Príklad prvočísel

The základné čísla sú čísla, ktoré sa dá presne rozdeliť iba na jednotku a samotné číslo.

základné čísla sú súčasťou celých kladných čísel ktoré majú špeciálnu vlastnosť, že s nimi môžete robiť iba presné delenia, keď číslo sa delí samo od seba (výsledkom je 1) a jednotou, výsledkom je rovnaké číslo.

Charakteristika prvočísel:

Prvočísla sú nepárne, s výnimkou čísla 2, ktoré je jediné párne.

• Číslo 1 nie je prvočíslo, je to jednotka.
• Na výpočet prvočísel neexistuje vzorec.
• Čísla, ktoré nie sú prvočísla, sa nazývajú zložené čísla.
• Súčet dvoch prvočísel iných ako 2 vedie k zloženému číslu.
• Odčítaním dvoch prvočísel iných ako 2 je výsledkom zložené číslo.
• Číslo 2 možno sčítať alebo odčítať od iných prvočísel, čo vedie k niektorým prvočíslam a niektorým zloženým číslam.
• Násobenie dvoch prvočísiel vedie k zloženým číslam.
• Všetky celé čísla sú tvorené vynásobením jedného alebo viacerých prvočísel.

S prvočíslami možno vykonávať všetky matematické operácie, pretože sú súčasťou prirodzených čísel. Vo výsledkoch môžeme získať primárne prvočísla podľa vyššie vysvetlených pravidiel.

Dôležitým používaním prvočísel je factoring. Faktorizácia je charakteristická pre čísla a matematický princíp, ktorý hovorí, že všetko celé číslo väčšie ako 1, možno vyjadriť ako súčin alebo násobenie jedného alebo viacerých čísel bratranci. Každé z čísel, ktoré ho tvoria, sa nazýva prvočíselný faktor. Ak má číslo niekoľkokrát rovnaký prvočíselný faktor, vyjadrí sa to ako mocnosť.

Napríklad číslo 2 má rovnaké číslo 2 ako hlavný faktor.

Číslo 6 sa skladá z hlavných faktorov 2 a 3 (2X3 = 6)

Číslo 12 sa skladá z hlavných faktorov 2, 2 a 3 možno tiež zapísať ako 2² a 3 (2X2X3 = 12; 2²X3 = 12) 

Príklady prvočísel:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97…

Súčty prvočísel:

2 + 3 = 5 (prvočíslo)
5 + 2 = 7 (prvočíslo)
7 + 2 = 9 (zložené číslo)
13 + 5 = 18 (zložené číslo)
5 + 7 = 12 (zložené číslo)

Odčítanie prvočísel:

13–5 = 8 (zložené čísla)
13–2 = 11 (prvočíslo)
23–2 = 21 (zložené číslo)
37–7 = 30 (zložené číslo)
43–2 = 41 (prvočíslo)

Násobenie prvočísla:

2X3 = 6
11X3 = 33
29X5 = 145
17X7 = 119
13X11 = 143

Delenie prvočísel:

11/11 = 1
11/1 = 11
89/89 = 1
89/1 = 89
41/41 = 1
41/1 = 41

Príklady factoringu v prvočíslach:

Faktor 121:

121 | 11
11 | 11
0

Hlavné faktory 121 sú 11 a 11 alebo 11²

Faktor 122:

122 | 2
61 | 61
0

Hlavné faktory 122 sú 2 a 61

Faktor 123:

123 | 3
41 | 41
0

Hlavné faktory čísla 123 sú 3 a 41

Faktor 124:

124 | 2
62 | 2
31 | 31
0

Hlavné faktory čísla 124 sú 2, 2 a 31 alebo 2² a 31

Faktor 125:

125 | 5
25 | 5
5 | 5
0

Hlavné faktory 125 sú 5, 5 a 5 alebo 5³