsoby zobrazenia tohto príkladu:

1) Keď kameň hodíme nahor, spomalí sa kvôli silu gravitácie, ktorou pôsobí Zem.

2) Keď kameň vyhodíme nahor, spomalí sa, pretože jeho kinetická energia sa premení na potenciálnu energiu.

Toto je tu veľmi dôležité, pretože evolúcie toho istého systému možno vidieť z hľadiska pôsobiacich síl alebo z hľadiska energie.

konzervatívne sily

V predchádzajúcom príklade bolo spomenuté, že existuje potenciálna energia spojená s gravitačnou silou, ale platí to pre akúkoľvek silu? Odpoveď na túto otázku je nie, a to platí len pre druh sily tzv "Konzervatívne sily", niektoré z nich by boli gravitácia, elastická sila, sila elektrické atď.
Charakteristickým znakom konzervatívnych síl je, že mechanická práca, ktorú vykonávajú na tele, aby ho presunuli z jedného bodu do druhého, je nezávislá od dráhy, ktorú sleduje. uvedené teleso od počiatočného bodu do konca je to isté ako povedať, že mechanická práca vykonaná konzervatívnou silou v uzavretej dráhe sa rovná nula.

Aby sme si to predstavili, vráťme sa k nášmu predchádzajúcemu príkladu, keď vyhodíme kameň hore, gravitácia začne robiť negatívna mechanická práca (oproti pohybu), ktorá spôsobuje, že stráca kinetickú energiu a získava energiu potenciál. Keď skala dosiahne svoju maximálnu výšku, zastaví sa a začne padať, teraz bude svoju prácu vykonávať gravitácia pozitívne mechanické na skale, čo sa prejaví stratou potenciálnej energie a ziskom energie kinetika. Dráha skaly končí, keď sa nám opäť dostane do ruky s rovnakou kinetickou energiou, s akou vzlietla (pri absencii odporu vzduchu).

V tomto príklade skala dosiahla rovnaký bod, z ktorého začala, takže môžeme povedať, že vytvorila uzavretú cestu. Keď skala stúpala, gravitácia vykonávala negatívnu mechanickú prácu a keď skala padala, gravitácia vykonávala pozitívnu mechanickú prácu. rovnakej veľkosti ako predchádzajúca, preto sa celková práca vykonaná gravitačnou silou pozdĺž celej dráhy horniny rovnala nula. Sily, ktoré to nespĺňajú, sa nazývajú „nekonzervatívne sily“ a niektoré z nich sú trenie a trenie.

Ďalšia vec, ktorú môžeme vidieť v príklade vyššie, je vzťah medzi kinetickou energiou, potenciálnou energiou a mechanickou prácou. Môžeme povedať, že:

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=W\)

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U=-W\)

Kde \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K\) je zmena kinetickej energie, \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U\) je zmena potenciálnej energie a \(W\) je mechanická práca.

Zachovanie mechanickej energie

Ako už bolo spomenuté na začiatku, mechanická energia systému je súčtom jeho potenciálnej energie a jeho kinetickej energie. Nech je \(M\) mechanická energia, máme:

\(M=K+U\)

Mechanická energia uzavretého systému, v ktorom interagujú iba konzervatívne sily (nie trenie alebo trenie), je veličina, ktorá sa zachováva, keď sa systém vyvíja. Aby sme to videli, pripomeňme si, že sme už predtým spomenuli, že \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=W\) a \(\text{ }\!\! \Delta\!\ !\text{ }U=-W\), potom môžeme povedať, že:

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=-\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U\)

Predpokladajme, že v bode \(A\) má náš systém kinetickú energiu \({{K}_{A}}\) a potenciálnu energiu \({{U}_{A}}\), následne sa náš systém vyvinie do bodu \(B\), v ktorom má kinetickú energiu \({{K}_{B}}\) a potenciálnu energiu \({{U}_{B}}\). Podľa vyššie uvedenej rovnice potom:

\({{K}_{B}}-{{K}_{A}}=-\left( {{U}_{B}}-{{U}_{A}} \right)\)

Ak trochu preusporiadame podmienky tejto rovnice, dostaneme:

\({{K}_{A}}+{{U}_{A}}={{K}_{B}}+{{U}_{B}}\)

Ak sa však pozrieme pozorne, môžeme vidieť, že \({{K}_{A}}+{{U}_{A}}\) je mechanická energia systému v bode \(A\) a \ ({{K}_{B}}+{{U}_{B}}\) je mechanická energia v bode \(B\). Nech \({{M}_{A}}}\) a \({{M}_{B}}\) sú mechanické energie systému v bode \(A\) a v bode \(B\), v uvedenom poradí, potom môžeme dospieť k záveru, že:

\({{M}_{A}}={{M}_{B}}\)

To znamená, že sa šetrí mechanická energia. Treba zdôrazniť, že to platí len pri konzervatívnych silách, pretože v prítomnosti nekonzervatívnych síl, ako je trenie alebo trenie, dochádza k rozptylu energie.

Referencie

David Halliday, Robert Resnick a Jearl Walker. (2011). Základy fyziky. Spojené štáty: John Wiley & Sons, Inc.