Príklad relatívneho pohybu

The relatívny pohyb je ten, ktorý sa predpokladá v teleso pohybujúce sa v referenčnom rámci, ktorý sa pohybuje v inom referenčnom rámci. Pre lepšie pochopenie budú ustanovené koncepcie referenčných rámcov, ktoré môžu byť inerciálne alebo neinerciálne.

Referenčným rámcom je sústava tiel, vzhľadom na ktoré je pohyb opísaný. Systémy, ktoré v nich overujú zákon zotrvačnosti, teda Newtonove zákony pohybu, sa nazývajú zotrvačné systémy. Akýkoľvek systém, ktorý sa plynulo pohybuje vzhľadom na inerciálny systém, je preto tiež inerciálny.

Položí sa objekt bez síl, ktoré na neho pôsobia, ktorý sa pohybuje rýchlosťou v vzhľadom na a inerciálny systém K a predpokladá sa, že iný systém K 'sa vzhľadom na K prekladá konštantnou rýchlosťou V. Pretože je známe, že na predmet nepôsobia žiadne sily a systém K je zotrvačný, rýchlosť v zostane konštantná. Voľný objekt sa bude pohybovať rovnomerne aj vzhľadom na systém K ', a teda tento systém je tiež zotrvačný.

Pri analýze voľného pohybu tela nemôžete rozlišovať medzi rôznymi zotrvačnými systémami. Zo skúseností sa zdôrazňuje, že

všetky zákony mechaniky sú rovnaké vo všetkých zotrvačných sústavách a táto skutočnosť sa nazýva „Galileiho princíp relativity“.

V praxi Galileiho princíp relativity znamená, že Pozorovateľ sa nachádza vo vnútri uzavretá miestnosť nie je schopná rozlíšiť, či je miestnosť v pokoji alebo sa pohybuje rýchlosťou konštantný; Môžete však rozpoznať rozdiel medzi plynulým pohybom a zrýchleným pohybom.

Príklady relatívneho pohybu

Systémy v zrýchlenom priamočiarom pohybe

Referenčný systém K ', ktorý sa pohybuje s premenlivou rýchlosťou V (t) (táto rýchlosť je funkciou času), sa zohľadní vzhľadom na zotrvačný systém K. Podľa princípu zotrvačnosti sa objekt bez síl bude pohybovať konštantnou rýchlosťou v vzhľadom na sústavu K. Rýchlosť v objektu vzhľadom na zrýchlený systém K 'overuje galileovský súčet rýchlostí:

V dôsledku toho nemôže byť v 'konštantný. To znamená, že v systéme K 'nie je splnený zákon zotrvačnosti, pretože vzhľadom na K' nemá objekt bez síl rovnomerný pohyb. Nakoniec je K 'neinerciálny referenčný rámec.

Bude sa predpokladať, že v danom okamihu je zrýchlenie systému K 'vzhľadom na systém K A. Pretože voľný objekt udržuje konštantnú rýchlosť vzhľadom na zotrvačný systém K, bude mať vzhľadom na systém K 'zrýchlenie a' = -A. Samozrejme, zrýchlenie, ktoré objekt získa vo vzťahu k systému K ', bude mať zrýchlenie, ktoré je nezávislé od vlastností objektu; konkrétne „a“ nezávisí od hmotnosti objektu.

Táto skutočnosť umožňuje ustanoviť veľmi dôležitú analógiu medzi pohybom v neinerciálnom systéme a pohybom v poli. gravitačné pole, pretože v gravitačnom poli všetky telesá bez závislosti od svojej hmotnosti získajú rovnaké zrýchlenie vypočítané v 9,81 m / s² z hľadiska planéty Zem.

Zákony mechaniky v zrýchlenom systéme neplatia. Dynamické rovnice je však možné meniť tak, aby platili aj pre pohyb objektu vo vzťahu k neinerciálnemu systému K '; stačí zaviesť zotrvačnú silu F * úmernú hmotnosti tela a zrýchleniu –A získaného vzhľadom na K´, ak nie je interakcia.

