Príklad binomického štvorca

Matematika   /   by admin   /   July 04, 2021

Dvojčlen je algebraický výraz, ktorý sa skladá z dvoch výrazov, ktoré sa sčítajú alebo odčítajú. Tieto výrazy môžu byť naopak pozitívne alebo negatívne.

A dvojčlen štvorcový je a algebraická suma, ktorá sa sčíta, to znamená, že ak máme dvojčlen a + b, štvorec tohto dvojčlenu je (a + b) (a + b) a je vyjadrený ako (a + b)2.

Produkt štvorcového dvojčlenu sa nazýva dokonalý štvorcový trojčlen. Nazýva sa dokonalým štvorcom, pretože výsledok jeho druhej odmocniny je vždy binomický.

Rovnako ako v prípade všetkého algebraického násobenia, je výsledok získaný vynásobením každého z výrazov prvého výrazu výrazmi druhého výrazu a pridaním bežných výrazov:

Pri štvorcovom rozdelení binomického čísla: x + z urobíme násobenie nasledovne:

(x + z)2 = (x + z) (x + z) = (x) (x) + (x) (z) + (z) (x) + (z) (z) = x2+ xz + xz + z2 = x2+ 2xz + z2

Ak je dvojčlen x - z, operácia bude:

(x - z)2 = (x - z) (x - z) = (x) (x) + (x) (–z) + (–z) (x) + (z) (z) = x2–Xz - xz + z2 = x2–2xz + z2

Tu je vhodné pamätať na niektoré dôležité body:

instagram story viewer

Každé druhé číslo dáva ako výsledok vždy kladné číslo: (a) (a) = a2; (–A) (–a) = a2

Každý exponent zvýšený na mocninu sa vynásobí silou, na ktorú sa zvýši. V tomto prípade sa všetky exponenty na druhú vynásobia 2: (a3)2 = a6; (–B4)2 = b8

Výsledkom štvorcového dvojčlenu je vždy a dokonalý štvorcový trojuholník. Tieto typy operácií sa nazývajú pozoruhodné produkty. V prípade pozoruhodných výrobkov možno výsledok získať kontrolou, to znamená bez vykonania všetkých operácií v rovnici. V prípade štvorcového dvojčlenu sa výsledok získa pomocou nasledujúcich kontrolných pravidiel:

  1. Napíšeme štvorec prvého termínu.
  2. Pre druhé volebné obdobie pridáme dvakrát prvé.
  3. Pridáme štvorec druhého termínu.

Ak použijeme tieto pravidlá na príklady, ktoré sme použili vyššie, budeme mať:

(x + z)2

  1. Námestie prvého člena napíšeme: x2
  2. Do druhého termínu pridáme dvakrát prvý: 2xz
  3. Pridáme štvorec druhého člena: z2.

Výsledok je: x2+ 2xz + z2

(x - z)2

  1. Námestie prvého člena napíšeme: x2.
  2. Druhý výraz pridáme dvakrát prvý: –2xz.
  3. Pridáme štvorec druhého člena: z2.

Výsledkom je x2+ (- 2xz) + z2 = x2–2xz + z2

Ako vidíme, v prípade, že operácia vynásobenia prvého a druhého členu predstavuje negatívny výsledok, je to rovnaké ako priame odčítanie výsledku. Pamätajte, že po pridaní záporného čísla a znížení znamienok bude výsledkom odpočítanie čísla.

Príklady dvojčlenov na druhú:

 (4x3 - 2 a2)2

Štvorček prvého funkčného obdobia: (4x3)2 = 16x6
Dvojitý produkt prvého a druhého: 2 [(4x3) (- 2 a2)] = –16x3Y.2
Štvorček druhého funkčného obdobia: (2r2)2 = 4r4
(4x3 - 2 a2)2 = 16x6 –16x3Y.2+ 4r4
(5.3X4 - 3b6Y.2)2 = 25a6X8 - 303b6X4Y.2+ 9b12Y.4
(5.3X4 + 3b6Y.2)2 = 25a6X8 + 30a3b6X4Y.2+ 9b12Y.4
(- 5.3X4 - 3b6Y.2)2 = 25a6X8 + 30a3b6X4Y.2+ 9b12Y.4
(- 5.3X4 + 3b6Y.2)2 = 25a6X8 - 303b6X4Y.2+ 9b12Y.4
(6mx + 4ny)2 = 36 m2n2 + 48mnxy + 16n2Y.2
(6mx - 4ny)2 = 36 m2n2 - 48mnxy + 16n2Y.2
(–6mx + 4ny)2 = 36 m2n2 - 48mnxy + 16n2Y.2
(–6mx - 4ny)2 = 36 m2n2 + 48mnxy + 16n2Y.2
(4vt - 2ab)2 = 16v2t2 - 16abvt + 4a2b2
(–4vt + 2ab)2 = 16v2t2 - 16abvt + 4a2b2
(–4vt - 2ab)2 = 16v2t2 + 16abvt + 4a2b2
(4vt + 2ab)2 = 16v2t2 + 16abvt + 4a2b2
(3x5 + 8)2 = 9x10 + 48x5 + 64
(- 3x5 – 8)2 = 9x10 + 48x5 + 64
(- 3x5 + 8)2 = 9x10 - 48x5 + 64
(3x5 – 8)2 = 9x10 - 48x5 + 64
(3.3b - 3ab3)2 = 9a6b2 - 184b4 + 9a2b6
(3.3b + 3ab3)2 = 9a6b2 + 18a4b4 + 9a2b6
(- 3.3b - 3ab3)2 = 9a6b2 + 18a4b4 + 9a2b6
(–3a3b + 3ab3)2 = 9a6b2 - 184b4 + 9a2b6
(2a - 3b2)2 = 4a2 + 12 ab2 + 9b4
(2a + 3b2)2 = 4a2 + 12 ab2 + 9b4
(–2a + 3b2)2 = 4a2 - 12 hodín2 + 9b4
(2a - 3b2)2 = 4a2 - 12 hodín2 + 9b4

Značky cloud
Hodnotenie
0
Názory
0
Pripomienky
YOU MIGHT ALSO LIKE