Príklad problémov s pózovaním

V bežnom jazyku existujú výrazy, ktoré používame veľmi často a ktoré odkazujú na zlomok alebo pomer, čo je veľmi dôležité, aby sme ich vedeli identifikovať. Mám na mysli pojmy ako: rýchlosť, ktorá sa vzťahuje na zlomok kilometrov, metrov atď. a ktoré spomíname ako kilometre za hodinu, metre za sekundu atď. vzhľad výrobku.

Jednotková cena: ktorá sa vzťahuje na peso, centy atď. a že čítame ako pesos za článok, centy za článok atď., alebo tiež pesos za kilo, pesos za liter atď. Na riešenie problémov, pri ktorých zasahuje nejaký druh dôvodu, môžeme použiť nasledujúcu formuláciu ako vzorec:

Množstvo sa rovná pomeru vzatej bázy C = R X B

a) Počet kilometrov = pomer v kilometroch za hodinu x hodinu
(vzdialenosť) (rýchlosť) (čas)
b) Suma peňazí = pomer v pesos na jednotku x jednotky
(Cena) (jednotková cena) (jednotky)
c) Množstvo vykonanej práce = pomer vykonanej práce každý deň
x odpracovaných dní.

Pri riešení problémov zvážime nasledujúce kroky:
1. Správne interpretujte význam hovoreného alebo písaného prejavu a posledným písmenám abecedy (x, y, z) priraďte premenné alebo neznáme.

2. Napíšte algebraický výraz alebo výrazy, ktoré sa snažia odkazovať všetky premenné na jednu premennú by sa dalo nazvať x Toto obmedzenie je dočasné, pokiaľ sa naučíme riešiť výrazy s viac ako jedným premenná).
3. Spojte informácie, ktoré už boli symbolizované, aby ste vytvorili rovnicu alebo nerovnosť.
4. Vyriešte rovnicu alebo nerovnosť.
5. Interpretovať algebraické riešenie z hľadiska bežného jazyka a skontrolovať, či spĺňa stanovené podmienky.

PRÍKLADY PROBLÉMOV S NASTAVENÍM:

1. Nájdite rozmery obdĺžnikového pozemku s obvodom 540 metrov, ak vieme, že dĺžka je o 30 metrov viac ako šírka. Toto je príklad 2 témy Problémy, len teraz musíme symbolizovať iba pomocou jednej premennej).

Dĺžka meria o 30 metrov viac ako šírka dĺžka = x šírka = x - 30
a obvod je 540 metrov
obvod = 2-násobok dĺžky + 2-násobok šírky 2x + 2 (x - 30) = 540

Rovnica: 2x + 2 (x - 30) 540
Riešenie: 2x + 2x - 60 = 540
4x = 600
x = 150

Výklad:
dĺžka = 150 metrov šírka = 120 metrov

Overenie:
Obvod = 2 (150) + 2 (120) = 300 + 240 = 540 metrov
2, Ak je súčet dvoch čísel 21 a jedného čísla trojnásobného druhého. Čo sú to za dve čísla?
Dve čísla, ktorých súčet je 2,1 x, 21 - x
jeden je trojitý druhý (21 - x) = 3x
Rovnica: 21 -x = 3x
Riešenie: 21 = 4x
x = 21/4

Výklad: jedno číslo = 21/4 a druhé = (3) 21/4 = 63/4

Overenie:
21/4+63/4=84/4=21