Opredelitev kompleksnih števil

Vmatematikado kompleksna števila štejejo kot a razširitev realnih števil, medtem ko je v tej zadnji skupini racionalna števila, tako pozitivna kot negativna, in nič, po drugi strani pa do iracionalnih števil.

Zdaj ta števila, s katerimi imamo opravka, tvorijo sklop številk, ki izhajajo iz vsot med realnim in namišljenim številom.. Medtem bo dejansko število tisto, ki ga lahko izrazimo s celim številom, v nasprotnem primeru pa z decimalnim številom.

Medtem bo namišljeno število tisto, katerega kvadrat se izkaže za negativnega. Vredno je izpostaviti se namen te zadnje številke, ki jo je koncept razvil proti koncu 18. stoletja Švicarski fizik in matematik Leonhard Paul Euler. Takrat je v-1 pripisal poimenovanje de i (namišljeni).

V zvezi s tem je pomembno tudi opozoriti, da so pojem kompleksnih števil že obravnavali v starih časih nekateri grški matematiki zaradi težav, ki so se pojavile pri gradnji piramid, čeprav seveda ne s toliko jasnost niti elementov v njihovo korist.

Telo vsakega realnega števila je sestavljeno iz urejenih parov, pri čemer je prva komponenta resnični del, drugi del pa je nato namišljeni del, ki smo ga označili. Čista namišljena števila so po drugi strani čista, ker so sestavljena samo iz namišljenega dela.

Med velikimi prispevki, ki so priloženi tovrstnim številkam, je možnost, da odražajo vse korenine številke polinome, od primera do primera realne številke ne morejo delovati, saj ne vključujejo enakomerno urejenih korenin, ki pripadajo nizu negativnih števil.

Posledica zgoraj navedenega je, da se kompleksna števila uporabljajo zlasti v primerih območij, kot so inženiring, telekomunikacije, elektronika, fizično in na različnih področjih matematike predstavljati električni tok ali elektromagnetni valovi, med drugim