Zložené pravidlo troch príkladov

A Pravidlo tri Jedná sa o matematický nástroj, ktorý umožňuje poznať údaje, ktoré sú úmerné ostatným ponúkaným pri riešení problému. Pokiaľ ide o jednoduché pravidlo troch, sú pokryté iba dve rôzne veličiny príslušné počiatočné a konečné hodnoty, ktorých výsledkom sú štyri údaje: tri za prácu a jeden za neznámy.

V prípade zloženého pravidla troch sú v probléme viac ako dve veličiny, zostáva však jediný neznámy údaj.

Všeobecný postup jeho riešenia pozostáva z týchto častí:

Najskôr je potrebné údaje zoradiť do tabuľky.

Po druhé, musíte definovať, aký druh proporcionality sa spája s údajmi.

Môže to byť o Priama proporcionalita, ak zvýšenie alebo zníženie hodnoty zodpovedá rovnakej zmene v druhej veľkosti. Na druhej strane môžu byť Inverzná proporcionalita, ak keď sa jedna veľkosť zvýši alebo zníži, druhá prejde opačnou zmenou.

Potom sa stanoví proporcionálny vzťah medzi všetkými údajmi, aby sa pristúpilo k výpočtu chýbajúceho prvku.

Podľa typu proporcií, ktoré majú údaje, získa zložené pravidlo troch, ktoré sa má použiť, názov:

Priame zložené pravidlo troch, ak sa všetky veličiny správajú priamo úmerne; Pravidlo inverznej zlúčeniny tri, ak sa všetky veličiny správajú s inverznou mierou; a pravidlo troch zmiešaných zlúčenín, keď sú medzi veľkosťami obidva typy proporcionality. Ďalej budú uvedené príklady každého typu zloženého pravidla troch.

Priame zložené pravidlo troch 

Priamy vzťah proporcionality sa píše podľa tohto výrazu:

Príklad 1 

8 ventilov otvorených 10 hodín denne vrhlo množstvo vody v hodnote 400 pesos. Je potrebné poznať Výpustnú cenu 16 ventilov otvorených 12 hodín v tých istých dňoch.

Nastavením referenčnej premennej, ktorou je Uvoľňovacia cena, sa analyzujú proporcie ostatných veličín vzhľadom na ňu:

Čím vyšší je počet ventilov, tým vyššia je výtlačná cena. Priama úmera.

Čím vyšší je počet hodín za deň, tým vyššia je vybíjaná cena. Priama úmera.

Potom budú údaje usporiadané do tabuľky:

8 ventilov	10 hodín denne	400 pesos
16 ventilov	12 hodín denne	X (neznáme údaje)

S vedomím, že proporcia je priama, pristúpime k matematickému usporiadaniu riešenia, ktoré sa znásobí Priamo známe prvky a prirovnávať ich k vzťahu veličín, v ktorých neznáme:

Príklad 2

Desať predajcov má priemerný predaj 400 položiek s konečnou hodnotou 30 000 pesos týždenne. Je potrebné odhadnúť hodnotu predaja pre tridsaťpäť predajcov s priemerným predajom 1 500 položiek.

Čím vyšší je počet predajcov, tým vyššia je hodnota predaja. Priama proporcionalita.

Čím vyšší je počet predaných položiek, tým vyššia je hodnota predaja. Priama proporcionalita.

Potom budú údaje usporiadané do tabuľky:

10 predajcov	400 položiek	$30,000
35 predajcov	1 500 položiek	X (neznáme údaje)

S vedomím, že proporcia je priama, pristúpime k matematickému usporiadaniu riešenia, ktoré sa znásobí Priamo známe prvky a prirovnávať ich k vzťahu veličín, v ktorých neznáme:

Pravidlo inverznej zmesi troch

Vzťah inverznej proporcionality sa píše podľa tohto výrazu:

Príklad

4 pracovníci pracujú 5 hodín denne na stavbe budovy za 2 dni. Musíte vedieť, ako dlho bude trvať, kým 3 pracovníci pracujú 6 hodín denne, kým postavia identickú budovu.

Nastavením premennej Dni oneskorenia ako referencie sa zistí typ proporcionality medzi údajmi.

Čím menej pracovníkov je, tým viac dní mešká. Inverzná proporcionalita.

Čím viac je denných hodín práce, tým menej dní mešká. Inverzná proporcionalita.

Potom budú údaje usporiadané do tabuľky:

4 Pracovníci	5 hodín denne	2 dni neskoro
3 pracovníci	6 hodín denne	X (neznáme údaje)

A keďže vieme, že Proporcia je vo všetkých prípadoch nepriama, pristúpime k matematickému usporiadaniu riešenia neznámeho.

Zmiešané pravidlo troch

Vzťah zmiešanej proporcionality možno napísať podľa tohto výrazu:

Príklad 

Ak 8 pracovníkov postaví 30 metrový múr za 9 dní a bude pracovať rýchlosťou 6 hodín denne, koľko dni budú potrebovať 10 pracovníkov pracujúcich 8 hodín denne, aby postavili ďalších 50 metrov múru chýba?

Nastavením referenčnej premennej v Dni oneskorenia pristúpime k analýze proporcionality:

Čím viac pracovníkov, tým menej dní meškania. Inverzná proporcionalita.

Čím viac hodín, tým menej dní neskoro. Inverzná proporcionalita.

Čím viac metrov stavby, tým viac dní meškania. Priama proporcionalita.

Potom budú údaje usporiadané do tabuľky:

8 pracovníkov	9 dní neskoro	6 hodín	30 metrov
10 pracovníkov	X (neznáme údaje)	8 hodín	50 metrov

Pokračujeme v vytváraní matematického usporiadania na riešenie neznámeho, pričom v každom prípade zohľadníme proporcionalitu. Ak je proporcionalita priama, poloha čísla v tabuľke sa rešpektuje, aby sa umiestnila do čitateľa alebo menovateľa. A keď je Proporcionalita inverzná, jeho poloha sa pri vynásobení zmení na menovateľa alebo čitateľa, podľa okolností.