Je dôležité poznamenať, že inerciálna sila F * sa líši od síl súvisiacich s interakciami v dvoch ohľadoch: Najskôr neexistuje sila -F *, ktorá by pôsobila proti vyváženiu systému. A za druhé, existencia tejto zotrvačnej sily závisí od uvažovaného systému. V inerciálnom systéme je Newtonov zákon pre voľný objekt:

Ale pre zrýchlený referenčný systém sa uvádza:

Rotujúce referenčné systémy

Zvážime teleso, ktoré popisuje kruh s polomerom r s konštantnou rýchlosťou v, vzatý vzhľadom na zotrvačnú sústavu K. S týmto odkazom bude mať telo zrýchlenie, ktoré je ekvivalentné s:

To, ak sa zmena r, od stredu obvodu smerom von, považuje za pozitívnu. Pokiaľ ide o systém K ', ktorého počiatok sa zhoduje so stredom obvodu a ktorý rotuje s uhlovou rýchlosťou Ω, teleso má tangenciálnu rýchlosť v´T + Ωr a jeho zrýchlenie je:

Potom medzi zrýchlením tela vzhľadom na K 'a zrýchlením vzhľadom na K existuje rozdiel:

Tento rozdiel v zrýchlení medzi oboma systémami možno vysvetliť existenciou zotrvačnej sily v systéme K ':

Doplnené „m“, hmotou tela, aby sa podobalo druhému Newtonovmu zákonu, a závisí od vzdialenosť od tela k stredu obvodu a jeho tangenciálna rýchlosť v'T vzhľadom na systém rotačný K´. Prvý člen zodpovedá radiálnej sile, ktorá smeruje zvnútra von, a nazýva sa odstredivá sila;druhý člen zodpovedá radiálnej sile smerujúcej von alebo dovnútra, podľa kladného alebo záporného znamienka v´T, a je takzvanou Coriolisovou silou pre teleso, ktoré sa pohybuje tangenciálne vzhľadom na K´.

10 príkladov relatívneho pohybu v každodennom živote:

1. Translačný pohyb Zeme vzhľadom na pohyb iných planét, ktorých centrálnym bodom je Slnko.

2. Pohyb cyklistickej reťaze v porovnaní s pedálmi.

3. Zostup výťahu v budove oproti ďalšej, ktorá stúpa. Zdá sa, že idú rýchlejšie, pretože medzi nimi zvyšujú optický klam pohybu toho druhého.

4. Zdá sa, že sa dve závodné autá, ktoré idú počas súťaže do úzkych, pohybujú veľmi dobre málo k sebe, ale keď je perspektíva umiestnená na celej trati, môžete vidieť skutočnú rýchlosť cestujú.

5. Športovci na maratóne sú zoskupení v dave, takže je vidieť rýchlosť skupiny, ale nie jednu rýchlosť, kým sa na ňu nezameriava perspektíva. Jeho zrýchlenie sa lepšie hodnotí v porovnaní s predchádzajúcim konkurentom.

6. Pri štúdiu procesu oplodnenia sa zachytia mikrometrické rýchlosti spermií viazaných na vajíčko, akoby išlo o makroskopické rýchlosti. Ak by sa dali pozorovať prirodzené rýchlosti ľudským okom, boli by nepostrehnuteľné.

7. Premiestňovanie galaxií vo vesmíre je rádovo kilometre každú sekundu, ale je to nedetekovateľné podľa rozľahlosti vesmíru.

8. Vesmírna sonda dokáže zaregistrovať svoju vlastnú rýchlosť tak, že na povrchu Zeme by to bolo obrovské, ale pozorovať ju vo vesmírnych veľkostiach je pomalé.

9. Ručičky hodín platia aj pre koncept relatívneho pohybu, pretože kým jeden je sa pohybuje rýchlosťou jedna medzera každú sekundu, iná sa posúva o jednu medzeru každú minútu a posledná medzera hodinu.

10. Zdá sa, že stĺpy elektrického vedenia idú rýchlosťou pri pohľade zvnútra idúceho auta, ale v skutočnosti sú v pokoji. Je to jeden z najreprezentatívnejších príkladov relatívneho pohybu.