Príklad asociatívneho majetku

Je pomenovaný asociačný majetok alebo asociatívnosť do kvalita sčítania a násobenia množín čísel ktoré sa neskôr doplnia alebo znásobia na iné množstvo. Cieľom je znížiť počet čísel pri práci.

Je založený na princípe rovnosti, kde výsledok predchádzajúcej operácie nemá vplyv na konečný výsledok a v algebre je vyjadrený takto:

a + b + c + d + f = (a + b + c) + d + f

(do. b). c = a. (nar. c)

Príklad:

Pri sčítaní čísel 36 + 63 + 55 nám asociačná vlastnosť umožňuje vykonať predchádzajúci súčet medzi dvoma z navrhovaných súčtov:

Aby ste to dosiahli, musia byť operácie, ktoré sa majú vykonať ako prvé, uvedené v zátvorkách.

(36+63) + 55 =

Tu urobíme prvý súčet a k výsledku sa pripočíta ďalšie číslo.

 (36+63) = 99

K tomuto výsledku sa pridá zvyšných 55:

99 + 55 = 154

Tento princíp je možné uplatniť v násobení, keď ani poradie faktorov nezmení produkt.

55 x 13 x 22 = 15730

Môžete iba vynásobiť priložené čísla:

55 x (13 x 22) =

13 x 22 = 286

A výsledok sa vynásobí ostatnými:

286 x 55 = 15730

Príklady asociatívnych vlastností:

Asociačné vlastníctvo, v skratke:

12 + (14 + 11) = (12 + 14) + 11 = 37

1 + (500 + 709) = 1210

(350 + 122) + 1544 = 2016

Asociačná vlastnosť v násobení

589 x (33 x 12) = (589 x 33) x 12 = 233 244

589 x 396 = 19437 x 12 = 233244

Príklady asociatívnych vlastností:

1. Kamión preváža 20 zásuviek, z ktorých každá má 12 litrov minerálnej vody. Zaujíma vás, koľko litrov celkovo unesú štyri nákladné vozidlá?
   Dôvod tohto príkladu je nasledovný:
   20 zásuviek na 12 litrov minerálnej vody nám dáva spolu 240 litrov, ktoré každý kamión prepravuje. Keďže celkovo existujú 4 štyri nákladné vozidlá, musíme ich vynásobiť 240 x 4 = 960.
   2. Ďalším príkladom asociatívneho majetku:
   Koľko piluliek s jahodovou príchuťou je v 10 škatuliach, z ktorých každá obsahuje 50 vreciek so 16 tabletkami?
   V tomto príklade musíme vykonať nasledujúcu operáciu: 10 x (50 x 16) alebo to isté (10 x 50) x 16 = 8000
   3. Luciina teta má 5 albumov so starými fotografiami. Každý z albumov obsahuje 12 strán a päť fotografií. Chceš vedieť, koľko je celkovo fotografií?
   Príklad vyriešime použitím asociatívnej vlastnosti: (5 x 12) x 5 = 5 x (12 x 5) = 300 fotografií.