Čo je kinetická teória plynov a ako je definovaná?

Kinetická energia plynu sa vzťahuje na kapacitu každej z jeho častíc, ktorá závisí od rýchlosti, a teda od teploty, ktorej je vystavený. Na základe tohto konceptu difúzia plynu umožňuje jeho pohyb cez médium.

Oboma pojmami, kinetickou energiou a difúziou v plynoch, sa zaoberá Molekulárna kinetická teória ktorý vyvinuli dvaja vedci (Boltzmann a Maxwell) a vysvetľuje správanie plynov vo všeobecnosti.

Funkcia a premenné kinetickej energie

V princípe teória popisuje premenné, ako je rýchlosť a kinetická energia častíc a Priamo ich spája s inými premennými, ako je tlak a teplota, pri ktorých sa plyn nachádza Predložiť. Na základe toho je možné opísať, že:

\(P = \;\frac{{m\; \cdot \;{v^2} \cdot \;N}}{{3 \cdot V}}\)

To znamená, že tlak a objem súvisia s premennými molekuly (m a N).

Na základe vyššie uvedeného Maxwell a Bolzmann navrhujú matematickú funkciu, ktorá môže opísať rozdelenie rýchlostí plynu ako funkciu jeho molárnej hmotnosti a teploty. Je potrebné poznamenať, že tento výsledok pochádza zo štatistickej analýzy, kde všetky častice plynu nemajú rovnakú rýchlosť, každá má svoju rýchlosť a z rozloženia v krivke je možné zistiť hodnotu rýchlosti polovicu. Nakoniec sa hovorí, že priemerná rýchlosť plynu je:

\(v = \sqrt {\frac{{3\;R\;T}}{M}} \)

Kde rýchlosť závisí od absolútnej teploty (T), molárnej hmotnosti (M) a univerzálnej plynovej konštanty (R).

Potom sa dá interpretovať, že ak majú rôzne plyny rovnakú teplotu, ten s väčšou molárnou hmotnosťou bude mať nižšiu priemernú rýchlosť a naopak. Podobne, ak je ten istý plyn vystavený dvom rôznym teplotám, ten, kde je teplota vyššia, bude mať vyššiu priemernú rýchlosť, ako sa dá očakávať.

Pojem rýchlosť úzko súvisí s kinetickou energiou plynu, pretože:

\(Ec = \frac{1}{2}m{v^2}\)

Energia častice je funkciou jej priemernej rýchlosti. Teraz, pokiaľ ide o plyn, podľa molekulárnej kinetickej teórie je známe, že priemerná hodnota je daná:

\(\overline {Ec} = \;\frac{{3\;R\;T}}{2}\)

A závisí výlučne od teploty.

difúzia v plynoch

Keď hovoríme o plynoch, na ich definovanie môžeme spomenúť rôzne vlastnosti. Môžeme napríklad hovoriť o jeho hustote, viskozite, tlaku pár, ako aj o mnohých ďalších premenných. Jedným z nich (a veľmi dôležitým) je šírenie.

Difúzia súvisí so schopnosťou pohybovať sa v určitom prostredí. Vo všeobecnosti difúzia súvisí s „hnacími silami“, ktoré umožňujú migráciu tekutiny z jednej strany na druhú. Napríklad difúzia plynu závisí od mnohých parametrov, ako je napríklad rozdiel v tlaku medzi bodmi A a B, ku ktorým sa pohybuje, alebo rozdiel v koncentráciách. Na druhej strane to závisí aj od faktorov, ako je teplota a molárna hmotnosť plynu, ako je uvedené vyššie.

Na základe vyššie uvedeného Graham študoval správanie plynov z hľadiska ich difúzie a napodobnil zákon, ktorý stanovuje, že:

"Pri konštantnom tlaku a teplote sú rýchlosti difúzie rôznych plynov nepriamo úmerné druhej odmocnine ich hustôt." Z matematického hľadiska je to vyjadrené takto:

\(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{\rho _2}}}{{{\rho _1}}}} \)

V1 a v2 sú rýchlosti plynov a \(\rho \) ich hustoty.

Ak budeme matematicky pracovať s predchádzajúcim výrazom, dostaneme:

\(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{M_2}}}{{{M_1}}}} \)

Pretože M1 a M2 sú molárne hmotnosti, a ak sa tlak a teplota nemenia, vzťah medzi nimi je rovnaký ako vzťah medzi hustotami plynov.

Napokon, Grahamov zákon vyjadruje vyššie uvedené z hľadiska času difúzie. Ak vezmeme do úvahy, že oba plyny musia difundovať pozdĺž rovnakej dĺžky a rýchlosťou v1 a v2, ktorá bola predtým určená, možno povedať, že:

\(\frac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{M_2}}}{{{M_1}}}} \)

Nakoniec môžeme odvodiť, že plyn s vyššou molekulovou hmotnosťou bude mať dlhší čas difúzie ako plyn s nižšou molekulovou hmotnosťou, ak sú oba vystavené rovnakým teplotným a tlakovým podmienkam.