20 Primeri racionalnih števil

The racionalna števila so vse številke, ki jih lahko izrazimo kot ulomek, to je kot količnik dveh cela števila. Beseda 'racionalno„Izhaja iz besede„razlog', Kar pomeni delež ali količnik. Na primer: 1, 50, 4.99, 142.

V matematične operacije vsak dan za reševanje vsakodnevnih vprašanj, so skoraj vse številke, ki jih obravnavamo, racionalne, saj kategorija vključuje vse cela števila in velik del tistih, ki nosijo decimalk.

Tako racionalna delna števila kot iracionalno (njegov dvojnik) so neskončne kategorije. Vendar se ti obnašajo drugače: racionalne številke so razumljive in, dokler predstavljivi z ulomki, njihovo vrednost lahko približamo s preprosto matematičnim merilom, pri čemer se to ne zgodi neracionalne.

Primeri racionalnih števil

Kot primer so tukaj navedene racionalne številke. V primerih, ko so to po vrsti delna števila, njegov izraz je naveden tudi kot količnik:

1. 142
2. 3133
3. 10
4. 31
5. 69,96 (1749/25)
6. 625
7. 7,2 (36/5)
8. 3,333333 (10/3)
9. 591
10. 86,5 (173/2)
11. 11
12. 000.000
13. 41
14. 55,7272727 (613/11)
15. 9
16. 8,5 (17/2)
17. 818
18. 4,52 (113/25)
19. 000
20. 11,1 (111/10)
    

Večina operacij, ki se izvajajo med racionalnimi števili, nujno povzroči drugo število racionalno: to se, kot smo videli, ne zgodi v vseh primerih, tako kot pri obratu in nobenem od podjetij opolnomočenje.

Druge tipične lastnosti racionalnih števil so odnosi enakovrednosti in reda (možnost enakovrednosti in neenakosti), pa tudi obstoj obratnih in nevtralnih števil.

Tri najpomembnejše lastnosti so:

Te so preprosto razvidne iz naravnega stanja vseh racionalnih števil, da jih lahko izrazimo kot količnike celih števil.

Ponavljajoče se številke

Zelo posebna kategorija racionalnih števil, ki pogosto povzroča zmedo, je kategorija periodična številaTe so sestavljene iz neskončnega števila, vendar jih lahko izrazimo kot ulomek.

Obstaja veliko ponavljajočih se težav. Najenostavnejši med njimi je tisti, rojen iz razdelite enoto na tri enake dele, kar ustreza 1/3 ali 0,33 plus neskončna decimalna mesta: ne zaradi neskončnosti postane iracionalno.

Iracionalne številke

The iracionalna števila so tiste, ki izpolnjujejo najbolj priznane funkcije za namene matematike in geometrije: nedvomno je najpomembnejše število te znanosti o idealnih figurah število pi (π), ki izraža dolžino oboda kroga, katerega premer (to je razdalja med dvema nasprotnima točkama) je enak 1.

Število pi je približno 3,14159265359, podaljšanje pa lahko podaljšamo do neskončnosti, da izpolnimo definicijo nezmožnosti izražanja kot delček.

Enako se zgodi z dolžino diagonale kvadrata, pri čemer je vsaka stran tega kvadrata enaka enotnosti: to število je kvadratni koren iz 2, kar je 1,41421356237. Obe številki imata kot najpomembnejši nerazumnosti več funkcij, ki izhajajo iz njihove glavne vloge v geometriji.