20 Primeri združitve množic

The teorija množic danes je to del matematike. Vsi vemo, da se zbirki elementov, ki se med seboj jasno razlikujejo in imajo skupno značilnost (ali več skupnih lastnosti), imenujemo množica. Teorija nizov preučuje lastnosti in razmerja sklopov; To področje sta spodbujala Bolzano in Cantor, kasneje pa so ga v 20. stoletju izpopolnili tudi drugi matematiki, kot sta Zermelo in Fraenkel.

Pomembno je, da je vsak sklop popolnoma definiran, to je, da ga je mogoče natančno določiti, ali je določen predmet, ki spada v sklop, ali ne. Na primer: M={7, 9, 11}, N={4, 6, 8}; MUN={7, 9, 11, 4, 6, 8}.

Kličejo se predmeti, ki so del nabora člani ali elementi, kompleti pa so predstavljeni v besedila spisi, zajeti v oklepajih: {}. V oklepaju so predmeti ločeni z vejicami. Lahko jih predstavimo tudi z Vennovimi diagrami, ki zbirajo elemente, ki sestavljajo vsak sklop, v polno in zaprto črto, običajno v obliki kroga. Če je teh zaprtih potez več, je vsakemu dodeljena velika črka (A, B, C, itd.) in njihov globalni nabor predstavlja črka U, ki pomeni univerzalni niz.

S kompleti lahko izvajate operacije; glavni so združitev, presečišče, razlika, dopolnitev in kartezični izdelek. Unija dva sklopa A in B definiran je kot množica A ∪ B in vsebuje vse elemente, ki so v vsaj enem od njih.

Primeri združitve množic

1. TO= {José, Jerónimo}, B= {María, Mabel, Marcela};AUB= {José, Jerónimo, María, Mabel, Marcela}
2. P= {hruška, jabolko}, C= {limona, pomaranča}; F= {češnja, ribez}; PUCUF = {hruška, jabolko, limona, pomaranča, češnja, ribez}
3. M={7, 9, 11}, N={4, 6, 8}; MUN={7, 9, 11, 4, 6, 8}
4. R= {žoga, drsanje, veslo}, G= {veslo, žoga, drsalka}; RUG= {žoga, veslo, drsanje}
5. C= {marjetica}, S= {nageljnov}; CUS = {marjetica, nagelj}
6. C= {marjetica}, S= {nageljnov}; T= {steklenica}, CUSUT = {margarita, nagelj, steklenica}
7. G= {zelena, modra, črna}, H= {črna}; GUH= {zelena, modra, črna}
8. TO={ 1, 3, 5, 7, 9 }; B={ 10, 11, 12 }; AUB={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }
9. D= {Torek, četrtek}, IN= {Sreda, petek}; DUE = {Torek, sreda, četrtek, petek}
10. B= {komar, čebela, kolibri}; C= {krava, pes, konj}; BUC= {komar, čebela, kolibri, krava, pes, konj}
11. TO={2, 4, 6, 8}, B={1, 2, 3, 4}; AUB={1, 2, 3, 4, 6, 8}
12. P= {miza, stol}, V= {miza, stol}; PUQ= {miza, stol}
13. TO= {kruh}, B = {sir}; AUB= {kruh, sir}
14. TO={20, 30, 40}, B= {5, 15}; AUB ={5, 15, 20, 30, 40}
15. M= {Januar, februar, marec, april}, N= {November, december}; MUN= {Januar, februar, marec, april, november, december}
16. F={12, 22, 32, 42}, G= {a, e, i, o, u}; FUG= {12, 22, 32, 42, a, e, i, o, u}
17. TO= {poletje}, B= {zima}; AUB= {poletje, zima}
18. S= {sandala, copat, japonka}, R= {majica}; JUG= {sandala, copat, natikači, srajca}
19. H= {Ponedeljek, torek}, R= {Ponedeljek, torek}, D= {Ponedeljek, torek}; HURUD= {Ponedeljek, torek}
20. P= {rdeča, modra}, V= {zelena, rumena}, PUQ= {rdeča, modra, zelena, rumena}