Príklad skutočných čísel

The reálne čísla Sú to množiny čísel, na ktorých študujú matematiku, pretože to sú všetky čísla, ktoré je možné zobraziť na číselnej čiare. Ako sada obsahuje skutočné čísla nasledujúce podmnožiny:

Celé čísla (Z), ktorá sa skladá z:

Prirodzené čísla (N): Všetko sú to kladné celé čísla.
Záporné čísla.
Nula.

Racionálne čísla (Q), čo sú všetky tie, ktoré sú vyjadrené kvocientom alebo zlomkom alebo presnými alebo pravidelnými desatinnými číslami. Delia sa na:

Zlomky, ktoré vyjadrujú kvocient medzi dvoma veličinami.
Desatinné miesta, ktoré vyjadrujú výsledok zlomkového kvocientu.

Iracionálne čísla (I), Sú to tie, ktoré vyjadrujú číselné výsledky, ktorých desatinný výsledok nie je periodický a siaha do nekonečna.

Transcendentné čísla (T) sú podmnožinou iracionálnych čísel a niektorých racionálnych čísel, ktoré vyjadrujú veľmi dôležité matematické vzťahy, ako je vzťah medzi obvodom a polomerom, počet pi (π).

Všeobecne je množina reálnych čísel reprezentovaná písmenom „R“ a sú na ne aplikované operácie a rôzne vlastnosti operácie študované v aritmetike a algebre:

• Súčet
• Odčítanie.
• Násobenie.
• Divízia.
• Posilnenie
• Koreň.
• Asociačné vlastníctvo.
• Komutatívne vlastníctvo.
• Distribučný majetok.
• Zamknúť majetok.
• Neutrálny prvok.

Kliknutím zobrazíte väčší obrázok

Reálne čísla môžeme definovať ako množinu všetkých čísel, pomocou ktorých zvyčajne vykonávame matematické operácie v aritmetike a algebre. Skutočné čísla sú v kontraste s imaginárnymi číslami, čo sú všetky tie, ktoré nemožno zobraziť v a číselný rad a zodpovedajúci súčinu b * i, kde b je skutočné číslo a konštanta i predstavuje druhú odmocninu z -1.

Skutočné čísla sú spolu vyjadrené písmenom R ale existuje pododdiel, ktorý obsahuje nasledujúce dva:

1. Kladné reálne čísla R+
2. Záporné reálne čísla R-

Zastupovanie R + k kladným skutočným číslam, ktoré na číselnom rade zodpovedajú kladným číslam a ktoré sú zvyčajne vpravo.
Zastupovanie R- k záporným číslam, ktoré na číselnom rade zodpovedajú záporným hodnotám a sú spravidla vľavo.

Príklad reálnych čísel:

Prirodzené čísla (kladné celé čísla):

1
3
7
9
15
45
678
987
3456
2345
234567
384512
95732486
654821958
2468957888

Záporné celé čísla:

 – 1
– 3
– 7
– 9
– 15
– 45
– 678
– 987
– 3456
– 2345
– 234567
– 384512
– 95732486
– 654821958
– 2468957888

Nula: 0

Racionálne čísla:

Zlomkové čísla:

½
– ¼
14/35
2/7
5/9
2/3
– 4/7
6/9
9/15
45/99
65/85
– 77/88
12/101
1/125
4/222

Desatinné čísla:

.25
0.999,
0.625
0.3333333….
0.1234512345…
0.625
0.11111
0.512
0.99
0.000001
0.0000000002
0.15348
0.000000000000000024
0.000100040002
0.5248

Transcendentné čísla:

π = 3,14159265358979323846… (pi);
φ = 1,18033988749894848204586834365638117720309… (fi alebo zlaté číslo)
ε = 2,7182818284590452353602874713527… (číslo Euler)

Iracionálne čísla:

√5
√2
√3
³√3
⁵√2
√7
√11
√101
⁴√99
⁷√12
³√9
⁵√33
⁷√2
⁴√4
³√122