Kako izračunati pospešek? (formule in primeri)

Pospešek

V fiziki pospešek Ime vektorske velikosti (ima smer) prikazuje spremembo hitrosti gibljivega telesa s časom. Običajno ga predstavlja črka a in njena merska enota, v mednarodnem sistemu je kvadrat na meter na sekundo (m / s²).

Izvor tega koncepta izvira iz Newtonove mehanike, katere postulati zagotavljajo, da se bo predmet vedno premikal v pravokotni obliki, razen če na njej obstajajo sile, ki vodijo do pospeševanja, kar ima za posledico smer krivulja.

To pomeni, da lahko objekt v pravokotnem gibanju spreminja svojo hitrost le, če nanj deluje sila, ki povzroči a pospešek: v isti smeri svoje poti (pospešek: pridobi hitrost) ali v nasprotni smeri (pojemek: izgubi hitrost).

Formula za izračun pospeška

Tako klasična mehanika pospešek opredeljuje kot spreminjanje hitrosti skozi čas in predlaga naslednjo formulo:

a = dV / dt

Kje do bo pospešek, dV razlika v hitrostih in dt čas, ko nastopi pospešek. Obe spremenljivki sta opredeljeni na naslednji način:

dV = V_F - V_jaz

Kje V_F bo končna hitrost in

V_jaz začetna hitrost mobilnega telefona. Pomembno je upoštevati ta vrstni red, da odraža smer pospeševanja: lahko pride do pozitivnega pospeška (povečanje hitrosti) ali negativnega (izguba hitrosti). Plus:

dt = tf - ti

Kje t_F bo končni čas in t_jaz začetni čas gibanja. Če ni drugače določeno, bo začetni čas vedno 0 sekund.

Pospešek glede na silo

Po drugi strani Newtonova mehanika vzpostavi za telo konstantne mase (m), ki ga opazuje opazovalec razmerje sorazmernosti glede na silo, ki deluje na objekt (F), in pridobljeni pospešek (a) recite:

F = m. do

To razmerje velja v katerem koli inercialnem referenčnem sistemu in omogoča izračun pospeška po naslednji formuli:

a = F / m

Ta formulacija upošteva Newtonov drugi zakon (temeljni zakon dinamike).

Primeri izračuna pospeška

1. Dirkalni avto s hitrostjo 18,5 m / s poveča hitrost do 46,1 m / s v 2,47 sekunde. Kolikšen bo njegov povprečni pospešek?

a = dv / dt = (v_F - v_jaz) / (t_F - t_jaz) Kjer v_F = 46,1 m / s, v_jaz = 18,5 m / s, t_F = 2,47 s, t_jaz = 0 s.

Torej: a = (46,1 - 18,5) / 2,47 = 11,17 m / s²

1. Motorist potuje s hitrostjo 22,4 m / s in ugotovi, da je ubral napačno pot. Pritisnite zavore in motocikel se ustavi v 2,55 s. Kakšna bo njegova upočasnitev?

a = dv / dt = (v_F - v_jaz) / (t_F - t_jaz), kjer je V_F = 0 m / s, v_jaz = 22,4 m / s, t_F = 2,55 s, t_jaz = 0 s.

Torej: a = (0 - 22,4) / 2,55 = -8,78 m / s²

1. Na maso 2 kilograma enakomerno deluje sila velikosti 10 njutnov. Kakšen bo pospešek potisnjenega predmeta?

a = F / m, kjer je F = 10 N, m = 2Kg.

Zato:

a = 10/2 = 5 m / s²

1. Nekdo potegne 400 kg kos pohištva na eno stran z neto močjo 150 newtonov. Nekdo drug ga potiska v isto smer s silo 200 njutnov, vendar veter piha v nasprotno smer s silo 10 njutnov. Kakšen bo pospešek, ki ga doseže pohištvo?

Vemo, da je a = F / m, kjer bo neto sila vsota sil v isti smeri minus tista, ki jim nasprotuje: F = 150 N (oseba 1) + 200 N (oseba 2) - 10N (veter), kar ima za posledico 340 N. Vemo tudi, da je m = 400 kg.

Pozneje: a = 340 N / 400 kg = 0,85 m / s²

1. Letalo z daljinskim upravljanjem z maso 10 kg leti s pospeškom 2 m / s² proti severu. Takrat zapiha veter proti vzhodu s silo 100 N. Kakšen bo nov pospešek letala, ki ohranja smer?

Ker je sila vetra pravokotna na smer gibanja letala, ne bo vplivala na njegovo gibanje. Še naprej se bo pospeševal proti severu z 2 m / s².

1. Dva otroka, en šibek in en močan, igrata vleko vrvi, vsak na enem koncu vrvi. Prvi potegne v levo s silo 5 N, drugi pa v silo v smeri 7 N. Ob upoštevanju, da je 1 newton (N) enak 1 kilogramu meter / sekundo na kvadrat (kg-m / s2), kakšna bo pospešek, ki ga doseže telo šibkejšega otroka, ki ga drugi vleče v nasprotno smer?

Iz F = m.a vemo, da je a = F / m, vendar moramo najti neto silo, ki bo 2 N (7 N za močnega dečka - 5 N za šibkega dečka).

Nato moramo poiskati maso, ki jo je treba za izračun ločiti od sile, ki ji šibki otrok nasprotuje, in sicer: 1 N = 1 kg.m / s², to je količina sile za mobilizacijo enega kilograma mase na meter na kvadrat na sekundo.

Zato je od 5N = 5kg.m / s². Torej je m = 5 kg.

In na koncu vemo, da je a = 2N (F) / 5kg (m) = 0,4 m / s²

1. Gasilsko vozilo poveča hitrost z 0 na 21 m / s proti vzhodu v 3,5 sekunde. Kakšen je njegov pospešek?

Vemo, da: V_jaz = 0 m / s, V_F= 21 m / s, t = 3,5 sekunde. Zato uporabljamo formulo:

a = dv / dt = (v_F - v_jaz) / (t_F - t_jaz), to je a = 21m / s / 3,5 s = 6 m / s²

1. Avto z 21 m / s vzhodno na 7 m / s vzhodno upočasni v 3,5,0 sekunde. Kakšen je njegov pospešek?

Vedoč, da je V_jaz = 21 m / s, V_F= 7 m / s, t = 3,5 sekunde in da je a = dv / dt = (v_F - v_jaz) / (t_F - t_jaz), to je enostavno izračunati:

a = 7m / s - 21m / s / 3,5s = -4m / s²to je negativni pospešek (pojemek).