Príklad spojenia súprav

Je o tom známe a nastaviť je skupina prvkov, ktoré majú spoločnú charakteristiku, čím sa vyjasní rozdiel od ostatných prvkov a skupín. Sady fungovali v matematike ako koncept, ktorý slúži na stanovenie štatistík alebo mier spoločných vlastností. Napríklad spočítať, koľko prvkov je v každej sade, a porovnať obe sady, aby ste zistili, ktorá je väčšia.

Vesmír je to, čo obsahuje všetko; Inými slovami, je to to, čo obýva všetky prvky, ktoré možno zoskupiť, a tie, ktoré sa zoskupiť nedajú. Vo vesmíre budú všetky možné množiny a voľné prvky. Vesmír bude reprezentovaný obdĺžnikom, ako znamením toho, že má limit, pričom všetky prvky sú vo vnútri.

Na grafické definovanie množiny vo vesmíre je vo vnútri obdĺžnika nakreslený kruh a všetky prvky, ktoré ju tvoria, sú zapísané do jeho vnútra. Prvky, ktoré nemajú spoločnú charakteristiku, sú ponechané napísané vo zvyšku oblasti obdĺžnika, čo naznačuje, že nepatria do definovanej množiny.

To isté sa urobí, ak existuje druhá a tretia sada na pozorovanie kruhov vo vesmíre, ktoré obsahujú ich príslušné prvky.

Ale príde čas, keď dve alebo tri množiny budú mať prvky, ktoré spĺňajú dve alebo tri spoločné charakteristiky, a teda dávajú čiastočné spojenie množín.

Vennov diagram

Vennov diagram je nástroj, ktorý predstavuje spojenie súborov par excellence. Kruhy množín sa prekrývajú a vytvárajú medzipriestor, ktorý sa nazýva Priesečník ten, ktorý predstavuje prvky, ktoré spĺňajú charakteristiky oboch množín súčasne počasie.

Vennov diagram je určený pre konkrétne prípady ponúknuť grafickú pomoc pri odhade počtu prvkov v jednej zo sád, ak nie sú k dispozícii všetky údaje.

Príklady únie množín

Príklad spojenia dvoch množín

Existuje skupina 30 ľudí (vesmír), ktorí sa pýtajú, či majú radšej klasickú hudbu alebo rock. 10 odpovedá, že sa im páči iba Rock, 4 uprednostňujú výlučne klasickú hudbu a ukazuje sa, že ďalších 16 ľudí má pre oboch rovnaký vkus. Množiny a priesečník by boli znázornené takto:

Príklad spojenia dvoch skupín preferencií

Na prieskum kín s preferovanou príchuťou popcorn bolo zajatých 150 ľudí. V ponuke boli príchute maslo a karamel. Z celkového počtu opýtaných 70 respondentov odpovedalo, že sa im páči v prípade masla. Ak zhromaždíte 93 ľudí, ktorí majú radi obaja, a je ich 20, ktorí majú radi iba Caramelo, už teraz môžete zistiť, koľko z nich majú exkluzívny vkus pre tých z Mantequilly, nepočítajúc tých z križovatky, a nakoniec celkový počet tých, ktorí majú radi tých z križovatky Candy. Diagram vyzerá takto:

Na riešenie tohto diagramu sú umiestnené údaje uvedené v úlohe. Číslo 70 tých, ktorí majú radi Mantequillu, umiestnime vedľa názvu súpravy, aby reprezentovali jej súčet. Na križovatku pôjde 93 ľudí, ktorí majú radi oboch. 20 ľudí, ktorí majú exkluzívnu chuť na karamelovú príchuť, prejde do časti kruhu, ktorá označuje iba karamel.

Ak k tomu pripočítame Intersection = 93 a časť Caramelo = 20, vznikne nám 113, čo sú doposiaľ počítané prvky. Vieme, že vesmír U = 150 sú celkové prvky. Rozdiel medzi vesmírom U = 150 a prvkami doteraz počítanými = 113, máme vo výsledku = 37, čo sú zvyšné prvky patriace do sekcie Maslo.

Aby sme poznali celkové prvky v súbore Candy, najskôr poznáme prvky masla prítomné v križovatke. Je známe, že je to 70 maslových prvkov. A 37 z nich má jedinečnú chuť. Rozdiel medzi nimi je = 33. V križovatke je 33 maslových prvkov. Takže už vieme počet karamelových prvkov v priesečníku. 93 – 33 = 60. V križovatke je uzamknutých 60 prvkov Candy. Pridané k 20 exkluzívnym Caramelo, bude známe, že sada Caramelo má celkom: 60 + 20 = 80 prvkov.

