Ukážka súčtu kociek

Kocky sú hodnoty numerické alebo algebraické, že sú zvýšené na exponent 3, to znamená, že sa množia samy znova a znova. Napríklad číslo 2 na kocky má za následok 8 takto: 2³ = 2 * 2 * 2 = 8. Výsledky kociek sa môžu zúčastňovať aritmetických operácií, napríklad sčítania. Keď hovoríme o a súčet kociek, môžeme odkázať na rôzne prípady:

• Súčet algebraických výrazov v kockách
• Súčet zlomkov na kocky
• Súčet čísel na kocky

Požiadavka na výpočet súčtu kociek je, že najskôr je potrebné vyriešiť všetky kocky, aby ste na konci mohli pridať výsledky.

Súčet algebraických výrazov v kockách

Keď máme algebraické výrazy, môžeme mať rôzne prípady:

• X³ + a³ + z³: Toto je súčet x kocky, viac a do vedra, viac z kocky. Toto je označené a už sa nedá znížiť, pretože výrazy nie sú podobné.
• (x + 1)³ + (a + 1)³: Toto je súčet dvoch dvojčlenov, ktoré sú kockované. Najprv ich musíte vyriešiť podľa pozoruhodného súčinu binomickej kocky a potom pridať výsledné výrazy.

Súčet zlomkov na kocky

Keď pracujete s frakciami, ktoré sú kockované, musíte ich najskôr vyriešiť a potom pokračovať v pridávaní frakcií.

• (1/2)³ + (1/4)³ = (1/2*1/2*1/2) + (1/4*1/4*1/4) = 1/8 + 1/64 = (8+1)/64 = 9/64
• (1/3)³ + (1/6)³ = (1/3*1/3*1/3) + (1/6*1/6*1/6) = 1/27 + 1/216 = (8+1)/216 = 9/216

Súčet čísel na kocky

Keď sčítate kocky čísel, jednoducho kocky vyriešite a potom pridáte výsledky.

• 2³ + 5³ = (2*2*2) + (5*5*5) = 8 + 125 = 133
• 3³ + 8³ = (3*3*3) + (8*8*8) = 27 + 512 = 539

Súčet kociek Príklad: Kockové algebraické výrazy

1.- x³ + a³ + z³

2.- a³ + b³ + c³

3. - d³ + f³ + h³

4.- a³X³ + b³Y.³ + c³z³

5 metrov³ + n³ + alebo³

6. - (a + 1)³ + (x + 1)³ = (a³ + 3a² + 3a + 1) + (x³ + 3x² + 3x + 1) = do³ + x³ + 3a² + 3x² + 3a + 3x + 2

7. - (b + c)³ + (c + d)³ = (nar³ + 3b²c + 3 bc² + c³) + (asi³ + 3c²d + 3cd² + d³) = b³ + 3b²c + 3 bc² + 2c³ + 3c²d + 3cd² + d³

Príklad pridania kociek: frakcie na kocky

1.- (1/2)³ + (1/4)³ = (1/2*1/2*1/2) + (1/4*1/4*1/4) = 1/8 + 1/64 = (8+1)/64 = 9/64

2.- (1/3)³ + (1/6)³ = (1/3*1/3*1/3) + (1/6*1/6*1/6) = 1/27 + 1/216 = (8+1)/216 = 9/216

3.- (2/3)³ + (1/5)³ = (2/3*2/3*2/3) + (1/5*1/5*1/5) = 8/27 + 1/125 = (1000+27)/3375 = 1027/3375

4.- (1/8)³ + (1/4)³ = (1/8*1/8*1/8) + (1/4*1/4*1/4) = 1/512 + 1/64 = (1+8)/512 = 9/512

5.- (3/4)³ + (5/4)³ = (3/4*3/4*3/4) + (5/4*5/4*5/4) = 27/64 + 125/64 = (27+125)/64 = 152/64

Príklad súčtu kociek: kockované čísla

1.- 2³ + 3³ = (2*2*2) + (3*3*3) = 8 + 27 = 35

2.- 3³ + 4³ = (3*3*3) + (4*4*4) = 27 + 64 = 91

3.- 4³ + 5³ = (4*4*4) + (5*5*5) = 64 + 125 = 189

4.- 5³ + 6³ = (5*5*5) + (6*6*6) = 125 + 216 = 341

5.- 6³ + 7³ = (6*6*6) + (7*7*7) = 216 + 343 = 559

6.- 7³ + 8³ = (7*7*7) + (8*8*8) = 343 + 512 = 855

7.- 8³ + 9³ = (8*8*8) + (9*9*9) = 512 + 729 = 1241

8.- 9³ + 10³ = (9*9*9) + (10*10*10) = 729 + 1000 = 1729

9.- 2³ + 3³ + 4³ = (2*2*2) + (3*3*3) + (4*4*4) = 8 + 27 + 64= 99

10.- 7³ + 8³ + 9³ = (7*7*7) + (8*8*8) + (9*9*9) = 343 + 512 + 729 = 1584

Postupujte podľa:

• Binomické kocky
• Trojčlenná kocka