Príklad oblasti pravidelných polygónov

Číslu hovoríme pravidelný mnohouholník, ktorý má rovnaké strany a tiež zhodné uhly, teda podobnú amplitúdu. Takže plocha ľubovoľného pravidelného mnohouholníka sa rovná súčtu oblastí rovnakých trojuholníkov, na ktoré ho možno rozdeliť. Napríklad na dosiahnutie oblasti ľubovoľného pravidelného mnohouholníka musíme vynásobiť jeho obvod apotémom a vydeliť ho dvoma.

Apotém definujeme ako segment, ktorý spája stred polygónu so stredom alebo stredom ktorejkoľvek strany.

Pravidelný šesťuholník sa skladá z mnohouholníka, ktorý má šesť presne rovnakých strán a tiež šesť rovnakých uhlov. Ak sa pripojíme k jeho stredu s každým z vrcholov, všetky vytvorené trojuholníky budú rovnostranné. Preto sa plocha šesťuholníka bude rovnať ploche šiestich trojuholníkov, pričom základňa sa bude rovnať strane šesťuholníka a výška sa bude rovnať apotému.

Ako príklad môžeme uviesť, že vzorec na vyhľadanie oblasti ľubovoľného pravidelného mnohouholníka je:

Plocha = obvod x apothem
2

Obvod ľubovoľného mnohouholníka sa získa vynásobením počtu strán veľkosťou alebo mierou jednej z nich.

Príklad pravidelných mnohouholníkových oblastí:

1. Pravidelný šesťuholník s dĺžkou 3 cm a bokom 2,6

Oblasť = obvod (3 cm x 6) x apothem (2,6 cm) = 18cm x 2,6cm = 23. 4
2 2

1. Pravidelný päťuholník s stranou 2,2 cm a apotémom 2,4 cm

Oblasť = obvod (2,2 cm x 5) x apothem (2,2 cm) = 11cm x 2,2cm = 12.1
2 2