Príklad spojenia dvoch skupín ľudí

Pre výskum závislostí bol vypracovaný prieskum zameraný na zistenie počtu ľudí, ktorí fajčili, pili alkoholické nápoje alebo konzumovali oboje. Skupina, ktorá bola vybavená, bola 300 ľudí. Zistilo sa, že 203 ľudí sa stretlo s dvojitým praktizovaním nerestí; Fajčeniu sa venovalo výlučne 45 ľudí. A v skupine alkoholikov bolo 112 prvkov. Takto by bol znázornený súčasný prípad:

Ak chcete vyriešiť tento prípad, najskôr môžete zistiť celkový počet položiek v súprave Fajčenie. Ak vieme, že Vesmír pozostáva z 300 ľudí a v skupine Alkohol je ich už 112, rozdielom môžeme vedieť, že v skupine Fajčenie je 300 - 112 = 188 ľudí.

Ak chcete vedieť počet prvkov Fajčenie na križovatke, urobíme rozdiel iba 188 spolu mínus 45 exkluzívnych. 188 – 45 = 143. Na križovatke je 143 fajčenia.

Takže ich odpočítaním od 203 prvkov križovatky je 203 - 143 = 60 prvkov. V križovatke je 60 alkoholových prvkov. Vďaka tomuto výpočtu a odčítaniu od celkových čísel 112 bude možné poznať exkluzívne prvky alkoholu.

112 – 60 = 52. Existuje 52 ľudí, ktorí pijú iba alkoholické nápoje. Schéma je teda už vyriešená.

Príklad spojenia troch množín 

V prípadoch, keď existujú tri pracovné skupiny, bude vygenerovaných viac križovatiek, ktoré ich budú navzájom spájať. Všeobecná križovatka troch množín tiež vyústi do stredu diagramu.

Bude sa študovať čitateľská skupina, aby sa zistili literárne preferencie jej členov, vrátane románu, novely a poviedky. Skupinu alebo vesmír tvorí 40 ľudí.

Zhromaždené údaje boli umiestnené do Vennovho diagramu rozdeleného do vesmíru 40 ľudí. Je známe, že 9 ľudí má celkovo chuť na román, 12 na príbeh a 19 na MicroRelato. V rámci týchto troch sád majú 4 exkluzívnu chuť k románu, 7 jedinečnú k príbehu a 8 iba ako MicroRelato.

Existujú ľudia, ktorí majú chuť na román a poviedku súčasne, čo je Križovatka N / C = 3 ľudia. Tí, ktorí majú radi Story a Micro Story súčasne, križovatka M / C sú 4 ľudia. A tí, ktorí majú súčasne chuť na Novelu a MicroRelato, na križovatke N / M, sú 6 ľudia.

Nakoniec to bolo 8 ľudí, ktorí mali chuť na všetky tri koncepty súčasne.

Príklad spojenia troch súborov preferencií

Bufetová reštaurácia chcela rozšíriť svoj repertoár a oslovila 250 zákazníkov, aby zistili, aké sú preferencie japonského, mexického a talianskeho jedla. Vennov diagram bol nasledovný:

Po interpretácii diagramu bol výsledok nasledovný: existuje 73 ľudí, ktorí majú chuť na jedlo Japonci, 94 ľudí, ktorí majú chuť na mexické jedlo, a 83 ľudí, ktorí majú chuť na mexické jedlo Taliansky.

Existujú ľudia, ktorí majú pre každý druh jedla jedinečnú chuť. Existuje 42 ľudí, ktorí majú radi iba japonské jedlo. Existuje 72 ľudí, ktorí majú radi iba mexické jedlo. A je tu 21 ľudí, ktorí majú chuť iba na talianske jedlo.

V japonskom, mexickom a talianskom súbore sú ľudia, ktorí majú zmiešané chute a kombinujú buď dva, alebo všetky.

Existuje 19 ľudí, ktorí majú radi japonské a mexické jedlo. Existuje 40 ľudí, ktorí majú radi mexické a talianske jedlo. Existuje 30 ľudí, ktorí majú radi japonské a talianske jedlo. A je tu 26 ľudí, ktorí majú radi všetky tri jedlá, japonské, mexické aj talianske.