Ukážka parabolického pohybu

Keď objekt je vložený pohyb Vyhodením do vzduchu má jeho rýchlosť dve zložky: vodorovná zložka, na osi X, čo zodpovedá rovnomernému priamočiarymu pohybu, a vertikálna zložka na osi Y, spojené s voľným pádom, spôsobené pôsobením gravitačného poľa na hmotu tela. Oba komponenty, pôsobiace súčasne, vytvárajú zakrivenie paraboly. Preto Tento jav, ktorý ovplyvňuje objekt, sa nazýva Parabolický výstrel alebo Parabolický pohyb.

Predmetný objekt sa bude na účely vysvetlenia tohto javu volať Projektil. Ak sa neuvažuje s trením o vzduch, vodorovná zložka je konštantná, až kým sa projektil nedotkne zeme.

Ak sa sústredíme na vertikálna zložka, v dôsledku gravitačného zrýchlenia je zmena kontinuálna.

Parabolický záber sa považuje za prípad rovnomerne zrýchleného pohybu v dvoch rozmeroch. Gravitácia pôsobí zvýšením rýchlosti v zložke Y, zatiaľ čo v zložke X nie sú žiadne zmeny rýchlosti.

Výrazy, ktoré umožňujú poznať komponenty rýchlostí, polohy, maximálnu výšku, budú podrobne uvedené nižšie.

Na osi X:

X predstavuje vzdialenosť prejdenú v horizontále,

ako súčin horizontálnej rýchlosti a času, ktorý jav pokrýva od začiatku pohybu po konečný odpočinok. To sa považuje za to horizontálna rýchlosť v celej dráhe je konštantná, takže sa stanoví rovnosť pre počiatočnú rýchlosť a celkovú rýchlosť súčasne.

Na osi Y:

Rýchlosť na osi Y sa rovná rozdielu medzi počiatočnou vertikálnou rýchlosťou a rýchlosťou ovplyvnenou gravitačnou činnosťou.

Druhá mocnina rýchlosti na osi Y je daná rozdielom medzi druhou mocninou počiatočnej hodnoty a dvojnásobným súčinom gravitačného zrýchlenia s prejdenou vzdialenosťou.

Vzdialenosť prejdená vo vertikále je daná rozdielom medzi počiatočným súčinom rýchlosti a času a gravitačným polotovarom a časom na druhú.

Zákon o rýchlosti:

Zákon rýchlostí vyjadruje výpočet presnej a bodovej rýchlosti strely na základe trigonometrických funkcií uhla vytvoreného s rovinou.

Zákon o pozíciách:

Zákon pozícií umožňuje poznať celkovú prejdenú vzdialenosť pri všetkých parabolických pohyboch, to znamená skutočnú dĺžku prejdenej krivky.

Maximálna výška:

Maximálna výška dosiahnutá v parabolickom pohybe sa počíta ako druhá mocnina počiatočnej vertikálnej rýchlosti vydelená dvojnásobkom gravitačného zrýchlenia. Je potrebné poznamenať, že zostanú jednotky vzdialenosti (napríklad metre, centimetre).

Maximálna horizontálna vzdialenosť:

Maximálnu vodorovnú vzdialenosť je možné vypočítať pomocou kvocientu: Dvojitý súčin počiatočných rýchlostí, horizontálnych a vertikálnych, medzi gravitačným zrýchlením.

Zložky rýchlosti:

Je známe, že pri parabolickom pohybe počiatočná rýchlosť nesie uhol; je možné poznať jeho horizontálnu a vertikálnu zložku. Pre vodorovnú zložku X vynásobte počiatočnú rýchlosť trigonometrickou funkciou Cosine, pretože vodorovná predstavuje susednú nohu vzhľadom na uhol.

A pre vertikálnu zložku Y vynásobte počiatočnú rýchlosť trigonometrickou funkciou Sine, čo znamená opačnú časť uhla.

Čas výstupu:

Čas nábehu pokrýva okamihy, v ktorých je projektil uvedený do pohybu, a spomaľuje sa až do dosiahnutia výšky rýchlosť, postupne spomaľujúca na nulovú rýchlosť, znovu začať akcelerovať pod vplyvom gravitácia.

