Dokonalý štvorcový trojčlenný príklad

V algebre je dokonalým štvorcovým trojčlenom výsledok a dvojčlen štvorcový. Keď máte dvojčlen a toto sa samo znásobí, dostanete tri volebné obdobia ktoré sa už nedajú zmenšiť: hovorí sa tomu trojuholník dokonalých štvorcov.

Aby sme lepšie pochopili, čo je dokonalá štvorcová trojčlenka, nižšie je vyvinutý štvorcový dvojčlen:

(a + b)²

Pravidlo pre vyjadrenie binomického štvorca je:

• Štvorček prvého funkčného obdobia: (a)² = do²
• Plus dvojitý produkt prvého s druhým: + 2 * (a) * (b) = + 2ab
• Plus druhý štvorec: + (b)² = + b²

Perfektný štvorcový trojuholník je:

do² + 2ab + b²

Originál dvojčlen je ľahké získať venovaním pozornosti predchádzajúcim krokom a rozpoznaním každého z výrazov. Týmto spôsobom sa dá povedať: „do² + 2ab + b² pochádza (a + b)²”.

Veľmi odlišná vec nastáva pri výrazoch ako 3a + 2g - 5x, trojčlen, ktorý nepochádza zo štvorcového dvojčlenu. Po prvé, nič na druhú nedáva záporné znamenie, ako v prípade výrazu-5x”. Na druhej strane máme tri rôzne premenné: do, g, X.

Príklady dokonalého štvorcového trojuholníka

Uvádzajú sa dokonalé štvorcové trojčlenky z ich pôvodných štvorcových dvojčlenov.

1. - (a + b)² = do² + 2ab + b²

2. - (2a + 2b)² = 4² + 8ab + 4b²

3. - (a + 2b)² = do² + 4ab + 4b²

4. - (2a + b)² = 4² + 4ab + b²

5. - (a - b)² = do² - 2ab + b²

6. - (x + y)² = X² + 2xy + r²

7. - (2r - z)² = 4r² - 4yz + z²

8. - (4x + 2a)² = 16x² + 16ax + 4a²

9. - (3f - 5g)² = 9f² - 30 fg + 25 g²

10. - (f - 4 h)² = F² - 8 hodín + 16 hodín²

11. - (2d + 7a)² = 4d² + 28ad + 49a²

12. - (10x + 5r)² = 100x² + 100xy + 25r²

13. - (4a - pred n. L.)² = 16² - 8 abc + b²c²

14. - (x² + a²)² = X⁴ + 2x²Y.² + a⁴

15.- (do³ + b²)² = do⁶ + 2a³b² + b⁴

16. - (f⁴ - napr³)² = F⁸ - 2f⁴g³ + g⁶

17. - (3.⁵ + x)² = 9a¹⁰ + 6a⁵x + x²

18. - (12 d.)⁴ + 4f³)² = 144d⁸ + 96 dní⁴F³ + 16f⁶

19. - (4 m + n⁷)² = 16 metrov² + 8 mil⁷ + n¹⁴

20. - (2.³ + 2b⁴)² = 4do⁶ + 8a³b⁴ + 4b⁸

• Pokračujte v čítaní: Trojčlenný na druhú.