Kaj so Z rezultati in kako so definirani?

Z rezultati so rezultat transformacije podatkov na podlagi standardnega odklona z namenom primerjave med spremenljivkami.

Za poglobitev koncepta in elementov rezultatov Z je treba pregledati nekatere povezane prejšnje koncepte, ki bodo olajšali njihovo razumevanje.

Center. Nanaša se na vrednost spremenljivke ali spremenljivk, ki jih najverjetneje najdemo v naših podatkih. Najpogostejša vrednost središča je povprečje ali povprečje, ki ga dobimo tako, da seštejemo vse podatke in jih delimo s količino podatkov, ki jih imajo.

Razpršenost. Nanaša se na stopnjo oddaljenosti ali koncentracije vrednosti glede na središče spremenljivk. Najpogostejši podatki o disperziji so 1) Standardni odklon ali standardna deviacija, ki nam pove, kako daleč so podatki od povprečja. To se izračuna tako, da se od vsakega podatka odšteje povprečna vrednost in se poviša na kvadrat, nato se izračuna povprečje teh vrednosti in na koncu se ovrednoti kvadratni koren tega novega povprečja; 2)

Varianca, se izkaže, da je to standardna deviacija, vendar dvignjena na kvadrat, dobi se po enakem postopku za standardno deviacijo, vendar brez izračuna kvadratnega korena.

Oblika distribucija. Odraža, kako pogosto se vrednost ali obseg vrednosti ponavlja. Treba je razlikovati med teoretičnimi porazdelitvami, ki oblikujejo matematika, medtem ko empirične porazdelitve tvorijo vrednosti, ki jih spremenljivka zavzame v vzorcu.

na način sinteza, bi lahko rekli, da je središče predstavnik podatkov, disperzija pomaga določiti, ali je središče dobra ali slaba predstavitev podatkov in oblika porazdelitve pomaga odkriti, kje so podatki združeni vrednote.

Z doseže

Eno najpogostejših opravil, ki se izvajajo v preiskava ali je primerjava dveh ali več različnih spremenljivk, vendar se raziskovalci velikokrat soočijo s problemom, da njihovi podatki ne morejo biti primerljivi, ker spremenljivke predstavljajo središče ali zelo drugačno porazdelitev ali še huje, imajo različne metrike, kar pomeni, da so bile izmerjene na drugačen način (na primer lestvice Wechsler ima za merjenje inteligenčnega kvocienta vrsto testov, ki se kvalificirajo glede na čas izvedbe, pravilne odgovore ali odsotnost ali prisotnost odgovor). za take razlog Še vedno se je treba spraševati, kako rešiti ta problem?

Odgovor je jasen, treba je izvesti transformacijo podatkov Z rezultati ali tipični rezultati tako da sta oba v isti meritvi ali imata enak razpon. Omenjena transformacija se izvede z naslednjo formulo, kjer je x vrednost a transformacija, µ je povprečje prvotne porazdelitve in σ standardni odklon od originalna distribucija.

Dobljeni rezultat so rezultati, izraženi v enotah standardnega odklona in izpolnjujejo potrebne zahteve za primerjavo podatkov.

Zadeli z istim središčem. Ne glede na povprečje prvotne porazdelitve postane povprečje vseh spremenljivk nič, ko ga pretvorite v rezultate Z. V tem smislu pozitivni rezultati Z ustrezajo rezultatom, višjim od prvotnega povprečja, medtem ko negativni rezultati ustrezajo rezultatom, nižjim od povprečja.

Rezultati z enakim razmikom. Tako kot povprečje rezultatov Z postane nič, postane razpon vseh spremenljivk ena.

Rezultati z isto metriko. Metrika za nove rezultate je izražena v enotah standardnega odklona.

Čeprav rezultati Z nimajo najnižje ali najvišje meje, imajo ponavadi vrednosti med -3 in 3; tiste vrednosti, ki presegajo te vrednosti, predstavljajo netipične primere, ki bi potrebovali drugo vrsto zdravljenja.

Z rezultati in percentili

Z rezultati niso edini metoda transformacija, alternativna možnost so percentili, ki se nanašajo na relativni položaj rezultata ob upoštevanju odstotka zbranih primerov. Ta transformacija izvede isti postopek, ki je bil prej opisan, pri čemer pridobi isto središče (50), enako disperzijo (0-100) in isto metriko (odstotne enote).

Glavna razlika med obema transformacijama je v spremembi oblike porazdelitve, saj se pri transformaciji v percentile to spremeni, medtem ko se pri rezultatih Z ohrani enaka. To pomeni, da če je porazdelitev podatkov poševna, ko jo pretvorimo v percentile, postane simetrična, če pa jo pretvorimo v rezultate Z, bo ostala asimetrična.

Reference

Pardo, A., Ruiz, M.A. & San Martin, R. (2009). Analiza podatkov v družboslovju in zdravstvu I. (2. Ed.) Sinteza