Letový čas alebo celková trajektória:

Celkový čas letu alebo dráhy je dvojnásobok času výstupu, pokrýva obe strany paraboly: vzlet strely a pristátie.

Grafické znázornenie parabolického hnutia

Ďalej je uvedený diagram vývoja parabolického hnutia. Vychádzame z počiatočnej rýchlosti Vi s jej príslušnými zložkami Vxi, Vyi, ktoré ju definujú spolu s vytvoreným uhlom. Trajektória stúpa, až kým nedosiahne bodovú rýchlosť na vrchole oblúka, kde je definovaná maximálna výška. dosiahol Ymax, aby začal klesať rýchlosťou pod uhlom, tiež so svojimi zvislými komponentmi a horizontálne. Keď sa telo dostane na zem, vždy ovplyvnené pôsobením gravitácie, určí sa maximálny horizontálny dosah Xmax.

10 príkladov parabolického pohybu

1. Šíp vystrelený v určitej nadmorskej výške sa bude kriviť pri svojom pohybe vzduchom, až kým nebude zapustený do zeme, kde končí dráha.

2. Na olympijských hrách vrh guľou zahŕňa parabolický pohyb, určený hmotnosťou guľky, a bude mať vyššiu počiatočnú rýchlosť, keď športovec bude viac pracovať.

3. Aj pri olympijských hrách sleduje hod oštepom parabolický pohyb od námahy športovca tak, že ho vypustíte do vzduchu, kým sa oštep nezasunie do zeme, pričom vyznačíte vodorovnú vzdialenosť konečné.

4. Extrémni kaskadéri používajú rampy a iné konštrukcie na to, aby poháňali motocykel natoľko, aby vydržali vo vzduchu. Fyzicky sa robí optimalizácia parabolického pohybu tak, aby existovala a vyššia počiatočná rýchlosť, vyššia maximálna výška ako v iných prípadoch a vodorovná vzdialenosť predĺžený.

5. V bejzbale, keď je loptička zasiahnutá netopierom, začína parabolickú dráhu, ktorá končí v rukavici hráča, ktorý ju chytá.

6. Na vrhanie diskov má vplyv aj parabolický pohyb, ktorý sa začína v paži vrhača a končí v ruke druhého hráča, prípadne na zemi.

7. Vojnovým zariadením používaným v stredoveku bol katapult, spúšťací mechanizmus s tyčou dlhá, ktorá skončila akousi naberačkou na uchytenie kameňov alebo horiaceho materiálu na útok na nepriateľ. Držalo sa to, aby sa vytvoril náklad, a keď sa uvoľnil, bremeno odhodilo tyč silou. Munícia popisovala parabolický pohyb, až kým nezasiahla nepriateľa.

8. S cieľom podobným účelu katapultu vznikajú jednoduché zariadenia, ktoré pozostávajú z dvoch stĺpikov pripevnených k zemi a sú nimi podporené veľkým elastickým pásom. Vrhané predmety sú umiestnené na pružnom páse a jeho rozťahovanie je regulované tak, aby vyvíjalo väčšiu alebo menšiu silu na parabolický pohyb vrhaných predmetov.

9. Akýkoľvek predmet, ktorý je vyhodený s priamym štartom, bude mať tendenciu sa rovnako vrátiť späť, ale v nekonečne menšej krivke generovanej rotačným pohybom planéty, ktorá posúva bod pokles.

10. Každý skok, ktorý sa vykoná pri presune z jedného miesta na druhé, je parabolický pohyb aplikovaný na ľudské telo so silou nôh. V takom prípade bude vzdialenosť prejdená na horizontálnej zložke zreteľnejšia.

Šíp je vystrelený rýchlosťou 120 kilometrov za hodinu a zviera s horizontálou uhol 60 °. Je potrebné určiť maximálnu výšku a vodorovnú vzdialenosť, ktorú dosiahne.

Údaje:

Zistí sa hodnota výšky a na základe dostupných údajov sa použije táto rovnica:

Nahradenie údajov do rovnice maximálnej výšky:

Na získanie hodnoty dosiahnutého horizontálneho posunutia a na základe údajov sa použije toto: