Opredelitev mehanske energije

The Energija Mehanska je le ena od mnogih oblik energije, ki obstajajo. Predmet, vržen navzgor z določenim hitrost da nato pade s skoraj enako začetno hitrostjo, nihalo, ki niha z ene strani na drugo, doseže skoraj enako višino, vzmet, ki se skrči in se vrne v prvotno obliko, so vse to jasni primeri delovanja mehanske energije in njenega ohranjanje. Toda preden govorimo o tem, je pomembno, da se malo pogovorimo Kinetična energija Y potencialna energija.

Kinetična energija

Kinetična energija je vrsta energije, ki je povezana s stanjem premikanje predmeta, torej z njegovo hitrostjo. Večja kot je hitrost gibanja telesa, večja je njegova kinetična energija. Ko predmet miruje, je njegova kinetična energija enaka nič. V klasični mehaniki je kinetična energija \(K\) telesa z maso \(m\), ki se giblje s hitrostjo \(v\), podana z:

\(K=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}\)

Predstavljajmo si, da imamo v roki skalo in jo potisnemo navzgor, najprej bo imela skala določeno hitrost kot posledico našega potiska, to pomeni, da bo imel določeno količino energije kinetika. Ko se skala dviga, se bo upočasnila in zato bo njena kinetična energija vse manjša. Morda ste že slišali, da "energije ni mogoče ustvariti ali uničiti, ampak se le transformira", kam je torej v tem primeru kamnine izginila njena kinetična energija? Za odgovor na to vprašanje je treba govoriti o potencialni energiji.

Potencialna energija

Na splošno je potencialna energija vrsta energije, ki jo je mogoče povezati s konfiguracijo ali razporeditvijo sistema različnih predmetov, ki delujejo drug na drugega. Če se vrnemo k prejšnjemu primeru, ima kamen določeno potencialno energijo, odvisno od njegovega položaja glede na točko referenčna točka, ki bi lahko bila naša roka, ker je pod vplivom gravitacijske privlačnosti Zemljišče. V tem primeru bo vrednost potencialne energije podana z:

\(U=mgh\)

Kjer je \(U\) gravitacijska potencialna energija, \(m\) je masa kamnine, \(g\) je pospešek gravitacijo Zemlje in \(h\) je višina, na kateri je skala glede na našo roka.

Ko kamen vržemo navzgor, se njegova kinetična energija spremeni v energijo potencial, ki doseže največjo vrednost, ko skala doseže določeno višino in se upočasni za popolna. Kot lahko vidite, obstajata dva načina za ogled tega primera:

1) Ko kamen vržemo navzgor, se upočasni zaradi moč gravitacijo, ki jo izvaja Zemlja.

2) Ko kamen vržemo navzgor, se upočasni, ker se njegova kinetična energija pretvori v potencialno.

To je tu zelo pomembno, ker evolucija istega sistema lahko gledamo v smislu delujočih sil ali v smislu energije.

konservativne sile

V prejšnjem primeru je bilo omenjeno, da obstaja potencialna energija, povezana z gravitacijsko silo, vendar ali to velja za katero koli silo? Odgovor na to vprašanje je ne in to velja samo za vrsto sile, imenovano "Konzervativne sile", nekateri primeri teh bi bili gravitacija, elastična sila, sila električni itd.
Značilnost konzervativnih sil je, da je mehansko delo, ki ga opravijo na telo, da ga premaknejo iz ene točke v drugo, neodvisno od poti, ki ji sledi. omenjeno telo od začetne točke do konca, je to enako, kot če bi rekli, da je mehansko delo, ki ga opravi konzervativna sila na zaprti poti, enako nič.

Da si to predstavljamo, se vrnimo k našemu prejšnjemu primeru, ko vržemo kamen navzgor, bo gravitacija začela delati negativno mehansko delo (v nasprotju z gibanjem) na njem, zaradi česar izgublja kinetično energijo in pridobiva energijo potencial. Ko bo skala dosegla največjo višino, se bo ustavila in začela padati, zdaj pa bo svoje delo opravljala gravitacija pozitivno mehansko na skalo, kar se bo pokazalo v izgubi potencialne energije in pridobitvi energije kinetika. Pot kamna se konča, ko ponovno doseže našo roko z enako kinetično energijo, s katero je vzletel (brez upora zrak).

V tem primeru je skala dosegla isto točko, s katere je začela, zato lahko rečemo, da je naredila zaprto pot. Ko se je skala dvigovala, je gravitacija opravljala negativno mehansko delo, ko je skala padala, je gravitacija opravljala pozitivno mehansko delo. enake velikosti kot prejšnji, zato je bilo skupno delo, ki ga je opravila gravitacijska sila vzdolž celotne poti kamna, enako nič. Sile, ki temu niso v skladu, se imenujejo "nekonzervativne sile" in nekaj primerov teh je trenje in trenje.

Druga stvar, ki jo lahko vidimo v zgornjem primeru, je razmerje med kinetično energijo, potencialno energijo in mehanskim delom. Lahko rečemo, da:

\(\besedilo{ }\!\!\Delta\!\!\besedilo{ }K=W\)

\(\besedilo{ }\!\!\Delta\!\!\besedilo{ }U=-W\)

Kjer je \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K\) sprememba kinetične energije, \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U\) je sprememba potencialne energije in \(W\) je mehansko delo.

Ohranjanje mehanske energije

Kot smo omenili na začetku, je mehanska energija sistema vsota njegove potencialne energije in njegove kinetične energije. Naj bo \(M\) mehanska energija, imamo:

\(M=K+U\)

Mehanska energija zaprtega sistema, v katerem medsebojno delujejo samo konzervativne sile (ne trenja ali trenja), je količina, ki se ohranja, ko se sistem razvija. Da bi to videli, se spomnimo, da smo prej omenili, da \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=W\) in \(\text{ }\!\! \Delta\!\ !\text{ }U=-W\), potem lahko rečemo, da:

\(\besedilo{ }\!\!\Delta\!\!\besedilo{ }K=-\besedilo{ }\!\!\Delta\!\!\besedilo{ }U\)

Recimo, da ima naš sistem v točki \(A\) kinetično energijo \({{K}_{A}}\) in potencialno energijo \({{U}_{A}}\), nato se naš sistem razvije do točke \(B\), kjer ima kinetično energijo \({{K}_{B}}\) in potencialno energijo \({{U}_{B}}\). V skladu z zgornjo enačbo potem:

\({{K}_{B}}-{{K}_{A}}=-\levo( {{U}_{B}}-{{U}_{A}} \desno)\)

Če nekoliko preuredimo člene te enačbe, dobimo:

\({{K}_{A}}+{{U}_{A}}={{K}_{B}}+{{U}_{B}}\)

Toda če pogledamo natančno, lahko vidimo, da je \({{K}_{A}}+{{U}_{A}}\) mehanska energija sistema v točki \(A\) in \ ({{K}_{B}}+{{U}_{B}}\) je mehanska energija v točki \(B\). Naj sta \({{M}_{A}}\) in \({{M}_{B}}\) mehanski energiji sistema v točki \(A\) in v točki \(B\), potem lahko sklepamo, da:

\({{M}_{A}}={{M}_{B}}\)

To pomeni, da se mehanska energija ohranja. Poudariti je treba, da to velja le pri konservativnih silah, saj ob prisotnosti nekonservativnih sil, kot sta trenje ali trenje, pride do disipacije energije.

Reference

David Halliday, Robert Resnick & Jearl Walker. (2011). Osnove fizike. Združene države: John Wiley & Sons, Inc.