Príklad geometrickej progresie

The geometrický postup Takto sa nazýva proces, pri ktorom sa získa rad čísel, ktoré sa získajú postupným násobením pomocou čísla, ktoré sa nazýva dôvod.

Takže geometrický postup Je známa skupina čísel, v ktorej sa v závislosti od prvého získavajú ďalšie vynásobením stáleho rovnakého čísla, aby sa získalo ďalšie číslo.

Zápis je nasledovný:

a = k prvému termínu

r = spoločný pomer

s = súčet

n = počet výrazov

Tento postup má vzorec na výpočet súčtu, ktorý sa získa takto:

Byť “do„Prvý člen nasledujúci člen sa získa vynásobením znaku„ r “atď., Takže zostane takto:

a, ar, ar², ar³... ar^n-1

Príklad vzorca na geometrický postup:

 a, ar, ar², ar³,……

Objavuje sa:

s = a, ar, ar², ar³ +... + Ar^n-1

rs = ar + ar² + ar³ +... Ar^n-1+ arⁿ

rs - s = arⁿ-do

(r-1) s = (rn-1)

s = a (rn-1)

r-1

Berúc na vedomie, že „r„Musí sa líšiť od 1.

Príklady geometrickej postupnosti:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048……

3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049,……

4, 16, 64, 256,……

5, 25, 125, 625, 3125,……

6, 36, 216, 1296, 7776, 46656,……

7, 49, 243, 2058, 12348,……

8, 64, 512, 4096, 32768,……

Tu sa prvé číslo vynásobí samo osebe, čím sa stane pomerovým číslom, a zvyšok čísel sa zvýši v geometrickej forme, čím sa výsledky získajú postupne.

Cvičenia s geometrickou postupnosťou:

Geometrický postup stúpajúci na 25 s počtom dôvod 3:

25 = 25, 75, 225, 675, 2025, 6075, 18225,……

Geometrický postup stúpajúci na 12 s počtom dôvod 8:

12 = 12, 96, 768, 6144, 49152, 393216, 3145728,……

Geometrický postup zvyšujúci 4 s počtom dôvod 13:

4 = 4, 52, 676, 8 788,144 244, 1 485 172, 19 307 236, 250 994 068,……