Definícia Aphelion a Perihelion

Angel Zamora Ramirez
Titul z fyziky

Afélium a perihélium sú dva body, ktoré patria k dráhe planéty okolo Slnka. Afélium je bod, ktorý zodpovedá maximálnej vzdialenosti, ktorú planéta dosiahne vzhľadom na Slnko. Naopak, perihélium, nazývané aj perigee, je bod, v ktorom je uvedená planéta v minimálnej vzdialenosti od Slnka.

Dráhy, ktoré planéty sledujú pri svojom translačnom pohybe, sú eliptické a Slnko sa nachádza v jednom z ohniskov elipsy. Táto zvláštnosť pohybu planét znamená, že vzdialenosť medzi planétou a Slnkom nie je vždy rovnaká. Existujú dva body, v ktorých je planéta na svojej ceste okolo Slnka vzdialená maximálne a v minimálnej vzdialenosti od neho sú tieto body známe ako „afélium“ a „perihélium“, resp.

Prvý Keplerov zákon: Obežné dráhy sú eliptické

Okolo 16. storočia nastala jedna z veľkých revolúcií v dejinách vedy a bolo to zverejnenie Kopernikovho heliocentrického modelu. Nicolás Copernicus bol poľský matematik a astronóm, ktorý po rokoch štúdia a výskumu matematickej astronómie dospel k záveru, že Zem a ostatné planéty sa pohybovali po kruhových dráhach Slnko.

Tento heliocentrický model Koperníka nielenže spochybňoval geocentrický model Ptolemaia a storočia pozorovania a merania, ale spochybnili aj antropocentrickú tradíciu založenú cirkvou katolícky. Ten prinútil Koperníka potvrdiť, že jeho model bol len stratégiou na lepšie určenie presnosť polohy hviezd v nebeskej klenbe, ale že to nebolo znázornenie reality. Napriek tomu bol dôkaz jasný a jeho heliocentrický model viedol ku Kopernikovskej revolúcii, ktorá navždy zmenila astronómiu.

V tom istom storočí dánsky astronóm Tycho Brahe urobil veľmi presné merania polohy planét a iných nebeských telies. Tycho Brahe počas svojej kariéry pozval nemeckého matematika Johannesa Keplera, aby s ním spolupracoval na svojom výskume, čo Kepler prijal. Brahe bol príliš horlivý v údajoch, ktoré zozbieral, takže Keplerov prístup k nim bol veľmi obmedzený. Okrem toho Brahe bral Keplera ako svojho podriadeného, ​​čo sa mu vôbec nepáčilo a vzťah medzi nimi bol komplikovaný.

Po smrti Tycha Braheho v roku 1601 sa Kepler zmocnil jeho vzácnych údajov a pozorovaní skôr, ako si ich vyžiadali jeho dedičia. Kepler si bol vedomý toho, že Brahe postrádal analytické a matematické nástroje na pochopenie pohybu planét z jeho pozorovaní. Keplerovo starostlivé štúdium Braheho údajov teda odpovedalo na niekoľko otázok týkajúcich sa pohybu planét.

Kepler bol však úplne presvedčený, že Kopernikov heliocentrický model bol správny, Vyskytli sa určité nezrovnalosti so zdanlivou polohou, ktorú mali planéty v nebeskej klenbe rok. Po dôkladnej analýze údajov zhromaždených Brahe si Kepler uvedomil, že pozorovania najlepšie zodpovedajú a heliocentrický model, v ktorom planéty sledujú eliptické dráhy okolo Slnka a nie kruhové dráhy, ako sa navrhuje Koperníka. Toto je známe ako „Keplerov prvý zákon“ a bolo publikované spolu s Keplerovým druhým zákonom v roku 1609 v jeho diele „Astronomía Nova“.

Aby sme to lepšie pochopili, musíme najprv pochopiť definíciu a štruktúru elipsy. Elipsa je definovaná ako uzavretá krivka, ktorej body, ktoré ju tvoria, spĺňajú, že súčet vzdialeností medzi týmito a inými bodmi nazývanými „ohniská“ je vždy rovnaký. Zoberme si nasledujúcu elipsu:

V tejto elipse sú body \({F_1}\) a \({F_2}\) takzvané „ohniská“. Elipsa má dve osi súmernosti, ktoré sú na seba kolmé a ktoré sa pretínajú v jej strede. Dĺžka \(a\) sa nazýva „hlavná poloos“ a zodpovedá vzdialenosti medzi stredom elipsy a jej krajným bodom, ktorý je pozdĺž hlavnej osi symetrie. Podobne dĺžka \(b\) známa ako „polo-vedľajšia os“ je vzdialenosť medzi stredom elipsy a jej krajným bodom umiestneným pozdĺž vedľajšej osi symetrie. Vzdialenosť \(c\), ktorá existuje medzi stredom elipsy a ktorýmkoľvek jej ohniskom, sa nazýva „ohnisková polovzdialenosť“.

Podľa vlastnej definície, ak vezmeme ľubovoľný bod \(P\), ktorý patrí elipse a nakreslíme vzdialenosť \({d_1}\) medzi bod \(P\) a ohnisko \({F_1}\) a ďalšia vzdialenosť \({d_2}\) medzi bodom \(P\) a druhým ohniskom \({F_2}\), tieto dve vzdialenosti uspokojiť:

\({d_1} + {d_2} = 2a\)

Čo platí pre akýkoľvek bod na elipse. Ďalšou veličinou, ktorú môžeme spomenúť, je „excentricita“ elipsy, ktorá sa označuje písmenom \(\varepsilon \) a určuje, aká je elipsa sploštená. Excentricita je daná:

\(\varepsilon = \frac{c}{a}\;;\;0 \le \varepsilon \le 1\)

S týmto všetkým v rukách môžeme teraz hovoriť o eliptických dráhach planét okolo Slnka. Trochu prehnaný diagram obežnej dráhy planéty okolo Slnka by bol nasledujúci:

Na tomto diagrame si môžeme uvedomiť, že Slnko je v jednom z ohniskov eliptickej obežnej dráhy planéty. Perihélium (\({P_h}\)) bude vzdialenosť daná vzťahom:

\({P_h} = a – c\)

Na druhej strane afélium (\({A_f}\)) bude vzdialenosť:

\({A_f} = a + c\)

Alebo obe vzdialenosti z hľadiska excentricity obežnej dráhy budú:

\({P_h} = \left( {1 – \varepsilon } \right) a\)

\({A_f} = \left( {1 + \varepsilon } \right) a\)

Planétové dráhy, aspoň v našej slnečnej sústave, majú veľmi malú excentricitu. Napríklad obežná dráha Zeme má približnú excentricitu \(\varepsilon \cca 0,017\). Hlavná poloos obežnej dráhy Zeme je približne \(a \približne 1,5 \krát {10^8}\;km\). So všetkým spomenutým vyššie môžeme vypočítať, že perihélium a afélium Zeme bude: \({P_h} \približne 1,475 \krát {10^8}\;km\) a \({A_f} \približne 1,525 \krát { 10^8}\;km\).