Druhá odmocnina čísel s desatinnými miestami

Ak chcete extrahovať druhá odmocnina čísla, ktoré obsahuje celé čísla a desatinné čísla, použijeme rovnaký postup ako pri extrakcii druhej odmocniny celých čísel. Rozdiel je však v spôsobe rozdelenia období, pretože v prípade čísel s celými číslami a desatinnými miestami bude desatinnou čiarkou náš referenčný bod. Budeme teda formovať periódy celých čísel oddeľovaním dvoch od dvoch, od desatinnej čiarky doľava. Na desatinné miesta budeme tvoriť bodky tak, že vytvoríme dvojice desatinnej čiarky vpravo.

Kroky na získanie druhej odmocniny čísel s desatinnými miestami:

Napríklad, ak máme nasledujúce číslo:

25473.117609

KROK 1. Začneme vydelením bodiek od desatinnej čiarky, celých čísel doľava a desatiniek doprava:

KROK 2: Vypočítame koreň najbližší k prvej perióde. V tomto prípade je prvý koreň 1. Odpočítame to a zostane nám 1.

KROK 3: znížime nasledujúcu tretinu, 54 a oddelíme posledný údaj. Na strane výsledku zdvojnásobíme koreň, ktorý nám dá 2. 15 vydelíme 2, čo nám dá 7, je to však veľmi vysoké číslo, takže ako hodnotu budeme brať 5. Do koreňa pridáme 5; Pridáme ju tiež k dvojnásobku koreňa a toto číslo vynásobíme 5, čo nám dáva 125. Odčítame 125 od 154, čo nám dáva zvyšných 29.

KROK 4: Teraz znižujeme ďalšie obdobie (73) a oddeľujeme posledný údaj, s ktorým budeme mať 297'3. Na pravej strane zdvojnásobíme koreň 15, ktorý nám dá 30. Rozdelíme 297 na 30 a dá nám 9. 9 pridáme do výsledku koreňa k dvojnásobku koreňa a tento posledný výsledok vynásobíme 9. 309 krát 9 nám dáva 2781. Odčítame to od 2973 a dáva nám 192 ako zvyšok.

KROK 5: Spúšťame ďalšie obdobie, ktoré je 11. Všimnite si, že toto obdobie je prvé za desatinnou čiarkou, takže do výsledku koreňa vložíme desatinnú čiarku z tohto výsledku. Oddeľujeme poslednú postavu tým, čo budeme mať: 1921'1. Na pravej strane zdvojnásobíme koreň: 159, čo nám dáva 318. Rok 1921 vydelíme číslom 318, čo nám dáva 6. Do koreňa pridáme desatinnú čiarku a číslo 6; Pridáme ho tiež do dvojnásobku koreňa a vynásobíme 6, čím získame 19116, ktoré odpočítame od 19211, a zostane nám zvyšných 95.

KROK 6: Znížili sme nasledujúce obdobie: 57. Oddelíme posledné číslo a budeme mať 957'6. Na pravej strane zdvojnásobíme koreň 1596, ktorý nám dáva 3192. Ak sa pokúsime vydeliť 957 číslom 3192, výsledok bude menší ako 1, takže v tomto prípade bude ďalšie číslo v koreni 0.

KROK 7: Znižujeme nasledujúce obdobie: 09. Teraz, oddeľujúc posledné číslo, budeme mať 95 760'9. Napravo od nás zdvojnásobujeme koreň 15960, čo nám dáva 31920. 95 760 vydelíme 31 920, čo nám dáva 3. K nášmu koreňu pridáme 3, tiež dvojnásobok koreňa, a vynásobíme ho 3. Výsledok je 957609, takže keď urobíte odčítanie, bude výsledok presný.