Príklad rotačnej a translačnej rovnováhy

Rovnovážné podmienky: Aby bolo teleso v rovnováhe, musí sa súčet všetkých síl alebo krútiacich momentov, ktoré na neho pôsobia, rovnať nule. Hovorí sa, že každé telo má dva typy rovnováhy, a to rovnováhu preklad a to z rotácia.

Preklad: Je to ten, ktorý vzniká v okamihu, keď sú zrušené všetky sily pôsobiace na telo, to znamená, že ich súčet sa rovná nule.
AFx = 0
AFy = 0

Rotácia: Je to ten, ktorý vzniká v okamihu, keď sú všetky momenty pôsobiace na telo nulové, to znamená, že ich súčet sa rovná nule.
AMx = 0
AMy = 0

Aplikácie: Používa sa vo všetkých typoch prístrojov, pri ktorých je potrebné vyvinúť jednu alebo viac síl alebo krútiacich momentov na dosiahnutie rovnováhy tela. Medzi najbežnejšie nástroje patrí páka, rímske váhy, kladka, ozubené koleso atď.

PRÍKLAD PROBLÉMU S APLIKÁCIOU:

Skrinka 8 N je zavesená na 2 m drôte, ktorý zviera so zvislosťou uhol 45 °. Aká je hodnota vodorovných síl a v drôte tak, aby teleso zostalo statické?
Problém sa najskôr vizualizuje takto:

Váš diagram voľného tela je nakreslený nižšie.

Teraz rozkladom vektorov vypočítame silu každého z nich.

F_1x = - F.₁ cos 45 ° *
F_1r = F.₁ hriech 45 °
F_2x = F.₂ cos 0 ° = F2
F_{2 a} = F.₂sin0 ° = 0
F_3x = F.₃cos90 ° = 0
F_3r = - F.₃ sin 90 ° = - 8 N *

Pretože kvadranty, v ktorých sa nachádzajú, sú negatívne.
Pretože poznáme iba hodnoty F₃, F₂ a súčet sa musí rovnať nule v x a y, máme nasledujúce:

AF_X= F._1x+ F._2x+ F._3x=0

AF_Y.= F._1r+ F._{2 a}+ F._3r=0

Preto máme nasledujúce:

AF_X= -F₁ cos 45 + F₂=0
F₂= F.₁(0.7071)
AF_Y.= -F₁sin45-8N = 0
8N = F₁(0.7071)
F₁= 8N / 0,7071 = 11,31 N

Na výpočet F.₂, F sa nahrádza₁ z tejto rovnice:

F₂= F.₁(0.7071)
F₂= 11,31 (0,7071) = 8N